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1、第 1 页 共 4 页2011- -2012 学年度第一学期八年级数学期末模拟测试三学年度第一学期八年级数学期末模拟测试三命题：龚建飞 审核：八年级数学备课组 时间：90 分钟 满分：150 分一、选择题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）1. 4 的平方根是 A . 2 B. 16 C. 2 D .16 2.下列各数中是无理数的是A. B. C. D.3 2932713.下列各点中，在函数y2x-7的图象上的是 A.（2，3） B.（3，1） C.（0，-7） D.（一1，9） 4.已知一次函数 y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则 b 的值可以是A.-2 B.-1 C.0
2、D.2 5.顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形 ABCD 一定是 A.菱形 B.矩形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 6.已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2 7.小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走， 如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1,l2分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y km 与已用时间 x h 之间的关系，则小敏、小聪的速度 分别是 A.3km/h 和 4km/h B.3km/h 和 3km/h
3、 C.4km/h 和 4km/h D.4km/h 和 3km/h8.在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(0，00；b(第 8 题图)第 2 页 共 4 页关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x=2其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上） 16.如图，矩形纸片 ABCD 中，AB2cm，点 E 在 BC 上，AEEC.若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好与 AC 上的点重合，则 AC= cm.B 17.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放 水至 12 分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量 y（单位：升
4、） 与时间 x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好 放完.18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形， 按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 .三、解答题（共 8 小题，共 86 分）19.（本题满分 8 分）已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点(-2,-10)，且与正比例函数 y=0.5x 的图像相交于 点（4,a） 求: （1）a 的值；（2）一次函数 y=kx+b 的解析式；（3）这两个函数图像与 y 轴所围成的三角形面积20.（本题满分 8 分）如图,在平面
5、直角坐标系中,A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上.（1）求线段 AB 所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量 的取值范围；02yx（2）将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90,得到线段 BC,请画出线段 BC.若直线 BC 的函数解析式为 y=kx+b, 则 y 随 x 的增大而 (填“增大”或“减小”).第 17 题第 15 题第 16 题ABxyO第 3 页 共 4 页21.（本题满分 10 分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班 50 名学生每人一周内的零 花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图所示的统计图.零花钱数额（元）5101520学生个数（个）a1
6、5205请根据图表中的信息，回答一下问题. （1）求 a 的值； （2）求这 50 名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数.22.（本题满分 10 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 CA 方向平移得到 A1C1D1 （1）证明：A1AD1CC1B； （2）若ACB30，试问当点 C1在线段 AC 上的什么位置时，四边形 ABC1D1是菱形.（直接写出答案）23.（本题满分 12 分）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上（端点除外）的一个动点，过点 O 作直线MNBC.设 MN 交BCA 的平分线于点 E,交BCA 的外角平分线于点 F，连接 AE、AF.
7、那么当点 O 运 动到何下时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论.24.（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与 面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点 P 分别作 x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点. （1）判断点 M（1,2）,N（4,4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点 P（a,3）在直线 y=-x+b 上，求点 a，b 的值. yxFOBACBADA1C1D1FENMOCBA第 4 页 共 4 页25.（本题满分 12 分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，
8、其收费 y（元）与复印页数 x（页）的关 系如下表：x(页)1002004001000y(元)4080160400（1）若 y 与 x 满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式； （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 200 元的承包费，则可按每页 0.15 元收费.则乙复印社每 月收费 y（元）与复印页数 x（页）的函数关系为 ； （3）在给出坐标系内画出（1） 、 （2）中的函数图象，并回答每月复印页数在 1200 左右应选择哪个复印 社？26.（本题满分 14 分）如图，ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取 一点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN 折叠，使 MB 与 DN 交于点 K，得到MNK（1）若1=70，求NKM 的度数（2）MNK 的面积能否小于？若能，求出此时1 的度数；若不能，试说明理由21（3）如何折叠能够使MNK 的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值（备用图）200400600y2004006008001000xO
