《2016年西藏拉萨市第三高级中学高三第六次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年西藏拉萨市第三高级中学高三第六次月考数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 拉萨市第三高级中学拉萨市第三高级中学 2015-20162015-2016 年高三数学年高三数学 第六次月考试卷（文科）第六次月考试卷（文科）出卷人：出卷人： 第卷（选择题第卷（选择题 共共 60 分）分） 一一. . 选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1.已知全集1,2,3,4U ，集合 1,2A ，2,3B ，则)(BCAUA.1B.2,3C.1,2,4D.2,3,42若复数)(13Rxiixz
2、是实数，则x的值为( )A. 3 B. 3 C. 0 D.33曲线 C：xxy2在1x处的切线与直线 axy + 1 = 0 互相垂直，则实数a的值为( )A. 3 B. 3 C. 31D. 314若(1,1),(1, 1),( 2,4)abc ，则 c 等于（ ）A-a+3b Ba-3b C3a-b D-3a+b5. 数列na中，352,1,aa如果数列11na 是等差数列，则11a （ ）A. 0 B.1 11C1 13 D.1 76一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则这个几何体的 体积是A4 3B3C2 3D 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出
3、 S 的值为 ( )A.15 B.105 C.245 D.9458双曲线12222 by ax的离心率为3,则它的渐近线方程是 Axy2 Bxy22 Cxy2 Dxy219将函数）（3cosxy的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平移6个单位，所得函数的最小正周期为A B2 C4 D810. 下列命题：若 p，q 为两个命题，则“p 且 q 为真”是“p 或 q 为真”的必要不充分条件.若 p 为：02,2 xxR，则p 为：02,2 xxR.命题“032,2 xxx”的否命题是“032,2 xxx”.命题“若, p 则 q”的逆否命题是“若 p，则q ”.其中正确
4、结论的个数是A1 B. 2 C.3 D.411.i为虚数单位，复数1 3 1i i 的实部和虚部之和为A.0B.1C.2D.312已知集合2 |1, |20Ax xBx xx，则ABI=（ ）A （0，1） B （-1，1） C0,1 D1,1第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在答题纸横线上分，把答案填在答题纸横线上.).)13设函数33 ,0( )log,0xxf xx x，则1( ()2f f = 。14.若变量 x，y 满足约束条件则目标函数
5、 z=2x+3y 的最小值是_.15.已知)(xfy 是定义在 R 上的奇函数，当x0 时，xxxf2)(2，则当x0 时，)(xf= 。16设斜率为 2 的直线l过抛物线2(0)yax a的焦点 F，且和 y 轴交于点 A，若OAF（O为坐标原点）的面积为 4，则抛物线方程为 。 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，第小题，第 1717 题第题第 2121 题每道题题每道题 1212 分，第分，第 2222 题题 1010 分，共分，共 7070 分。分。 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本小题 12 分）在A
6、BC中，a、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边，且222.bcabc（1）求角 A 的大小；（2）设函数221( )sincoscos,( )2222xxxf xf B当时，若3a ，求 b 的值。18.（本小题 12 分） 在等差数列 na中，42 ,113262321 aaaaa，其前 n 项和为nS.求数列 na的通项公式；设数列 nb满足1n nbSn，求数列nb的前 n 项和nT.19.（本小题满分 12 分）右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示.（1）如果8X,求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果9X,分
7、别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19的概率.（注：方差2222 121()()() ,nsxxxxxxnL其中x为nxxx,21L的平均数）20.（本小题 12 分）已知椭圆22221(0)xyabab过定点3(1, )2，以其四个顶点为顶点的四边形的面 积等于以其两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积的 2 倍.求此椭圆的方程； 若直线10xy 与椭圆交于A，B两点，x轴上一点( ,0)P m，使得APB为锐角， 求实数m的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数133)(23xaxxxf若2a，求)(xf的单调区间；设)(xf在（2，3）中至少有一个
8、极值点，求a的取值范围。 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22.（本小题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲 如图，BA 是O 的直径，AD 是切线，BF、BD 是割线， 求证：BEBF=BCBD23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系和参数方程已知圆为参数 sin2cos22:yxC，直线 l:为参数t tytx 53542（）求圆 C 的普通方程。若以原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出 圆 C 的极坐标方程。 （II）判断直线 l 与圆 C 的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长。24.（本小题满
9、分 10 分）选修 4-5：不等式选讲（）已知, x y都是正实数，求证：3322xyx yxy；（II）已知 a,b,cR,且 a+b+c=1, 求证：a2+b2+c231F F B B A AC CD DOE E 拉萨市第三高级中学第六次月考参考答案拉萨市第三高级中学第六次月考参考答案1-5 CADBA 6-10 DBACA 11-12 BC13.1 2 14.2 15. 16.28yx17 （）解:在ABC中,由余弦定理知2221cos22bcaAbc， 注意到在ABC中，0A，所以3A为所求 4 分（）解: 211121( )sincoscossincossin()222222242x
10、xxf xxxx,由2121( )sin()2422f BB得sin()14B,8 分注意到2110,34412BB,所以4B,由正弦定理,sin2sinaBbA ,所以2b 为所求 12 分18.(本小题满分12分) 解：121112323()5311aaaadad，32624aaa即1112(2 )54adadad得2d ，11a ，1(1)1 (1) 221naandnn . (6分)2 111(1)1(1) 222nSnan ndnn nn ，211111 (1)1n nbSnnnn nnn，111111111()()().()1122334111nnTnnnn . (12分)19.（
11、本小题满分 12 分）解：（1）88 1026 33x 2 分222 212626268810333314416=3 999 8=9s 2（）从甲乙两组各抽取一名同学的样本空间为： (91,9)；(91,8)；(91,10)；（92,9） ；（92,8） ；(92,10)；（11,9） ；（11,8） ；(11,10)，共 9 个。 8 分 其中甲乙两数之和为 19 的有三组：(91,10)；(92,10)；（11,8） 。10 分6 分所以，两名同学的植树总数为 19 的概率为 P=31 93。 12 分20.(本小题满分 12 分)解：以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积112222Saba
12、b，以两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积212222Scbcb.12222Saba Sbcc，即2ac. 可设椭圆方程为2222143xy cc，代入3(1, )2点可得21c . 所求椭圆方程为22 143xy . (5 分)由APB为锐角，得0PA PBuu u r uu u r ，设11( ,)A x y，22(,)B xy，则11(,)PAxm yuu u r ，22(,)PBxm yuu u r ，2 1212121212()()()0PA PBxm xmy yx xm xxmy yuu u r uu u r ，联立椭圆方程22 143xy与直线方程10xy 消去y并整理得27
13、880xx.所以128 7x x ，128 7xx ，进而求得129 7y y ，所以22 121212889()()0777x xm xxmy ymm ，即278170mm，解之得m的取值范围43 1543 15(,)(,)77 U.21.解：当2a时136)(23xxxxf) 14(33123)(221xxxxxf （2 分）由0)(1xf得：32x或32x)(xf的单调增区间为), 32(),32 ,(单调减区间为)32 , 32( （6 分）（2）1222( )3633 ()1fxxaxxaa 当012a时，0)(1xf)(xf为增函数，故)(xf无极值点 当012a时由0)(1xf得：12aax3122aa
