圆管湍流的实验研究：（1）DPIV技术

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1、11 圆管湍流的实验研究：（1）DPIV 技术冯宾春（中国水利水电科学研究院水力学所，北京 100044）摘要 本文采用粒子数字图像测速（ DPIV）对充分发展的圆管湍流进行了研究。实验雷诺数为 （DUbRe为圆管湍流的截面平均速度，D 为圆管直径） ，分别为 5155，测量结果和直接数值模拟（DNS） 1结果进行bU了比较，结果表明作者开发的 DPIV 技术可取得满意的精度。本文在此基础上通过瞬时脉动速度场对圆管湍流的近壁结构进行了研究，分析发现在近壁结构中存在涡诱导的喷发和扫掠、低速条带和流向涡结构等拟序结构，而且发现低速条带和涡的诱导是低速流体喷发的必要条件。关键词 DPIV 技术，圆管

2、湍流，拟序结构，流向涡2 前言多年来人们一直认为湍流是一个完全随机的自然现象，它涉及无限多的空间尺度和时间尺度。但自 Corrsin2（1943）首次报告湍流射流中的间歇性以来，人们发现湍流并不是完全随机2的运动，而且随着时间的推移，越来越认识到拟序结构在湍流运动中的重要性。80 年代，随着 PIV 技术的出现，人们可以同时定量测量整个流场中多点的速度分布，这使得湍流实验技术能够研究湍流场的分布情况，因此可以用来直观研究充分发展圆管湍流的近壁结构，这相对于流动显示以及定量测量的 LDV 和 HWV 技术都有明显的优势。本文利用 DPIV 技术分析研究了充分发展圆管湍流的近壁结构，研究中发现圆管

3、近壁湍流中存在诸如喷发和扫掠、展向涡低速条带等典型的湍流结构，同时也分析发现准流向涡的存在，这为二维实验研究三维结构提供了某些启示。3 实验设备PIV 的最大优势在于它可以获得整个流场的信息，从而在测量流场速度分布的同时得到流动结构，因此本文采用 PIV 技术研究充分发展圆管湍流的近壁结构，整个实验设备由实验系统和 DPIV 系统两部分组成。实验装置由上游水箱、过滤网、收缩段、圆管、实验段和下游水箱组成。实验段由玻璃做成，并在玻璃管外面套有一方形水套以消除圆形管路的凸透镜效应。实验段前的圆管长 6 米，直径 40 毫米，粒子投放处位于圆管上游入口。DPIV 量测装置分三部分：光路系统、记录系统

4、和诊断系统，其中光路系统和记录系统在实验中起着决定作用。光路系统由瓦的氩离子激光器、码盘和透镜组合组成，激光器产生的连续激光经码盘后形成脉冲激光，再经过图 1 所示的柱面镜和透镜组合（扩束）后形成实验所需要的平行片光。片光照明区域宽度为 60 毫米，片光厚度为 0.8 毫米，实验测试区域位于片光的中心区域，大小为 13.3mm9.77mm。记录系统由 CCD、录像机和监视器组成，CCD 的采样频率为 50Hz，录像机采用隔行扫描，场频为 25Hz。诊断系统由计算机和图像采集卡组成，利用采集卡将图像采集到计算机里形成数字图像文件后，经诊断处理得到流场的瞬时速度，诊断采用带诊断窗口偏移的自相关算法

5、，其具体方法将在后面介绍。 激 光 器 码 盘 三 棱 镜柱 面 镜 一凸 透 镜柱 面 镜 二实 验 段CD镜 头上 游 来 流图 1 光路系统示意图4 DPIV 测速方法简介DPIV3是 PIV 技术的数字化形式，它是一种利用二维片光源照亮流场中的某一区域而测出该区域内瞬时速度的测量技术，测量时先在待测流体中均匀投放示踪粒子，利用满足跟随性的粒子的运动代表当地流体的运动，通过测量示踪粒子的运动得到流场的速度分布。在本实验中示踪粒子直径约为 1m，满足粒子的跟随性要求 4。为了获得较高的处理精度和数据空间分辨率，本文在诊断处理中采用了迭代、平移和多重网格技术 5，6 ，提高了自相关算法的信噪

6、比 7，使得可以使用更小的诊断窗口进行诊断处理，而且该方法解除了 1/4 准则对 PIV 动力范围的限制，一般情况下对于 6464 的诊断网格可以在每个方向上细分 2 次，使空间分辨率提高 4 倍。3为了得到亚像素精度，必须对诊断得到的结果进行亚像素插值，常用的亚像素插值方法有形心法、抛物线拟合、高斯拟合和 Whittaker 重构，在不同的情况下它们的精度也不一样，根据文献8分析，针对实验中粒子图像灰度近似呈高斯分布的特点，本文采用高斯曲线拟合进行亚像素插值.5 实验参数本实验采用带窗口平移的自相关分析诊断处理图像，诊断点大小为 3232，诊断窗口在两个方向的重叠率均为 50。在整个统计过程

7、中，共处理 580 个样本，两样本之间的时间间隔为0.4 秒，大于特征时间 和流体经过测试区域的时间（约为 0.077s） ，速度)285.0(sUDTbb样本间是统计独立的，在统计分析时采用时间和流向同时平均。在流动的统计分析中，所有统计量都采用圆管壁面摩擦速度进行无量纲化。根据充分发展的圆管湍流和本实验的雷诺数范围，参照文献 9采用勃拉修斯半经验公式计算壁面摩擦速度412*Re079.)(bfuc（1）对于本实验我们得到 。sm5.*6 结果分析本文实验雷诺数 ，和文献1，9 （分别为 5300 和 5327）中的雷诺数15ReDUb非常接近，下面我们首先分析比较了本文的实验数据和 Egg

8、els1的直接数值模拟（DNS ）数据以及 Westerweel9 的实验结果。6.1 统计特性在图 2 中我们给出了圆管湍流的统计结果，图 2（a）和图 2（b）分别为无量纲坐标和对数坐标下的平均速度剖面。在图中，DNS 代表 Eggels1的 DNS 结果，WST 代表 Westerweel9的DPIV 结果（在以后的图中，DNS 和 WST 的意义和这里相同） 。从图 2（a）可以看出，平均速度剖面和 DNS 结果吻合得很好。Eggels 1指出，圆管湍流对数律（2）Cyuzln1中的系数 和 与槽道和边界层中的系数不同，对于充分发展圆管湍流分别为 0.35 和4.8。在本文实验中也证实

9、了这一点，图 2（b）中的 LOG1 和 LOG2 所表示的直线分别对应于槽道和边界层中的对数律系数（0.4 和 5.0）和 Eggels1建议的取值。从图中可以看出，实验得到的速度剖面在 大于 30 时和直线 LOG2 吻合得很好，这说明充分发展的圆管湍流在 大于 30y y时平均速度剖面呈对数分布。图 2（c）为流向和径向湍流脉动强度，在整个测试范围内和 DNS结果吻合得比较好，在壁面处优于 Westerweel9的结果。在图 2（d）中，可以看出本实验结果相对于 Westerweel9的结果在雷诺应力的测量上有较为明显的改善。40.120.34.5r/D468120U+PIVWSTN10

10、102y+268120U+PIVLOG（a ）平均速度剖面 （b）对数坐标下的平均速度剖面0.120.34.5r/48.63.u+,vPIVSTN+0.120.34.5r/D3.67.8-uvPIVWSTN（c ）湍流脉动强度 （d）雷诺应力图 2 统计结果6.2 近壁结构湍流流动的近壁区域是湍流生成和维持的重要区域，在该区内存在各种重要的拟序结构，多年来人们试图采用各种实验手段揭开湍流生成和维持的机理，取得了一些结果，但是这些结果都是通过流动显示来把握结构的整体特性，并结合单点定量测量推测结构发生的机理，缺乏能够将二者很好统一起来研究的有效手段，而 PIV 的出现使这些问题得到了很好的解决。

11、本文在 DPIV 实验数据的基础上，分析和研究了充分发展圆管湍流的近壁结构，分析中发现圆管湍流中存在喷发和扫掠、展向涡以及流向涡和低速条带等典型的湍流拟序结构。6.2.1 喷发事件喷发事件主要发生在 的区域内，它是涡的诱导作用和低速流体共同作用的结301y果。首先在壁面附近形成低速流体区域（条带） ，然后在涡的诱导作用下这些低速流体向外猛烈喷发。从实验结果中我们可以发现涡的诱导作用主要有两种：展向涡和流向涡，相应的喷发也有两种。展向涡诱导的喷发（图 3）主要表现为和壁面角度很小的低速流体在展向涡附近的猛烈喷出，喷出是间歇性的，并且经常表现多次喷发，流向长度比较大（一般为 500 个壁面尺度以上

12、） ，流向涡诱导的喷发（图 4）基本上和流向涡结构垂直，但随着低速流体逐渐远离壁面，脉动速度和壁面之间夹角逐渐减小，成为流向脉动为主的喷发。另外，在实验数据库中还发现，在壁面附近存在没有涡诱导的流向低速条带。由于没有涡的诱导，该结构始终位于壁面附近（） ，没有发生类似喷发那样的强烈的湍流运动，由此可见涡的诱导作用是低速流体喷发35y的必要条件。5谰谰0+54812谰y 2046谰x5谰2（a ） （b）图 3 展向涡诱导的喷发事件024608x+536y+204680+5y（a ） （b）024608+536+204680x+53（c ） （d）图 4 流向涡诱导的喷发事件6.2.2 扫掠事件

13、相对于喷发来说，扫掠的流向尺度小的多，根据观察，一般不超过 200 个壁面尺度。扫掠事件也可以分为两种情形：起源于核心区的扫掠和壁面附近的扫掠。起源于核心区的扫掠（图5） ，在扫掠开始时，主要是径向脉动速度，然后流体在自身动能的推动下向壁面运动。在向壁面运动过程中，高速流体的脉动速度和壁面之间的夹角逐渐减小，最后在壁面附近形成几乎和壁面平行的强烈下扫。这种情形的高速流体下扫是在自身动能的推动下进行的，涡的诱导作用不是主要因素。起源于距壁面附近的区域的扫掠（图 6）和前面的扫掠相比，它的流向尺度明显偏小，一般小于 100 个壁面尺度，而且它的起源和展向涡的诱导有关。在图 6 中我们可以看到在扫掠

14、的下游存在一个明显的反向旋转的展向涡，在此展向涡的诱导作用下，来自外区的高速流体在向壁面运动的同时，和壁面之间的夹角迅速减小，最后在非常靠近壁面处以几乎和壁面平行的方向运动。6谰20204680x+5365y图 5 起源于外区的扫掠事件 图 6 起源于近壁的扫掠事件6.2.3 流向涡结构在湍流边界层壁面附近，流向涡是一种普遍的流动结构 10。在二维 DPIV 实验数据脉动速度场的近壁区域中也可以推断出存在流向涡结构（图 7） ，从图中可以看出在 1060 的区y域内存在一个流向抬起的结构。（a ） （b） （c）（d） （e ） （f）图 7 实验得到的流向涡脉动速度分布该结构的具有如下特征：

15、1. 脉动速度矢量和结构的轴线（图中粗黑线所示）近似垂直2. 在结构的前端有一个明显的展向湍涡（图 7（a） ）3. 在结构的末端存在一个椭圆型的湍涡（图 7（f） ）根据以上结构特征推断该结构可能是发卡涡（图 8）的准流向涡部分在实验截面上形成的流动图案。首先，根据结构的以下特征我们推断该结构为一准流向涡管，71. 在图 7（a-f）中从结构末端向前看，整个结构为一整体（包括末端的椭圆型湍涡） ，结构成流向分布。2. 结构末端的椭圆形湍涡说明存在一个和实验截面斜交的涡管，而且该涡管和流向结构（图 7（a-f） ）为一整体，这说明该流向结构为一涡管。3. 结构区域内的脉动速度和结构轴线近似垂直，这和流向涡的诱导速度分布比较吻合。 片 光 发 卡 涡 发 卡 涡（a ）俯视图 （b）侧视图图 8 发卡涡和片光相交示意图这在后面圆管湍流的 DNS 数据中得到了证实。下面进一步推断该准流向涡管为发卡涡腿部：1. 该涡管为一流向逐渐抬起的涡管，而且随着流向的推移，抬起的角度逐渐增加，这和发卡涡腿部特征吻合（见图 7（a-f） ） 。2. 结构的主体和 平面近似