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1、e 书联盟电子书下载w w w .b o o k 118.c o m第一回 洞庭湖边屈原问天 金字塔下泰氏说地 世界是什么？大约公元前四世纪的时候，我国南方的楚国是一块美丽富饶、文化 发达的地方。源远流长的湘江碧波粼粼，渔夫们长篙扁舟，在撒网垂钓。 高高的巫山，竹木青青，云霭漫漫，山寨中的人们穿着鲜丽的衣服，扮 着各种神鬼，载歌载舞。我们的祖先，从北京周口店的山顶洞里走出来 已四十多万年了，他们对当时那个世界已经积累了许多丰富的知识。 这天湘江边走来一个人，他瘦长的个子，清癯的脸庞，眼神里现出 一种庄严的沉思。他腰佩长剑，头戴高高的帽子，身着齐脚的长袍。这 个人穿过齐腰深的白艾，踏着岸边的兰草
2、。他那明亮的目光扫过天边的 白云，扫过江面远处的烟波，边走边吟诵起来： 遂古之初，谁传道之！ 上下未形，何由考之？ 冥昭瞢暗，谁能极之？ 冯翼惟象；何以识之？ 明明暗暗，惟时何为， 阴阳三合，何本何化？ 这歌的大意是： 那远古渺茫的情形啊， 是谁来将它传道？ 那时天地本没有成形啊， 又是谁将它查考？ 浑浑沌沌啊，昼夜不分， 可怎去将它的根由寻找？ 一团热气啊，笼罩四方。 又怎去将它的面目研讨？ 明天黑啊，暮来朝去， 为什么这样交换，没完没了？ 阴阳二气啊，掺合无穷， 哪是源头？哪是末梢？ 圆圆的天啊，高达九层， 是谁来设计，谁来画稿？ 何等雄伟啊，这样的工程， 是谁来修建，谁来督造？ 斗转星移
3、啊，是什么将它们系住？ 天的轴心啊，怎样来将它安牢？ 八根巨柱啊，怎样撑起这面天空？ 东南方向啊，却为什么向下倾倒？ 天上九个广阔的区域啊， 它们伸向何方，在哪儿终了？ 各个区域里无数的角落， 到底多少，我该向谁去请教？e 书联盟电子书下载w w w .b o o k 118.c o m这天穹怎么会合成一个整块啊， 黄道十二区，是谁划分得这样巧？ 这日月怎么会悬在半空？ 星罗棋布，是谁安排得这样好？ 太阳啊，早晨从东方的汤谷起身， 晚上到遥远的蒙水边歇脚。 就这样从天亮走到天黑， 这一天的行程有多少里之遥？ 月亮啊，有什么奇怪的本领？ 月初昏黑，月中又容光闪耀？ 它要干什么啊，这样好笑： 将一
4、只兔子在怀中紧紧地搂抱？ 大地啊，谁将你这样安放， 河谷啊，为什么深深地陷落？ 百川啊，日夜东流不肯停歇， 大海啊，你怎么总是喝不饱？ 这人就是我国伟大的诗人屈原。以上吟的就是他的天问。他在 这篇名著中一口气提了 1 7 2个问题，涉及了天文地理、日月星辰。一千 多年以后，我国唐中时期又一位大诗人柳宗元与屈原的思想发生共鸣， 相似的遭遇驱使他挥笔写出天对，探讨了宇宙的起源和构成，有力 地批驳了神灵创世说，成为我国科学发展史上的两颗启明星，这是后话。 就在屈原叹问苍天前不久，地中海的南岸又是一番景象。那里有一 个和我国一样古老的国家埃及。碧蓝的天空下是一片金黄的沙漠， 尼罗河浩浩荡荡地向北流去，
5、两岸留下厚厚的淤泥。几座由大石条垒成 的金字塔，矗立在沙漠中直接云霄。大地啊，是这样的平坦，人们的思 想也在驰聘翱翔。这时在金字塔下有一小群人，他们席地而坐，围成一 个小圆圈，几把陶壶，一些碎肉。人们手里拿着树枝折成的小棍在地上 划着，嘴里吃着，说着。他们可说是世界上最古老的一群科学家，其中 不少人是从希腊（约前 6 2 4 5 4 7 ）来到这里的，经常这样谈天说地，讨 论问题。这时一个叫泰勒斯的人站起来说：“我认为这地就象一个菜碟 子一样，平平的，圆圆的，整年整月地在空中转着，太阳、月亮、星星 都在围着它动。”这时，另一个叫亚诺芝曼德的人立即反对：“不，大 地是一个长筒子，筒底的直径是筒高
6、的三分之一，筒的四周空气有相等 的压力，所以它总是悬在空中。太阳一晒，地上的泥水就起泡，泡里出 来鱼，鱼又变成人。”他还没说完，又有人发言：“我认为一切都是气 组成的，我们手摸着的是气，吸的是气，人民也是空气一团。”“不对， 不对，世界是水组成的，你看，尼罗河里不能没有水，庄稼少不了水， 人更要喝水。”他们就是这样争着，吵着，提出许多问题，想出许 多解释。可是谁也说服不了谁。 真的，那高高的天空，茫茫的星汉，无边的大地，到底有多少奥秘？ 这世界上万物的变化有没有个规律？人们既然提出了问题，自然会找见 答案的。且听我们将这些故事一个个地慢慢说来。e 书联盟电子书下载w w w .b o o k
7、118.c o m第二回 聪明人喜谈发现 蛮横者无理杀人 无理数的发现上回说到泰勒斯与一群人在金字塔下议论，到底世界是什么。有的 说是水，有的说是气。不料更有怪者，数年后他的一个学生却说世界是 “数”。这个学生叫毕达哥拉斯（前 5 7 2 4 9 2 ）。当他在希腊出生的时 候，东方的释迦牟尼正在印度讲佛，中国的孔子正在春秋各国讲道。 毕达哥拉斯从小就极聪明，一次他背着柴禾从街上走过，一位长者见他 那捆柴禾的捆法与别人不同，便说：“这孩子有数学奇才，命该成为一 个大学者。”他闻听此言，便摔掉柴捆南渡地中海到泰勒斯门下求学。 真是名师出高徒，毕达哥拉斯本就极聪慧经泰勒斯一指点，当时许多数 学难题
8、在他的手下便迎刃而解。比如，他证明了三角形的内角和等于 1 8 0 度；算出你要用瓷砖铺地，则只有用正三角、四角、六角三种正多角砖 才能刚好将地铺满，证明了世界上只有五种正多面体，即：正 4 、6 、8 、 1 2 、2 0 面体。他还发现了奇数、偶数、三角数、四角数、完全数、友数， 直到毕达哥拉斯数。但他最伟大的成就要算是发现了后来以他的名字命 名的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理），即：以直角三角形两直角边为边 长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积：a2+ b2= c2。据 说，这是当时毕达哥拉斯在寺庙里见匠人们用方砖铺地，常要计算面积， 于是便发明了此法。 这定理是提出来了，用起
9、来也确实方便，但是怎么从理论上加以证 明呢？正是： 毕氏无心一道题， 费尽后人多少力。 自从这个定理问世以来，东西方不知有多少数学家来设法证明，真 是百花齐放，各有所妙。这都是后话。我国在清朝初年有一位数学家叫 梅文鼎（1 6 3 3 1 7 2 1 ），他发明的一种证法却极简便，只需用一张硬纸 剪上几刀，一拼就知，列位如有兴趣不妨一试。 再说这毕达哥拉斯将那数学知识运用得纯熟之后，觉得这实在是一 套了不得的本事，不能只满足于用数来算题解题，于是他要试着从数学 扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。经过一番刻苦实践，他提出 “凡物皆数”，数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上 的一切
10、没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。毕达哥拉斯 还在自己的周围建立了一个青年兄弟会，入会者都宣誓不把知识泄露给 外人，这样他才肯向他们传授数学。可见当时才萌芽的数学是多么神秘。 毕达哥拉斯死后大约 5 0 年间，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形 成了一个强大的毕达哥拉斯学派。 这天，学派的成员们刚开完一个学术讨论会，正坐着游船出来领略 一下山水风光，以驱散一天的疲劳。这地中海海滨，蓝色的海湾环抱着 品都斯山；长长的希腊半岛伸进海面，就象明亮的镜子上镶着一粒珍珠。 这天，风和日丽，海风轻轻吹来，荡起层层波浪，大家心里好不高兴。 一个满脸胡子的学者看着广阔的海面兴奋地说；“毕达哥拉斯
11、先生的理 论一点不错。你们看这海浪一层一层、波峰波谷，就好象奇数、偶数相e 书联盟电子书下载w w w .b o o k 118.c o m间一样。世界就是数字的秩序。”“是的，是的。”这时一个正在摇桨 的大个子插进来说：“就说这小船和大海吧。用小船去量海水，肯定能 得出一个精确的数字。一切事物之间都是可以用数字互相表示的。” “我看不一定。”这时船尾的一个学者突然发话了，他沉静地说： “要是量到最后，不是整数呢？” “那就是个小数。” “要是这个小数既除不尽，又不能循环呢？” “不可能，世界上的一切东西，都可以相互用数直接准确地表达。” 这时，那个学者以一种不想再争辩的口气冷静地说：“并不是
12、世界 上一切事物都可以用我们现在知道的数来互相表示。就以毕达哥拉斯先 生研究最多的直角三角形来说吧，假如是等腰直角三角形，你就无法用 一个直角边准确地量出斜边来。” 这个学者叫希帕索斯，他在毕达哥拉斯学派中是一个聪明、好学、 很有独立思考能力的青年数学家。今天要不是因为争论，还不想发表自 己这个新见解呢。那个摇桨的大个子一听这话就停下手来大叫着：“不 可能，不可能，先生的理论置之四海皆准。”希帕索斯眨了眨一双聪明 的大眼，伸出两手，用两个虎口比成一个等腰直角三角形说： “如果直边是 3 ，斜边是几？” “4 。” “再准确些？” “4 . 2 。” “再准确些？” “4 . 2 4 。” “再
13、准确些呢？” 大个子脸涨得绯红，一时答不上来。希帕索斯说：“你就再往后数 上十位、二十位也不能算是最精确。我演算了很多，任何等腰直角三角 形的一边与斜边都不通约，都不能用一个精确的数字表示。”这话象一 声晴天的霹雳，这是多么反常啊！全船立即响起一阵怒吼：“你敢违背 毕达哥拉斯先生的遗言，敢破坏我们学派的信条！敢不相信数字就是世 界！”希帕索斯这时倒十分冷静，他说：“我这是个新的发现，就是毕 达哥拉斯先生在世也会奖赏我的，你们可以随便去验证。”可是人们不 听他说，愤怒地喊着：“叛逆！叛逆！先生的不肖门徒。”“打死他！ 打死他！”大胡子冲上来，当胸给了他一拳。希帕索抗议着：“你们无 视科学，你们竟
14、这样无理！”“捍卫学派的信条永远有理。”这时大个 子也冲过来，猛地将他抱起：“我们给你一个最高的奖赏吧！”说着就 把希帕索斯抛进了海里。蓝色的海水很快淹没了他的躯体，吞没了他的 声音。这时，天空飘过几朵白云，海面掠过几只水鸟，静静的远山绵延 起伏，如一道屏风。一场风波过后，这地中海海滨又显得那样宁静。 科学史就这样揭开了序幕，但却是一幕悲剧。 鲁迅先生说：悲剧就是将人生极有价值的东西，毁灭给人看。一个 很有才华的数学家就这样被奴隶专制制度的学阀们毁灭了。但是这倒真 使人们看清了希帕索斯的思想的价值。这次事件后，毕达哥拉斯学派的 成员们确实发现不但等腰直角三角形的直角边无法去量斜边，圆的直径 也
15、无法去量尽圆周，那个数字是 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 更是永远也无法e 书联盟电子书下载w w w .b o o k 118.c o m精确的。慢慢地，他们后悔了，后悔杀死希帕索斯的无理行动。他们渐 渐明白了，明白了直觉并不是绝对可靠的，有的东西必须靠证明；他们 明白了，过去他们所认识的数字 0 ，自然数等有理数之外，还有一些无限 的不能循环的小数，这确实是一种新发现的数应该叫它“无理数”。 这个名字反映了数学的本来面貌，但也真实记录了毕达哥拉斯学派中的 学阀的蛮横无理。 正是： 科学史才揭序幕，科学家便有牺牲。e 书联盟电子书下载w w w .b o o
16、 k 118.c o m第三回 举手扬沙欲塞宇宙 立竿见影可测地周 人类第一次测量地球还接上回说起。自从地中海发生的那件因为争论无理数而酿成的悲 剧之后，大约又过了一百多年，到公元前 3 3 8年的时候，希腊北方有一 个马其顿王国逐渐强大起来，并控制了希腊。到公元前 3 3 4年，马其顿 国王亚历山大发动远征。十年间，便占领了东到印度，南到埃及的广大 领域。这位国王为了炫耀自己的武功，便在地中海岸的尼罗河口修建了 一座港口城市，取名亚里山大里亚。 亚历山大死后，马其顿王国立即一分为三。到公元前 3 0 5年时，埃 及托密勒王朝兴起，国王托密勒一世大力扩建城市，网罗人才，很快使 这里成为当时世界上最大的都市和科学中心。城内建有一百尺宽的马 路、豪华的广场、花园、喷水池、体育场，特别还建了一个亚里山大里 亚博物院，包括了图书馆、动物园、植物园、研究院等。其中的图书馆 藏着希腊和东方典籍达 7 0 万卷。当年在希腊本土由毕达哥拉斯辛苦经营 的学派，已经销声匿迹，而希腊和东方的许多著名科学家，象欧几里德 等又都云集到这里。 这天落日
