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1、3 1 投影法及三视图的形成投影法及三视图的形成 三三、三视图的形成三视图的形成 下图是用正投影方法画出的三个不同形体的单面投影图下图是用正投影方法画出的三个不同形体的单面投影图 可以看到三个投影图的形状是相同的可以看到三个投影图的形状是相同的。 工程上为了准确表达物体的形状采用的是多面正投影图工程上为了准确表达物体的形状采用的是多面正投影图， 三视图则是准确表达形体的一种基本方法三视图则是准确表达形体的一种基本方法。 3 1 投影法及三视图的形成投影法及三视图的形成 三三、三视图的形成三视图的形成 1.三投影面体系三投影面体系 三个互相垂直的平面三个互相垂直的平面V、H、W把空间分为八个部分
2、把空间分为八个部分， 称为八个分角称为八个分角。 各分角的表示方法如图所示各分角的表示方法如图所示。 目前国际上使用着两种目前国际上使用着两种 投影面体系投影面体系，即第一分角和即第一分角和 第三分角第三分角。我国采用的是第我国采用的是第 一分角画法一分角画法。 3 1 投影法及三视图的形成投影法及三视图的形成 三三、三视图的形成三视图的形成 1.三投影面体系三投影面体系 三个投影面三个投影面 正立投影面正立投影面简称正面用简称正面用V表示。表示。物体在物体在V面上的正投面上的正投 影图称为主视图影图称为主视图。 水平投影面水平投影面简称水平面，用简称水平面，用H表示。表示。物体在物体在H面上
3、的面上的 正投影图称为俯视图正投影图称为俯视图。 侧立投影面侧立投影面简称侧面，用简称侧面，用W表示。表示。物体在物体在W面上的面上的 正投影图称为左视图正投影图称为左视图。 1.三投影面体系三投影面体系 三根投影轴三根投影轴 投影面间的交线称为投影轴投影面间的交线称为投影轴。 X投影轴投影轴V面与面与H面的交线面的交线，物体物体X轴方向的尺寸称轴方向的尺寸称 为物体的长方向为物体的长方向。 Y投影轴投影轴H面与面与W面的交线，面的交线，物体物体Y轴方向的尺寸称轴方向的尺寸称 为物体的宽方向为物体的宽方向。 Z投影轴投影轴V面与面与 W面的交线面的交线，物体物体Z 轴方向的尺寸称为物轴方向的尺
4、寸称为物 体的高方向体的高方向。 投影原点投影原点 三根投影轴交于一点三根投影轴交于一点O，O点称为投影原点点称为投影原点 三投影面体系是我们研究物体投影图的基础，学习时要注意把握三投影三投影面体系是我们研究物体投影图的基础，学习时要注意把握三投影 轴与物体尺寸间的联系。分析物体的投影图切不可脱离三投影面体系。轴与物体尺寸间的联系。分析物体的投影图切不可脱离三投影面体系。 2.三视图的形成三视图的形成 前面介绍了三投影面体系前面介绍了三投影面体系，同学们同学们初步了解了三视图的初步了解了三视图的 形成方法形成方法。 从下图可以想到从下图可以想到，图中显示的三投影面体系和其上的三图中显示的三投影
5、面体系和其上的三 视图均为空间的情况视图均为空间的情况，如何在平面上如何在平面上（图纸图纸）画三视图呢画三视图呢？ 为了能在平面上表示出三维的物体就需要将三投影面体为了能在平面上表示出三维的物体就需要将三投影面体 系做必要的转换系做必要的转换。 转换方法如下：转换方法如下： V面保持不动面保持不动，H面面 绕绕X轴向下转轴向下转90，W 面绕面绕Z轴向后转轴向后转90， 这样这样V、H和和W三个投三个投 影面就摊在了同一平面影面就摊在了同一平面 上上。 要注意：在要注意：在H H和和W W面的转换中面的转换中Y Y轴轴 分成两条分成两条，记做记做Y Yh h和和Y Yw w。 （点击图形演示动
6、画）（点击图形演示动画） 3 3. .三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系 思考一个问题：思考一个问题： 物体的大小是由长物体的大小是由长、宽和高三个方向的宽和高三个方向的 尺寸所决定的尺寸所决定的，三视图中的每一个视图能三视图中的每一个视图能 反映几个方向尺寸反映几个方向尺寸？ 每一个视图只能反映物体三个方向尺寸每一个视图只能反映物体三个方向尺寸 中的两个尺寸中的两个尺寸。 主视图反映物体的主视图反映物体的长方向长方向和和高方向高方向尺寸尺寸 俯视图反映物体的俯视图反映物体的长方向长方向和和宽方向宽方向尺寸尺寸 左视图反映物体的左视图反映物体的宽方向宽方向和和高方向高方向尺寸尺寸
7、 由于投影时物体在三投影面体系由于投影时物体在三投影面体系 中是不动的，因此三视图之间就势中是不动的，因此三视图之间就势 必存在一定的对应关系。必存在一定的对应关系。 （点击图形演示动画）（点击图形演示动画） 3 3. .三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系 视图间的对应关系：视图间的对应关系： 1.1.主、俯视图长对正主、俯视图长对正 两者都反映了物体的长方向尺寸两者都反映了物体的长方向尺寸 2.2.主、左视图高平齐主、左视图高平齐 两者都反映了物体的高方向尺寸两者都反映了物体的高方向尺寸 3.3.俯、左视图宽相等俯、左视图宽相等 两者都反映了物体的宽方向尺寸两者都反映了物体的宽
8、方向尺寸 长对正、高平齐和宽相等统称为长对正、高平齐和宽相等统称为 三视图间的三等关系。值得注意的三视图间的三等关系。值得注意的 是不论是视图的总体还是局部都应是不论是视图的总体还是局部都应 满足上述三等关系。满足上述三等关系。 理解和运用三等关系可以准确理解和运用三等关系可以准确 迅速地绘制物体的三视图，同时迅速地绘制物体的三视图，同时 凭借着三等关系也可检查所画的凭借着三等关系也可检查所画的 视图是否有差错。视图是否有差错。 （点击图形演示动画）（点击图形演示动画） 3 3. .三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系 在上述三等关系中，初学者比在上述三等关系中，初学者比 较容易理
9、解和掌握主、俯视图的长较容易理解和掌握主、俯视图的长 对正和主、左视图的高平齐关系。对正和主、左视图的高平齐关系。 而在俯、左视图的宽相等对应关系而在俯、左视图的宽相等对应关系 上出现一些误会将视图画错。上出现一些误会将视图画错。 现在就问你为什么俯视图和左视图会有现在就问你为什么俯视图和左视图会有 宽相等的对应关系？宽相等的对应关系？ 让我们带着这样一个问题重新演示三视让我们带着这样一个问题重新演示三视 图的形成。图的形成。 （点击图形演示动画）（点击图形演示动画） 4.三视图与物体方位的对应关系三视图与物体方位的对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方物体有上、下、左、右、前、后六个方 位，各视图反映的方位如图所示：位，各视图反映的方位如图所示： 主视图能反映物体的上下和左右方位主视图能反映物体的上下和左右方位 俯视图能反映物体的左右和前后方位俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位左视图能反映物体的上下和前后方位 掌握各视图的方位关系可以掌握各视图的方位关系可以 帮助我们确定视图中物体各部帮助我们确定视图中物体各部 分之间的相对位置分之间的相对位置。 （点击图形演示动画）（点击图形演示动画）
