《2016年云南省高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题(word)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年云南省高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题(word)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题届云南省曲靖市第一中学高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）2102xxxA 1x x RA A B C D112xx12xx12xx 12xx2.复数（ 为虚数单位）的共轭复数为（ ）32 1iziizA B C D15 22i15 22i15 22i15 22i
2、3.阅读如图 的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）16n kA B C D3456图14.某几何体的三视图如图所示，当最大时，该几何体的体积为（ ）2xyA B C D5 30 65 30 45 30 25 15 6图25.已知、是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）mnA若，则 B若，则/mmnnmmn/nC若，则 D若，则/m nmn/ /m nmn/ 7.五个人坐成一排，甲和乙坐在一起，乙不和丙坐一起，则不同的坐法种数为（ ）A B C D122436488.下列结论正确的个数是（ ）是（）的充分必要条件；cos022kk若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个
3、常数，则样本的方差不变；先后抛两枚硬币，用事件表示“第一次抛硬币出现正面向上” ，用事件表示“第二次抛硬币出现反A面向上” ，则事件和相互独立且；A 111 224 A A 在某项测量中，测量结果服从正态分布（） ，若位于区域内的概率为，则21,00,10.4位于区域内的概率为1,0.6A B C D43219.是定义在上的奇函数，且，当时，则 f xR33f xf x03x 22log2f xx当时，不等式的解集是（ ）06x 30xf xA B C D 0,23,4 0,24,5 2,34,5 2,33,410.已知函数（） ，且在区间上递 sin3cosf xxx0062ff f x,6
4、 2 减，则等于（ ）A B C D234511.已知，为椭圆（）的两个焦点，若椭圆上存在点满足1F,0c2F,0c22221xy ab0ab，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）2 12FF2c A B C D20,2 3,13 13,23 23,35 12.设函数，其中，存在使得成立，则实数 22ln22f xxaxa0x Ra0x 01 5f x的值为（ ）aA B C D1 102 51 51第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，且，则的值为 2,2a 1, 1b a
5、bb2ab14.若，则二项式展开式中含项的系数是 2 02sin4mxdx6mxxx15.设命题（，且） ；命题（，） 若:p2203600xyxyxk xyRk0k :q2215xyxRy是的充分不必要条件，则的取值范围是 pqk16.已知数列的前项和满足（） ，则为 nannS12nn nSaS2n 12 3a nS三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 12 分）在中，分别为角，的对边长，且CAabcAC222cosabcbcA （I）求角的大小；A
6、（II）若，试求的面积sinsinC12b CA18.（本小题满分 12 分）新课程改革后，我校开设了甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响已知学生小张只选修甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门课程的概率是，用表示小张选修的0.060.090.82课程门数和没有选修的课程门数的乘积（I）求学生小张选修甲的概率；（II）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率； 2f xxxRAA（III）求的分布列和数学期望19.（本小题满分 12 分）在等腰梯形中，是的中点，将梯形绕CDAD/ CA1DC2AC60 A CCDA旋转，得到（如图） A90C D A3（I）求证：；CCA
7、 （II）求二面角的余弦值CCA图320.（本小题满分 12 分）已知椭圆（）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆C:22221xy ab0ab23,22 2 21F2F的左、右焦点设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点C: lykxmCA（I）求椭圆的标准方程；C （II）当时，求的面积的最大值；2m A（III）以线段，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数AAQCQ 的取值范围21.（本小题满分 12 分）设函数， 322f xxxa 2ln1g xxmx（I）若在上的最大值为，求实数的值； f x1,12x 0a（II）若是定义域上的单调函数，求实数的取值范围； g xm（III
8、）在（I）的条件下，当时，令，试证明（）恒成1m F xf xg x311lnnn nnn立请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .解答时请解答时请写清题号写清题号. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，交圆于，两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点4CDDGCGD DG，作弦垂直，垂足为AAF（I）求证：为圆的直径；A（II）若，求证：CDA DA 图423.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（ 为参数
9、） ，当时，曲线上对应的点为以原点为极点，1C431xtyt t0t 1C以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x2C8cos 1 cos2（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；1C2C（II）设曲线与的公共点为，求的值1C2CAA 24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数， 1f xx 3g xxa Ra（I）解关于的不等式；x 6g x （II）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围 2yf x yg xa曲靖一中高考复习质量监测卷六曲靖一中高考复习质量监测卷六理科数学参考理科数学参考答案答案一、选择题题号123456789101112答
10、案BDBADBCCDACA二、填空题13. 14. 15. 16.4 26002k1 2n n三、解答题17.解：（I），222cosabcbcA 又，2222cosabcbcA22222cos2cos2bcbcbcbbccAA 4cos2bcbcA 1cos2A ，（5 分）0 A 2 3A （II），sinsinC1sinsin13 sinsincoscossinsincoscossin3333 （8 分）sin13又为三角形内角，326 ，C6，2bc的面积（12 分）CAC1sin32SbcAA 18.解：（I）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为、，xyz依题意得，解得， 110.0
11、610.0911110.82xyzxyzxyz 0.250.60.4xyz 所以学生小张选修甲的概率为（4 分）0.25（II）若函数为上的偶函数，则， 2f xxxR0若时，表示小张选修三门功课或三门功课都没选，0， 01110.25 0.6 0.41 0.25 1 0.6 1 0.40.24xyzxyz A 事件的概率为（8 分）A0.24（III）依题意知，02则的分布列为020.240.76的数学期望为（12 分）0 0.242 0.761.52 19.（I）证明：，是的中点，1DC2ACDCA 又，D/ CA四边形是平行四边形，CDADCA 又为等腰梯形，CDAC60 A ，DA A四边形是菱形，CDA，1CDC302A ，即C90ACA A平面平面，平面平面，CACACACA A平面CACA又平面，（6 分）CCACCA （II）解：平面，CACA同理平面CACA如图 建立空间直角坐标系，1xyzA设，则，1A 1,0,0C 0, 3,0C 0,0, 313,022则，C1,0, 3 CC0,3, 3 设平面的法向量
