《2016年山东省济南市第一中学高三上学期期中考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省济南市第一中学高三上学期期中考试数学文试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届山东省济南市第一中学高三上学期期中考试数学文试题届山东省济南市第一中学高三上学期期中考试数学文试题说明：本试卷分为第说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷（非选择题）两部分，第卷为第卷为第 1 1 页至第页至第 3 3 页，共页，共 2020 题，题，第第卷为第卷为第 3 3 页至第页至第 4 4 页，全卷共页，全卷共 2929 个题。请将第个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。第第卷（选
2、择题，每题卷（选择题，每题 4 4 分，共分，共 8080 分）分）1. 抛物线28yx 的焦点坐标是 （ ）A （2，0） B （- 2，0） C （4，0） D （- 4，0）2. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是（ ）,m n, A. B. ,/ / ,/ /mnmnC. D. ,mnmn,mm3.的值是（ ）tan240A. B. C. D. 3 33 3334. 过椭圆(0ab)的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，22221xy ab1FP2F1260FPF则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 23 31 21 35. 正方体内切球和外接球
3、半径的比是（ ） A B. C. D.1：22:13:13:26. 为了得到函数sin(2)3yx的图象,只需把函数sin(2)6yx的图象 ( ) A.向左平移4个单位 B.向左平移2个单位 C.向右平移4个单位 D.向右平移2个单位7已知变量满足的最大值为( ) , x y125,31xyxyzxyx 则A5 B6 C7 D88. 双曲线13622 yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则=（ ）rA.3 B.2 C.3 D.69. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）10. 若） ，且，则的值等于
4、（ ）0,22sin1cos24tanA. B. C. D. 2 23 32311. 已知过点 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（ ）(2,2)P225(1)xy10axy a A B1 C2 D1 21 212. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A3 B4 C24 D3413. 函数 ysin(2x )在区间 ，的简图为( )3214已知关于的不等式组，所表示的平面区域的面积为 l6，则 k 的值为( ), x y 040440ykxyxxA -l B0 C 1 D 315. 圆上的点到直线的距离最大值是( )222210xyxy 2xyA B C D2122121
5、2 216. 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某多面体的三视图，1则该多面体的体积为（ ）A. B. C. D. 32 36432 3 364 317. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于( )3sincos(0)f xxx( )yf x2y ，则的单调递增区间是. （ ）资.源.网 C( )f xA. B.高.考.资.源.网5,1212kkkZ511,1212kkkZC. D.,36kkkZ2,63kkkZ18. 已知正三棱锥的主视图、俯视图如下图所示，其中VABCVA=4，AC=,则该三棱锥的左视图的面积为（ ）32A6 B C9 D333919. 已知，若将它的
6、图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图 2sin 26f xx6 g x g x象的一条对称轴的方程为（ ） A. B. C. D. 12x4x3x2x20.已知抛物线的焦点为，直线与交于在轴上方）两点. 若:Cxy42F3(1)yxC, (A B Ax，则的值为（ ） AFmFB mA. B. C. 2 D. 333 2 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 7070 分）分）二二、填填空空题题( (本本大大题题包包括括5 5 小小题题，每每小小题题4 4 分分，共共2 20 0 分分，把把正正确确答答案案填填在在答答题题卡卡中中的的横横线线上上 ) ). .21. 长方体的全面积是
7、11，所有棱长度之和是 24，则这个长方体的一条对角线长是_22. 已知角的终边过点（4，3） ，则 .tan223. 已知圆上两点 M、N 关于直线对称，则圆的半径为_ 04222myxyx20xy24. 以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标xy8202 x是_25. 实数满足不等式组，则的取值范围是 , x y010,1220yyxyxxy若三、解答题（本大题包括三、解答题（本大题包括 4 4 小题，共小题，共 5050 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. .26. （本小题满分 12 分）已知
8、函数.Rxxxxf,cossin3)(（）求的最小正周期和最大值；)(xf（）求的单调增区间；)(xf（）求在上的最小值.)(xf, 027. （本小题满分 12 分）已知四棱锥，其中，为BCDEA1BEACBCAB2CDABCCD面BECDF的中点.AD（）求证：面；EFABC（）求证：面；ACDADE面（III）求四棱锥的体积.BCDEA28. (本小题满分 12 分)如图，椭圆2222:1(0)xyEabab经过点(0, 1)A，且离心率为2 2.（）求椭圆E的方程；（）经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点,P Q（均异于点A） ，证明：直线AP与AQ的斜率之和为 2.
9、29. (本小题满分 14 分)设( )ln . ( )( )( )f xxg xf xfx（）求的单调区间和最小值；( )g x（）讨论与的大小关系；( )g x1( )gx（）求的取值范围，使得对任意0 成立.a( )( )g ag x1 axABA CDEF济南一中高三测试题数学济南一中高三测试题数学(文科文科)（答案）（答案）一、选择题一、选择题BBDBBBBDBB CCABDCCABD CDACBCDACB DCBCDDCBCD二、填空题二、填空题21. 22. 23. 24. 25. 524 73(2,0)1 1, 3三、解答题三、解答题26. 解：（） 2 分)6sin(2cos
10、sin3)(xxxxf所以最小正周期为，最大值为 2 4 分2（） 由 5 分)(22622zkkxk整理，得的单调增区间为： 8 分)(xf)(322 ,32zkkk（）当， 10 分65 66, 0x，x时1)6sin(21x故当 x=0 时，在上的最小值为-1 12 分)(xf, 027. 解：（）取 AC 中点 G,连结 FG、BG，F,G 分别是 AD,AC 的中点FGCD,且 FG=DC=1 21BECD FG 与 BE 平行且相等EFBG ABCBGABCEF面面,面 EFABC（）ABC 为等边三角形 BGAC又DC面 ABC,BG面 ABC DCBGBG 垂直于面 ADC 的
11、两条相交直线 AC,DC，BG面 ADC EFBGEF面 ADCABA CDEFGEF面 ADE，面 ADE面 ADC （）连结 EC,该四棱锥分为两个三棱锥 EABC 和 EADC 43 63 123 23131143 31ACDEABCEBCDEAVVV28. (I)由题意知2,12cba，综合222abc，解得2a ，所以，椭圆的方程为2 212xy.(II)由题设知，直线PQ的方程为(1)1(2)yk xk，代入2 212xy，得22(12)4 (1)2 (2)0kxk kxk k，由已知0 ，设1122,P x yQ x y，120x x 则1212224 (1)2 (2),1212
12、k kk kxxx xkk，从而直线AP与AQ的斜率之和121212111122APAQyykxkkxkkkxxxx121212112(2)2(2)xxkkkkxxx x4 (1)222(21)22 (2)k kkkkkk k.29. 解（）由题设知，1( )ln , ( )lnf xx g xxx令0 得=1，21( ),xg xx( )g xx当（0，1）时，0，故（0，1）是的单调减区间。x( )g x( )g x当（1，+）时，0，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1 是的唯一值点，x( )g x( )g xx( )g x且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为(1)1.g（II）1( )lnxgxx 设，则，11( )( )( )2lnh xg xgxxxx22(1)( )xh xx 当时，即，1x (1)0h1( )( )g xgx当时，(0,1)(1,)x(1)0h因此，在内单调递减，( )h x(0,)当时，01x( )(1)0h xh即1( )( ).g xgx当x1, ( )(1)0h xh时1( )( )g xgx即（III）由（I）知
