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1、 第 1 页 共 4 页 高二第一学期数学寒假作业（2） 班级_姓名_学号_得分_ 一、填空题： 一、填空题： 1、不等式02 xx的解是 2、已知等差数列中，na12497, 1,16aaaa则的值是 3、函数 32log31xxxf的反函数的定义域是 . 4、 “函数存在反函数”是“函数( )()f x xR( )f x在R上为单调函数”的 条件。 5、已知1sin()3 ,02 则tan 6、已知是锐角cba,ABC中CBA,的对边，若, 4, 3baABC的面积为33，则 c 7、设yx,是满足42 yx的正数，则yxlglg的最大值是 8、在8 3和27 2之间插入三个数，使这五个数
2、成等比数列，则插入的三个数的乘积为_ 9、若53sin，则行列式 cossinsincos的值是_ 10、化简： xxxxx 2sinsincsccossec11、设函数，那么 )0(2)0(1)(2xxxxxf1(10)f_ 12、无穷等比数列各项和的值为 2，公比naS0q，则首项的取值范围是 1a 13、已知圆锥的母线长为5，侧面积为cm15 ，则此圆锥的体积为_ 2cm3cm14、已知| 2| 0,ab 且关于x的方程2|0xa xa b 有实数根，则的夹角的取值范围是 ab 与 与二、选择题二、选择题 15、已知数列满足na)(133, 0* 11Nnaaaann n，则= （ ）
3、20aA0 B3 C3 D23第 2 页 共 4 页 16、给出下列命题：(1)三点确定一个平面； (2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行； (3)若平面 上有不共线的三点到平面 的距离相等，则/ ； (4)若直线ab满足c、 、 、,abac 、则. /bc其中正确命题的个数是 ( ) A个 B1个 C2个 D个 03MACBP17、 已知关于x的不等式21 axx的解集为P， 若P1， 则实数的取值范围为 （ ） aA(),0 1, B(),0() 1, C0,1 D 0,1(18、等差数列an中，15a ，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽取 1 项，余下 10 项
4、的平均值是 4，则抽取的是 （ ） A11a B10a C9a D8a 三、解答题三、解答题 19、记函数 421xf x的定义域为 A，x 3log2g xxmxm的(1)求 A；(2)若 AB，求实数 m 的取值范围. 20、如图：三棱锥定义域为 B. ABCP 中，底面，若底面是边长为 2 的正三角形，且与底面PAABCABCPBABC所成的角为3若M是BC的中点，求：（1）三棱锥的体积； 与的大小（结果用反三角函数值表示） ABCP （2）异面直线AC所成角PM第 3 页 共 4 页 1、已知顶点的直角坐标分别为（1）若ABC)0,()0, 0()4, 3(cCBA、. 20 ACAB，求的值； ，求 sic（2）若nA5c的是的取值范围. 22、数列an的前 n 项和为 Sn，且 a1=1，值； （3）若钝角，求cA11 3nnaS，n=1，2，3，求 （1）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （2）24aaaa的值. 62n第 4 页 共 4 页 3、设数列的前 n 项和为 Sn=2n2，为等比数列，且2nanb.)(,112211baabba （1）求和的通项公式；数列 （2）设nanbnn nbac ，求数列的前 n 项和 Tn。 nc
