《2016年西藏高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年西藏高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年西藏林芝一中高三（上）第四次月考数学试卷学年西藏林芝一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 60 分在每小题的四个选项中，只有一项分在每小题的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1若集合 A=x|0x5，B=x|3x2，则 AB=（ ）A （0，2） B3，5C0，2D （3，5）2 =（ ） ABC5D23命题 P：xR，x2lg1，则 P 的否定P 为（ ）Ax0R，lg1 Bx0R，lg1
2、CxR，lg1 D4 =（ ）A1B1C2D25（ ） A最小正周期为 的偶函数B最小正周期为 的奇函数 C最小正周期为 2 的偶函数 D最小正周期为 2 的奇函数6（ ）ABCD7设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c若 a=2，c=2，cosA=且 bc，则 b=（ ） A3B2C2D2 48 =（ ）/A2B2CDk9已知函数，则 f（f（3） ）=（ ）lABC2D2F10函数 f（x）=（x）cosx（x 且 x0）的图象可能为（ ）9ABCDr11函数 f（x）=sinxcosx+cos2x 的最小正周期和最大值分别是（ ）+A2，1B，1 C，D2，C12定义域为
3、 R 的函数 f（x）对任意 x 都有 f（x）=f（4x） ，且其导函数 f（x）满足（x2）f（x）0，则当 2m4 时，有（ ）2Af（2）f（2m）f（log2m）Bf（log2m）f（2m）f（2）0Cf（2m）f（log2m）f（2）Df（2m）f（2）f（log2m）d二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）213已知角 A 是ABC 的内角，cosA=，则角 A= u14函数 f（x）=2ax+lnx 的图象经过点 P（1，3） ，则 a= G15在ABC 中，AB=，A=45，C=75，则 BC= C17已知
4、ABC 的内角 A、B、C 对的边分别为 a，b，c，sinA+sinB=2sinC，b=3，则 cosC 的最小值等于 n三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分在答题卡对应题号解答区作答，在试题卷上作答分在答题卡对应题号解答区作答，在试题卷上作答 无效，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤无效，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）l18在ABC 中，tanA=2，角 C=45i（1）求 tan（A+C）3（2）求 tanB；q（3）19设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且， 3sinA=2sinBQ（1）求边 b 和边 c；g（
5、2）求ABC 的面积=20已知函数 f（x）=lnx+=（1）求函数 f（x）的单调区间； （2）求函数 f（x）在1，e上的最值21已知函数（a 为常数）（1）证明函数 f（x）在定义域上单调递增；（2）若函数 f（x）的图象在 x=1 处的切线方程为 y=kx1，求 a22四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2 （1）求角 C； （2）求四边形 ABCD 的面积23在ABC 中，角 A，B，C，的对边分别是 a，b，c，向量 =（sinAsinB，c） ，向量=（sinAsinC，a+b） ，且 （1）求角 B 的大小； （2）设 BC 中点为 D，
6、且 AD=，求 a+2c 的最大值2015-2016 学年西藏林芝一中高三（上）第四次月考数学年西藏林芝一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 60 分在每小题的四个选项中，只有一项分在每小题的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）1若集合 A=x|0x5，B=x|3x2，则 AB=（ ）A （0，2） B3，5C0，2D （3，5）【考点】并集及其运算 【分析】根据集合并集的定
7、义进行求解即可【解答】解：集合 A=x|0x5，B=x|3x2，AB=x|3x5=（3，5） ，故选：D2 =（ ） ABC5D2 【考点】复数求模 【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 z，则|z|可求【解答】解：，z=（3+i） （1i）=42i则|z|=故选：A3命题 P：xR，x2lg1，则 P 的否定P 为（ ）Ax0R，lg1 Bx0R，lg1CxR，lg1 D【考点】命题的否定 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题 P：xR，x2lg1，则 P 的否定P 为：x0R，lg1故选：A4 =（ ）A1B1C
8、2D2【考点】平面向量数量积的运算 【分析】根据向量的坐标的运算和向量的数量积的运算即可求出【解答】解： =（1，1） ， =（2，0） ， +2 =（2，0）+2（1，1）=（22，0+2）=（0，2） ， （ +2 ）=（1，1）（0，2）=10+12=2，故选：C5（ ） A最小正周期为 的偶函数B最小正周期为 的奇函数 C最小正周期为 2 的偶函数 D最小正周期为 2 的奇函数 【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法 【分析】把二倍角公式逆用化简函数 y=f（x） ，再判断函数 y=f（x）的最小正周期与奇偶 性【解答】解：因为函数 y=f（x）=12sin2（x+
9、）=cos2（x+）=sin2x，xR；所以函数 y=f（x）的最小正周期为 T=，且 f（x）=sin2（x）=sin2x=f（x） ，所以 f（x）是定义域 R 上的奇函数 故选：B6（ ）ABCD 【考点】余弦函数的图象 【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数 y=cos（x） ，令 x=k，求得 x=k+，kZ，故它的图象的一条对称轴方程为 x=， 故选：B7设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c若 a=2，c=2，cosA=且 bc，则 b=（ ） A3B2C2D 【考点】正弦定理【分析】运用余弦定理：a2=b2+c22bccosA，解
10、关于 b 的方程，结合 bc，即可得到 b=2【解答】解：a=2，c=2，cosA=且 bc， 由余弦定理可得，a2=b2+c22bccosA，即有 4=b2+124b，解得 b=2 或 4， 由 bc，可得 b=2 故选：C8 =（ ）A2B2CD【考点】两角和与差的正切函数 【分析】利用两角和与差的正切函数公式化简 tan（+） ，将 tan 的值代入计算即可求出 tan 的值【解答】解：tan（+）=1，tan=，tan=1+tan，解得 tan=2故选：A9已知函数，则 f（f（3） ）=（ ）ABC2D2【考点】函数的值 【分析】根据分段函数的解析式，求出对应函数的值即可【解答】解：
11、因为函数，所以 f（3）=log2（3+1）=2，所以 f（f（3） ）=f（2）=2212=2=故选：B10函数 f（x）=（x）cosx（x 且 x0）的图象可能为（ ）ABCD【考点】函数的图象 【分析】先根据函数的奇偶性排除 AB，再取 x=，得到 f（）0，排除 C【解答】解：f（x）=（x+）cos（x）=（x）cosx=f（x） ，函数 f（x）为奇函数， 函数 f（x）的图象关于原点对称，故排除 A，B，当 x= 时，f（）=（）cos=0，故排除 C，故选：D11函数 f（x）=sinxcosx+cos2x 的最小正周期和最大值分别是（ ）A2，1B，1 C，D2， 【考点】
12、三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象 【分析】利用二倍角公式及辅助角公式将 y 化简，由周期公式及正弦函数性质即可求得 y 的最小正周期及最大值【解答】解：f（x）=sinxcosx+cos2x=T=； 故选：C12定义域为 R 的函数 f（x）对任意 x 都有 f（x）=f（4x） ，且其导函数 f（x）满足（x2）f（x）0，则当 2m4 时，有（ ）Af（2）f（2m）f（log2m）Bf（log2m）f（2m）f（2） Cf（2m）f（log2m）f（2）Df（2m）f（2）f（log2m） 【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先根据条件求出函数的对称
13、轴，再求出函数的单调区间，然后判定 2、log2m、2m 的大小关系，根据单调性比较 f（2） 、f（log2m） 、f（2m）的大小即可【解答】解：函数 f（x）对任意 x 都有 f（x）=f（4x） ，函数 f（x）的对称轴为 x=2导函数 f（x）满足 （x2）f（x）0，函数 f（x）在（2，+）上单调递增，（，2）上单调递减2m4 2log2m2m f（2m）f（log2m）f（2） 故选：C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知角 A 是ABC 的内角，cosA=，则角 A= 【考点】任意角的三角函数的定
14、义 【分析】根据 A 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数，即可得出结论【解答】解：角 A 是ABC 的内角，cosA=，A=故答案为：14函数 f（x）=2ax+lnx 的图象经过点 P（1，3） ，则 a= 【考点】函数解析式的求解及常用方法 【分析】代入点的坐标，解关于 a 的方程可得 【解答】解：函数 f（x）=2ax+lnx 的图象经过点 P（1，3） ，3=2a+ln1=2a，解得 a=故答案为：15在ABC 中，AB=，A=45，C=75，则 BC= 3 【考点】正弦定理 【分析】由 A 与 C 的度数，以及 AB 的长，利用正弦定理即可求出 BC 的长【解答】解：AB=，A=45，C=75，sin75=sin（45+30）=+=，由正弦定理得： =，即 BC=3故答案为：317已知ABC 的内角 A、B、C 对的边分别为 a，b，c，sinA+sinB=2sinC，b=3，则cosC 的最小值等于 【考点】余弦定理；正弦定理 【分析】已知等式利用正弦定理化简，得到关系式，利用余弦定理表示出 cosC，把得出关 系式整理后代入，利用基本不等式求出 cosC 的最小值即可 【解答】解：已知等式利用正弦定理化简得：a+b=2c，两边平方得：
