《2016年湖南省衡阳县第四中学高三9月月考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖南省衡阳县第四中学高三9月月考试数学（文）试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 衡阳县四中 2016 届高三 9 月月考 数学（文）试题1 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1、设322，NM，则下列表示不正确的是（ D ）ANM BNM CN2 DN 22、已知集合 Ax|(x1)(x2)0，集合 B 为整数集，则 AB(D )A1,0 B0,1C2，1,0,1 D1,0,1,23、设集合 Mx|0f(1)的解集是_( 3,1)(3,)U_15、 已知函数满足xxfxf3)()(2，则)(xf的解析式为_xxf)(_ ;3、解答题：（本大题共 6 小题，满分 75 分.解答须写出文字说明
2、、证明过程和演算步骤.） 16、计算：（本小题满分 12 分）(1)021 231 51-97281-0.027）（）（）（）（(2)32log1 . 0lg2lg225lg214解：（1）021 231 51-97281-0.027）（）（）（）（=601)925(8)100027(21 231 -6 分(2)32log1 . 0lg2lg225lg214=425 212lg5lg-6 分17、 （12 分）在等比数列na中，253,81aa.（1）求na； （2）设3lognnba，求数列 nb的前n项和nS.解：解：(1)设na的公比为 q，依题意得1 4 1381a qa q ， 解得
3、11 3a q ，因此，13nna.6 分（2）因为3log1nnban，所以数列 nb的前 n 项和2 1() 22n nn bbnnS.12 分18、 （13 分）20 名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中 a 的值；(2)分别求出成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数；(3)从成绩在50，70)的学生中任选 2 人，求此 2 人的成绩都在60，70)中的概率解 (1)据题中直方图知组距10，由(2a3a6a7a2a)101，解得 a0.005.4 分1200(2)成绩落在50，60)中的学生人数为 20.00510202.成绩落在60，
4、70)中的学生人数为 30.00510203.8 分(3)记成绩落在50，60)中的 2 人为 A1，A2成绩落在60，70)中的 3 人为 B1，B2，B3，则从成绩在50，70)的学生中任选 2 人的基本事件共有 10 个：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，其中 2 人的成绩都在60，70)中的基本事件有 3 个：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率为P12 分3 1019、设函数1)(2mxmxxf； （本小题 13 分）（1）若对于一切实数
5、 x，)(xf0 恒成立，求 m 的取值范围；（2）若对于5)(,3 , 1 mxfx恒成立，求 m 的取值范围；解(1)当0m时显然成立当0m时， 0) 1(4)(02mmm得04m综上所述04m-4 分（2）5)(mxf即062mmxmx当0m时显然成立-6 分当0m时62mmxmxy对称轴是21x若0m，62mmxmxy在3 , 1 x最大值是6m-8 分06 m即006mmm即且-9 分若0m，62mmxmxy在3 , 1 x最大值是67m-11 分所以所以067m且0m即760 m-12 分综上所述，m的取值范围是76m-13 分2020（本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已
6、知函数xakxf)(（ak,为常数,0a且1a）的图象过点)8 , 3(),1 , 0(BA.（1）求实数ak,的值;（2）若函数1)(1)()(xfxfxg,试判断函数)(xg的奇偶性,并说明理由.解：解：（1）把)8 , 3(),1 , 0(BA的坐标代入xakxf)(,得 , 8, 130akak解得2, 1ak（2）由（1）知xxf2)(, 所以1212 1)(1)()(xxxfxfxg.此函数的定义域为 R,又)(1212 222222 1212)(xgxgxxxxxxxxxx ,所以函数)(xg为奇函数.2121、 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知二次函数)(xfy
7、 的对称轴为1x，且12) 1(, 6)0(ff（1）求)(xf的解析式；（2）若函数)(xf的定义域为 1,mm，)(xf的值域为22,12，求m的值解：解：（1）因为函数( )f x为二次函数，所以设)0()(2acbxaxxf由已知有12) 1(6)0(12cbafcfab解得 642cba所以642)(2xxxf（2）因为)(xf在 1,mm的值域为22,12，且4) 1 (f所以 1,1mm，所以1m或0m当1m时，)(xf在 1,mm单调递增，所以由226) 1(4) 1(2) 1(12642)(22mmmfmmmf，解得3m；当0m时，)(xf在 1,mm单调递减，所以由 126) 1(4) 1(2) 1(22642)(22mmmfmmmf，解得2m综上知，3m或2m
