高考文科数学公式(1)

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1、 用一个含辛茹苦的开始，换一段非同凡响的命运1高考文科数学公式高考文科数学公式一、函数、导数一、函数、导数1 1、函数的单调性、函数的单调性(1)(1)设设那么那么2121,xxbaxx、 上是增函数；上是增函数；,)(0)()(21baxfxfxf在 上是减函数上是减函数. .,)(0)()(21baxfxfxf在 (2)(2)设函数设函数在某个区间内可导，若在某个区间内可导，若，则，则为增函数；若为增函数；若)(xfy 0)( xf)(xf ，则，则为减函数为减函数. .0)( xf)(xf2 2、函数的奇偶性、函数的奇偶性 对于定义域内任意的对于定义域内任意的 ，都有，都有，则，则是偶函

2、数；是偶函数；x)()(xfxf)(xf 对于定义域内任意的对于定义域内任意的 ，都有，都有，则，则是奇函数。是奇函数。x)()(xfxf)(xf 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y y 轴对称。轴对称。3 3、函数、函数在点在点处的导数的几何意义处的导数的几何意义)(xfy 0x 函数函数在点在点处的导数是曲线处的导数是曲线在在处的切线的斜率处的切线的斜率)(xfy 0x)(xfy )(,(00xfxP ，相应的切线方程是，相应的切线方程是. .)(0xf )(000xxxfyy4 4、几种常见函数的导数、几种常见函数的导数； ；C01)

3、(nnnxxxxcos)(sinxxsin)(cos； ；aaaxxln)(xxee)(axxaln1)(logxx1)(ln5 5、导数的运算法则、导数的运算法则（1 1）. . （2 2）. . （3 3）. .()uvuv()uvuvuv 2( )(0)uuvuvvvv6 6、会用导数求单调区间、极值、最值、会用导数求单调区间、极值、最值 7 7、求函数、求函数的极值的方法是：解方程的极值的方法是：解方程当当时：时： yf x 0fx 00fx(1)(1) 如果在如果在附近的左侧附近的左侧，右侧，右侧，那么，那么是极大值；是极大值；0x 0fx 0fx 0f x(2)(2) 如果在如果在

4、附近的左侧附近的左侧，右侧，右侧，那么，那么是极小值是极小值0x 0fx 0fx 0f x二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8 8、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式 用一个含辛茹苦的开始，换一段非同凡响的命运2，= =. .22sincos1tan cossin9 9、正弦、余弦的诱导公式、正弦、余弦的诱导公式 的正弦、余弦，等于的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把的同名函数，前面加上把看成锐角时该看成锐角时该k 函数的符号；函数的符号；的正弦、余弦，等于的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把的余名函数，前面加上把看成

5、锐角看成锐角2k时该函数的符号。时该函数的符号。1010、和角与差角公式、和角与差角公式; ;sin()sincoscossin ; ;cos()coscossinsin. .tantantan()1tantan1111、二倍角公式、二倍角公式 . .sin2sincos . .2222cos2cossin2cos11 2sin . .22tantan21tan公式变形：公式变形： ;22cos1sin,2cos1sin2;22cos1cos,2cos1cos222221212、三角函数的周期、三角函数的周期 函数函数，xRxR 及函数及函数，xR(xR(A,A, 为常数，且为常数，且sin(

6、)yxcos()yxA A00， 0 0) )的周期的周期；函数；函数，( (A,A, 为为2T tan()yx,2xkkZ常数，且常数，且 A A00， 0 0) )的周期的周期. .T 1313、 函数函数的周期、最值、单调区间、图象变换的周期、最值、单调区间、图象变换sin()yx1414、辅助角公式、辅助角公式其中其中)sin(cossin22xbaxbxayabtan1515、正弦定理、正弦定理 . .2sinsinsinabcRABC1616、余弦定理、余弦定理用一个含辛茹苦的开始，换一段非同凡响的命运3; ;2222cosabcbcA ; ;2222cosbcacaB . .22

7、22coscababC 1717、三角形面积公式、三角形面积公式. .111sinsinsin222SabCbcAcaB1919、 与与 的数量积的数量积( (或内积或内积) )abcos|baba 2020、平面向量的坐标运算、平面向量的坐标运算 (1)(1)设设 A A，B B, ,则则. .11( ,)x y22(,)xy2121(,)ABOBOAxx yy (2)(2)设设 = =, , = =，则，则= =. .a11( ,)x yb22(,)xyba2121yyxx(3)(3)设设 = =，则，则a),(yx22yxa2121、两向量的夹角公式、两向量的夹角公式 设设 = =, ,

8、 = =，且，且，则，则a11( ,)x yb22(,)xy0b2 22 22 12 12121cos yxyxyyxxbaba2222、向量的平行与垂直、向量的平行与垂直 . .ba/ab12210x yx y. .)0(aba0ba12120x xy y 三、数列三、数列 2323、数列的通项公式与前、数列的通项公式与前 n n 项的和的关系项的和的关系( ( 数列数列的前的前 n n 项的和为项的和为). ).11,1,2n nnsnassnna12nnsaaa2424、等差数列的、等差数列的通项公式通项公式；* 11(1)()naanddnad nN2525、等差数列等差数列其前其前

9、n n 项和公式为项和公式为. .1() 2n nn aas1(1) 2n nnad2 11()22dnad n2626、等比数列的、等比数列的通项公式通项公式；1*1 1()nn naaa qqnNq2727、等比数列、等比数列前前 n n 项的和公式为项的和公式为用一个含辛茹苦的开始，换一段非同凡响的命运4或或 . .11(1),11 ,1nnaqqsqna q 11,11 ,1nnaa qqqs na q 四、解析几何四、解析几何 2828、直线的五种方程、直线的五种方程 （1 1）点斜式）点斜式 ( (直线直线 过点过点，且斜率为，且斜率为 ) )11()yyk xxl111( ,)P

10、 x yk （2 2）斜截式）斜截式 (b(b 为直线为直线 在在 y y 轴上的截距轴上的截距). ).ykxbl（3 3）两点式）两点式 ( ()( )(、 ( ().).112121yyxx yyxx12yy111( ,)P x y222(,)P xy12xx(4)(4)截距式截距式 ( (分别为直线的横、纵截距，分别为直线的横、纵截距，) )1xy abab、0ab 、（5 5）一般式）一般式 ( (其中其中 A A、B B 不同时为不同时为 0).0).0AxByC 2929、两条直线的平行和垂直、两条直线的平行和垂直 若若，111:lyk xb222:lyk xb; ;121212

11、|,llkk bb . .12121llk k 3030、平面两点间的距离公式、平面两点间的距离公式( (A A，B B). ).,A Bd22 2121()()xxyy11( ,)x y22(,)xy 3131、点到直线的距离、点到直线的距离 ( (点点, ,直线直线 ：). ).0022|AxByCd AB 00(,)P xyl0AxByC3232、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系 直线直线与圆与圆的位置关系有三种的位置关系有三种: :0CByAx222)()(rbyax; ;0交交rd ; ;0交交rd . . 弦长弦长= =0交交rd222dr 其中其中. . 22BACBbAa

12、d 五、立体几何五、立体几何 3333、证明直线与直线平行的方法、证明直线与直线平行的方法 （1 1）三角形中位线）三角形中位线 （2 2）平行四边形（一组对边平行且相等）平行四边形（一组对边平行且相等） 3434、证明直线与平面平行的方法、证明直线与平面平行的方法 （1 1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一 条直线平行）条直线平行） （2 2）先证面面平行）先证面面平行 3535、证明平面与平面平行的方法、证明平面与平面平行的方法用一个含辛茹苦的开始，换一段非同凡响的命运5平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条

13、相交直线分别与另一平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一 平面平行）平面平行） 3636、证明直线与直线垂直的方法、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直转化为证明直线与平面垂直 3737、证明直线与平面垂直的方法、证明直线与平面垂直的方法 （1 1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）（2 2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直 交线的直线垂直另一个平面）交线的直线垂直另一个平面） 3838、证明平面与平面垂

14、直的方法、证明平面与平面垂直的方法 平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂 直）直） 3939、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积圆柱侧面积= =，表面积，表面积= =rl2222rrl 圆椎侧面积圆椎侧面积= =，表面积，表面积= =rl2rrl（ 是柱体的底面积、是柱体的底面积、 是柱体的高）是柱体的高）. .1 3VSh柱体Sh（ 是锥体的底面积、是锥体的底面积、 是锥体的高）是锥体的高）. .1 3VSh锥体Sh球的半径是球的半径是，则其体积，则其体积, ,其表面积其表面积R34 3VR24SR4040、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计 算算 4141、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）、点到平面距离的计算（定义法、等体积法） 4242、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与