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1、 “不可能”只存在于蠢人的字典里1高三数学模拟试题（二）1已知集合若,则为1,2 , , ,aABa b1 2AB IABUA. B. C. D. 1 ,1, 2b1 1, 211, 21 1,122学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方n图如右图所示，其中支出在元的同学50,60)有人，则的值为（ ）30nA B. C D 9010090010003已知是互相垂直的单位向量，21, ee21212,eebeea且垂直，则下列各式正确的是（ ）b,aAB CD12344函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）xxgxxf1 22)(log1)(与5若函
2、数的反函数的图象过点，则的最小值是( )logmf xx( 1, )nmn 3A B2 C D2232256设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O球面上有两个点A，B的坐标分别为1,2,2A，2, 2,1B，则AB A18B12 C3 2D2 3元频率组距20 30 40 50 600.010.0360.024“不可能”只存在于蠢人的字典里27在长为 3m 的线段上任取一点，则点与线段两端点、的距离都大于ABPPAB1m 的概率是AB C D1 41 31 22 38设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为xy2, , 2x yx xy 2zxyA6B4C3D29若且，则下列不等式成立的是0
3、x 1xxabABCD01ba01ab1ba1ab10函数是 1cossin442f xxxA最小正周期为的偶函数B最小正周期为的偶函数2C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的奇函数211. 如图，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离为 50m， ACB45，CAB105后，就可以计算出 A、B 两点的距离为A.m B.m C.m D.m 50 250 325 225 2 212如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形” ， 它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1 n2n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如1
4、11 122，111 236，111 3412，则第7行第4个数（从左往右数）为A1 140B1 1051 11 21 21 31 61 31 41 121 121 41 51 201 301 201 5图 2“不可能”只存在于蠢人的字典里3C1 60D1 42二填空题13已知函数，则 . 23 ,0( )1.0xxf xxx ( 2)f f 14ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为cba,，若 120,6,2Bbc，则= a15与直线平行且与抛物线相切的直线方程是 .020102 yx2xy16已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到相应C222210,0xyabab2e 焦点的距离为 1
5、，则双曲线的方程为 C三解答题17已知函数xxxxfsin212cos2sin)(求的定义域和最大值；)(xf设是第一象限角，且，求的值21 2tan)(f18如图（1） ，是等腰直角三角形，、分别为、ABC4ACBCEFAC的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，ABAEFEFABCEFOEC得到图（2） （1）求证：； EFA C（2）求三棱锥的体积BCAF19 na满足对任意的*nN，都有0na ，且2333 1212nnaaaaaaLL“不可能”只存在于蠢人的字典里4（1）求1a，2a的值；（2）求数列 na的通项公式na；（3）设数列21nna a的前n项和为nS，不等式1l
6、og13naSa对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围20.现有编号分别为1, 2,3, 4的四个不同的代数题和编号分别为5,6,7的三个不同的几何题甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号( , )x y表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且xy” （1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和大于 6 且小于 10 的概率。21已知函数，曲线过点 P（1，2） ，且在点 P 处的切线32( )f xaxbx( )yf x恰好与直线垂直。30xy（1）求的值；, a b（2）若在区间上单调递增，求的取值范围。 ,1m m
7、m（3）若在区间上恒有，求的取值范围。 ,1m m0m 0xfm22已知动点P到定点2,0F的距离与点P到定直线l：2 2x 的距离之比为2 2（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若“不可能”只存在于蠢人的字典里50EM FN uuu u r uuu rg，求MN的最小值内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qY
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