《2017届黑龙江省高考考前数学模拟试卷（二）（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届黑龙江省高考考前数学模拟试卷（二）（文科）（解析版）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（二）年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（二）（文科）（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 A=x|x23x0，B=1，a，且 AB 有 4 个子集，则实数 a 的取值范围是（ ）A （0，3）B （0，1）（1，3） C （0，1） D （，1）（3，+）2已知实数 a，b 满足（a+i） （1i）=3+bi（i 为虚数单位） ，记 z=a+bi
2、，则|z|是（ ）ABC5D253设 ， 是非零向量，则“ ， 共线”是“| |+| |=| + |”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4设 a=（ ），b=（ ），c=（ ），则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aacb Babc Ccab Dbca5在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A（1，2） ，B（3，4） ，C 为 AB 中点，则的值是（ ）A10B10 C20D206 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下
3、底面宽 3 丈，长 4 丈，上棱长 2 丈，高 2丈，问：它的体积是多少？”已知 1 丈为 10 尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（ ）A10000 立方尺B11000 立方尺C12000 立方尺D13000 立方尺7函数 f（x）=的图象大致为（ ）ABCD8某程序框图如图所示，该程序运行输出的 k 值是（ ）A4B5C6D79若直线 y=2x 上存在点（x，y）满足约束条件，则实数 m 的取值范围是（ ）A （2，+） B2，+） C （，2）D （，210若，则=（ ）A1BCD11已知椭圆 C1： +=1（ab0）与圆 C2：x2+y2=b2，若在椭圆 C1上不存在点 P，
4、使得由点 P 所作的圆 C2的两条切线互相垂直，则椭圆 C1的离心率的取值范围是（ ）A （0，）B （0，）C，1）D，1）12设函数 f（x）满足 2x2f（x）+x3f（x）=ex，f（2）=，则 x2，+）时，f（x） （ ）A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC=2；则此棱锥的体积为 14在ABC 三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若c2sinA=5
5、sinC， （a+c）2=16+b2，则ABC 的面积是 15定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x2）=f（x） ，且在0，1上是增函数，则 f（ ） ，f（ ） ，f（ ）的大小关系是 16过动点 P 作圆：（x3）2+（y4）2=1 的切线 PQ，其中 Q 为切点，若|PQ|=|PO|（O 为坐标原点） ，则|PQ|的最小值是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知各项都为正数的数列an满足 a1=1，an2（2an11）an2an1=0（n2，nN*） ，数列bn满足b1=1，b1+ b2+ b3+ bn=
6、bn+11（nN*）（）求an，bn的通项公式；（）求数列anbn的前 n 项和为 Tn18某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、 “不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记 5 分， “不合格”记为 0 分现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示等级不合格合格得分20，40）40，60）60，80）80，100频数6a24b（）求 a，b，c 的值；（）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取 5 人进行座谈现再从这 5 人中任选 2 人，求这两人都合格的概率19如图，四棱锥
7、PABCD 的底面 ABCD 是平行四边形，侧面 PAD 是边长为 2 的正三角形，AB=BD=，PB=（）求证：平面 PAD平面 ABCD；（）设 Q 是棱 PC 上的点，当 PA平面 BDQ 时，求 QB 与面 ABCD 成角的正弦值20已知抛物线 E：y2=4x，设 A、B 是抛物线 E 上分别位于 x 轴两侧的两个动点，且= （其中 O 为坐标原点）（）求证：直线 AB 必过定点，并求出该定点 Q 的坐标；（）过点 Q 作 AB 的垂线与抛物线交于 G、D 两点，求四边形 AGBD 面积的最小值21设函数 f（x）=x2alnx（a2）x（）求函数 f（x）的单调区间；（）若函数 f（
8、x）有两个零点 x1，x2，求满足条件的最小正整数 a 的值请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号时请写清题号 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在直角坐标系 xoy 中，直线 l：，在以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C：，若直线与 y 轴正半轴交于点 M，与曲线 C 交于A、B 两点，其中点 A 在第一象限（）求曲线 C 的直角坐标方程及点 M 对应的参数 tM（用 表示） ；（）设曲线 C 的左焦点为 F1，若|F1B|=|AM
9、|，求直线 l 的倾斜角 的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数的定义域为 R（）求实数 m 的范围；（）若 m 的最大值为 n，当正数 a，b 满足时，求 4a+7b 的最小值2017 年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（二）（二） （文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 A=x|x23x0，
10、B=1，a，且 AB 有 4 个子集，则实数 a 的取值范围是（ ）A （0，3）B （0，1）（1，3） C （0，1） D （，1）（3，+）【考点】1E：交集及其运算【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A，根据 A 与 B 交集有 4 个子集，得到A 与 B 交集有 2 个元素，确定出 a 的范围即可【解答】解：由 A 中不等式变形得：x（x3）0，解得：0x3，即 A=（0，3） ，B=1，a，且 AB 有 4 个子集，即 AB 有两个元素，a 的范围为（0，1）（1，3） 故选：B2已知实数 a，b 满足（a+i） （1i）=3+bi（i 为虚数单位） ，记 z=a+bi，则|z
11、|是（ ）ABC5D25【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出【解答】解：实数 a，b 满足（a+i） （1i）=3+bi（i 为虚数单位） ，a+1+（1a）i=3+bi，可得 a+1=3，1a=b，解得 a=2，b=1z=a+bi=2i，则|z|=故选：B3设 ， 是非零向量，则“ ， 共线”是“| |+| |=| + |”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据向量共线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若
12、 ， 共线，则 =m ，但 m0 时，满足“| |+| |=| + |”，当m0 时， “| |+| | + |”，则充分性不成立，反之若“| |+| |=| + |”，平方得“| |2+| |2+2| | |=| |2+| |2+2 ”，即| | |=| | |cos ， ，则 cos ， =1，则 ， =0，即 ，共线，即必要性成立，则“ ， 共线”是“| |+| |=| + |”的必要不充分条件，故选：B4设 a=（ ），b=（ ），c=（ ），则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aacb Babc Ccab Dbca【考点】4W：幂函数图象及其与指数的关系【分析】根据幂函数与指数函数的单
13、调性直接可以判断出来【解答】解：在 x0 时是增函数ac又在 x0 时是减函数，所以 cb故答案选 A5在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A（1，2） ，B（3，4） ，C 为 AB 中点，则的值是（ ）A10B10 C20D20【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的坐标表示与运算性质，求出向量、，计算【解答】解：平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A（1，2） ，B（3，4） ，=（4，2） ；又 C 为 AB 的中点，C（1，3） ，=（1，3） ；=41+23=10故选：A6 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二
14、丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽 3 丈，长 4 丈，上棱长 2 丈，高 2丈，问：它的体积是多少？”已知 1 丈为 10 尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（ ）A10000 立方尺B11000 立方尺C12000 立方尺D13000 立方尺【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，利用所给数据，即可求出体积【解答】解：由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，作出几何体的直观图如图所示：沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和 1 个直三棱柱，则三
15、棱柱的体积 V1=322=6，四棱锥的体积 V2= 132=2，由三视图可知两个四棱锥大小相等，V=V1+2V2=10 立方丈=10000 立方尺故选：A7函数 f（x）=的图象大致为（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除 C，D 两个选项；又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在 X 轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在 x 轴上方，故可排除B，A 选项符合，故选 A8某程序框图如图所示，该程序运行输出的 k 值是（ ）A4B5C6D7【考点】E7：循环结构【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算 S，k 值并输出 k，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中
