江苏省南通市2014年中考数学试卷-掌门1对1

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1、1江苏省南通市江苏省南通市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷-掌门掌门 1 对对 1一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2014南通）4 的相反数（ ）A4B4CD 考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答来源:学|科|网解答：解：4 的相反数 4故选 A点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （3 分） （2014南通）如图，1=40，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A160B140C60D50考点： 平行线的性质专题： 计算题分析：先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行

2、线的性质得B=2=140 解答： 解：如图，1=40，2=18040=140，来源:学#科#网 Z#X#X#KCDBE， B=2=140 故选 B2点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等3 （3 分） （2014南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A圆柱B 圆锥C 球D 棱柱考点： 由三视图判断几何体分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得 出答案解答： 解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆 柱 故选 A点评： 本题考查由三视图确定几

3、何体的形状，主要考查学生空间想象能力4 （3 分） （2014南通）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A xB xC xD x考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解解答：解：由题意得，2x10，解得 x 故选 C点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数5 （3 分） （2014南通）点 P（2，5）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A（2，5）B（2，5）C （2，5）D（2，5）3考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横

4、坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x，y） ，进而得出答案解答：解：点 P（2，5）关于 x 轴对称，对称点的坐标为：（2，5） 故选：B点评： 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键6 （3 分） （2014南通）化简的结果是（ ）Ax+1Bx1CxDx考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答：解：=x， 故选 D点评： 本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不 变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式

5、化 为同分母分式，然后再相加减7 （3 分） （2014南通）已知一次函数 y=kx1，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4考点： 一次函数图象与系数的关系分析：根据“一次函数 y=kx3 且 y 随 x 的增大而增大”得到 k0，再由 k 的符号确定该函数图象所经过的象限解答：解：一次函数 y=kx1 且 y 随 x 的增大而增大，k0，该直线与 y 轴交于 y 轴负半轴， 该直线经过第一、三、四象限 故选：C点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系 函数值 y 随 x 的增大而减小k0；函数值

6、y 随 x 的增大而增大k0； 一次函数 y=kx+b 图象与 y 轴的正半轴相交b0， 一次函数 y=kx+b 图象与 y 轴的负半轴相交b0， 一次函数 y=kx+b 图象过原点b=08 （3 分） （2014南通）若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa1Ba1C a1Da1考点： 解一元一次不等式组分析：将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出 a 的取值范围解答：解：解得，无解，a1 故选 A点评： 本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的 值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值9 （3 分） （2014南通）如图，A

7、BC 中，AB=AC=18，BC=12，正方形 DEFG 的顶点 E，F5在ABC 内，顶点 D，G 分别在 AB，AC 上，AD=AG，DG=6，则点 F 到 BC 的距离为（ ）A1B2C126D66考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质分析： 首先过点 A 作 AMBC 于点 M，交 DG 于点 N，延长 GF 交 BC 于点 H，易证得ADGABC，然后根据相似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案 解答： 解：过点 A 作 AMBC 于点 M，交 DG 于点 N，延长 GF 交 BC 于点 H，AB=AC，AD=AG， AD：AB=AG：AB，

8、 BAC=DAG， ADGABC，来源:学科网 ZXXK ADG=B， DGBC， 四边形 DEFG 是正方形，FGDG， FHBC，ANDG， AB=AC=18，BC=12，BM= BC=6，AM=12，AN=6，MN=AMAN=6，FH=MNGF=66故选 D6点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰三角形的性质以及勾股 定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用10 （3 分） （2014南通）如图，一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a（）的等边 三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）ABCDr2

9、考点： 扇形面积的计算；等边三角形的性质；切线的性质专题： 计算题分析： 过圆形纸片的圆心 O1 作两边的垂线，垂足分别为 D，E，连 AO1，则在 RtADO1 中， 可求得四边形 ADO1E 的面积等于三角形 ADO1 的面积的 2 倍，还可求出 扇形 O1DE 的面积，所求面积等于四边形 ADO1E 的面积减去扇形 O1DE 的面积的三 倍解答： 解：如图，当圆形纸片运动到与A 的两边相切的位置时， 过圆形纸片的圆心 O1 作两边的垂线，垂足分别为 D，E， 连 AO1，则 RtADO1 中，O1AD=30，O1D=r，由由题意，DO1E=120，得，圆形纸片不能接触到的部分的面积为=

10、故选 C7点评： 本题考查了面积的计算、等边三角形的性质和切线的性质，是基础知识要熟练掌 握二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 （3 分） （2014南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，这个数据用科 学记数法可表示为 6.75104 吨考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 67500 用科

11、学记数法表示为：6.75104 故答案为：6.75104点评：来源:学科网 ZXXK此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12 （3 分） （2014南通）因式分解 a3bab= ab（a+1） （a1） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 2 项，可采 用平方差继续分解解答：解：a3bab=ab（a21）=ab（a+1） （a1） 故答案是：ab（a+1） （a1） 8点评： 本题考查了提公因式法与公式法分解因式

12、，要求灵活使用各种方法对多项式进行因 式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法 分解13 （3 分） （2014南通）如果关于 x 的方程 x26x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m= 9 考点： 根的判别式分析：因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以=b24ac=0，根据判别式列出方程求解即可解答：解：关于 x 的方程 x26x+m=0 有两个相等的实数根，=b24ac=0，即（6）241m=0，解得 m=9点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根1

13、4 （3 分） （2014南通）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是（4，0） ， （2，0） ，则这条抛物线的对称轴是直线 x=1 考点： 抛物线与 x 轴的交点分析： 因为点 A 和 B 的纵坐标都为 0，所以可判定 A，B 是一对对称点，把两点的横坐标代入公式 x=求解即可解答：解：抛物线与 x 轴的交点为（1，0） ， （3，0） ，两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线 x=1，即 x=1故答案是：x=1点评： 本题考查了抛物线与 x 轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可9以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式 x=求解

14、，即抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点是（x1，0） ， （x2，0） ，则抛物线的对称轴为直线 x=15 （3 分） （2014南通）如图，四边形 ABCD 中，ABDC，B=90，连接 AC，DAC=BAC若 BC=4cm，AD=5cm，则 AB= 8 cm考点：来源:学.科.网 Z.X.X.K勾股定理；直角梯形分析： 首先过点 D 作 DEAB 于点 E，易得四边形 BCDE 是矩形，则可由勾股定理求得 AE 的长，易得ACD 是等腰三角形，则可求得 CD 与 BE 的长，继而求得答案解答： 解：过点 D 作 DEAB 于点 E， 在梯形 ABCD 中，ABCD， 四边形 B

15、CDE 是矩形，CD=BE，DE=BC=4cm，DEA=90，AE=3（cm） ，ABCD， DCA=BAC， DAC=BAC， DAC=DCA， CD=AD=5cm， BE=5cm， AB=AE+BE=8（cm） 故答案为：8点评： 此题考查了梯形的性质、等腰三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理 此 题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用16 （3 分） （2014南通）在如图所示（A，B，C 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子， 豆子落在 A 区域的可能性最大（填 A 或 B 或 C） 10考点： 几何概率分析： 根据哪个区域的面积大落在那个区域的可能性就大解答即可解答： 解：由题意得：SASBSC， 故落在 A 区域的可能性大， 故答案为：A点评： 本题考查了几何概率，解题的关键是了解那个区域的面积大落在那个区域的可能性