《【一轮效果监测】2014届高考数学一轮复习检测：《指数与指数函数》 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【一轮效果监测】2014届高考数学一轮复习检测：《指数与指数函数》 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数与指数函数【选题明细表】知识点、方法题号指数幂运算1、2、7指数函数的图象4、5、8指数函数的性质3、6综合应用9、10、11一、选择题 1.已知 f(x)=2x+2-x,若 f(a)=3,则 f(2a)等于( B )(A)5(B)7(C)9(D)11 解析:由 f(a)=3 得 2a+2-a=3, 两边平方得 22a+2-2a+2=9, 即 22a+2-2a=7,故 f(2a)=7,选 B.2.若函数 f(x)=则 f(log43)等于( B )(1 4), 1,0),4, 0,1,?(A)(B)3(C)(D)41 31 4解析:0 1),?解析:由 f(x)=得 f(1-x)=因此,当
2、 x0 时,y=f(1-x)为减函3( 1), 13( 1),?31 ( 0), 13(1 )( 0;当 x0,a1)满足 f(1)= ,则 f(x)的单调递减区间是( B )1 9(A)(-,2(B)2,+) (C)-2,+) (D)(-,-2解析:由 f(1)= 得 a2= ,1 91 9a= (a=- 舍去),即 f(x)=.1 31 3(1 3)|2 4|由于 y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,所以 f(x)在(-,2上单调递增,在 2,+)上单调递减.故选 B. 二、填空题7.(2013 宝鸡模拟)设函数 f(x)=且 f(x)为奇函数,则 g(3)= .
3、2, 0,?解析:依题意得 g(3)=f(3)=-f(-3)=-2-3=- .1 8答案:-1 88.函数 f(x)=ax+2013-2014(a0 且 a1)所经过的定点是 . 解析:令 x+2013=0,得 x=-2013, 这时 y=1-2014=-2013, 故函数过定点(-2013,-2013). 答案:(-2013,-2013) 9.(2013 河北衡水模拟)已知函数 f(x)=|2x-1|,af(c)f(b),则下列结论中,一 定成立的是 . a0; 2-a|2c-1|, 即 1-2a2c-1,故 2a+2c2,2a+cc,2-a2c,不成立. 答案: 三、解答题10.(2013
4、 锦州模拟)已知定义在 R R 上的函数 f(x)=2x-.12|(1)若 f(x)= ,求 x 的值;3 2(2)若 2tf(2t)+mf(t)0 对于 t1,2恒成立,求实数 m 的取值范围.解:当 x0 时,f(x)=2x-;12当 x 0,0, 0.?(1)由条件可知 2x-= ,即 222x-32x-2=0,123 22x=2 或 2x=- (舍去),x=1.1 2(2)当 t1,2时,2t+m0,(22122) (212)即 m(22t-1)-(24t-1).22t-10,m-(22t+1). t1,2,-(1+22t)-17,-5. 故 m 的取值范围是-5,+).11.(2013 衡阳模拟)已知定义域为 R R 的函数 f(x)=是奇函数. 2+ 2 + 1+ (1)求 a,b 的值; (2)若对任意的 tR R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)-2t2+k. 即对一切 tR R 有 3t2-2t-k0.从而判别式 =4+12k0,解得 k- .1 3
