《2016年广东省高三上学期10月月考（文数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年广东省高三上学期10月月考（文数）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广雅中学广雅中学 2016 届高三上学期届高三上学期 10 月月考月月考数学（文科）数学（文科）本试卷共 4 页，24 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟 【注意事项注意事项】1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上，用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后
2、再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、 错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将答题卡交回，可能用到的公式：球的 表面积：S= 4R2. 一、选择题，本大题共一、选择题，本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 6 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1若集合，则2|xZxM032|2xxxN)( NMABCD) 1 , 2 1 , 20 , 1, 20 , 12命题“”的否
3、定为( )0404,22xxxRx或A或B且04,2xRx042 xx04,2xRx042 xxC或D且04,2xRx042 xx04,2xRx042 xx3已知复数满足（其中 i 为虚数单位） ，则 z 的共轭复数的虚部为( z2015)1 (iziz)ABCD21 21i21i214设函数的定义域为且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正)(),(xgxf,R)(xf)(xg确的是( )A是奇函数B是偶函数xsxfin)(xxfcos)(C是偶函数D.是偶函数xxgsin)(xxgcos)(5根据如下样本数据x34567y4a+b-4-0.50.5-2得到的回归直线方程为若样本中心为，则每减少
4、 1 个单位，就( abxy)9 . 0 , 5(xy) A.增加 1.4 个单位 B减少 1.4 个单位 C增加 1.2 个单位 D.减少 1.2 个单位6若则( )3loga3log,b,ln,cABCDbacacbcbabca7右图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( 201 61 41 21L)ABCD10i10i9i9i8已知区域区域,90| ),(2 1xyyx若向区域0)3)(3( | ),(2yxxyx1内随机投一点，则点落在区域内的概率为( )QQ2ABCD.22 22 42 429某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD4310 35
5、32010.己知函数，若)|)(|2sin()(xxf| )6(|)(fxf对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ） Rx)()2(ff)(xfA)(6,3Zkkk B )(2,Zkkk C)(32,6Zkkk D)(,2Zkkk 11在四面体中，平面则该ABCS SAABC120,BAC, 1, 2,ABACSA四面体的外接球的表面积为( )ABC.D117310 34012己知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，P 在抛物Ayx42B线上且满足，当取最大值时，点 P 恰好在以 A、B 为焦点的双曲线上，|PBmPA m则双曲线的离心率为( )ABC3D13 12 15 二、填空
6、题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题每小题小题每小题 5 分，满分分，满分 20 分分13向量满足，则ba,1|2|baFbaa_;|b14已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，O) 1 , 1(A),(yxM 212yxyx则的取值范围是_；OMOA15.如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 75， 30.此时气球的高是 60m，则河流的宽度 BC 等于_米：16已知且且所过定点恰好落在函数3xay0( a1 a的图像上，若函数有三个不同的零点， )3(|4|)30(log)(xxxxxfb2)()(mxxfxh则实数的取值范围是_m 三、解答题。
7、解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤17（满分 12 分） 设数列满足，点对任意的，都有na1242 aa),(nnanpNn)2 , 1 (1nnpp(1)求数列的通项公式nana(2)若数列满足，求数列的前项和，并证明nb)2(log2nnba4 1nnnbbnnT61 71nT18（满分 12 分） 2015 年 9 月 23 日，广雅组织“踢出未来”的校园足球系列活动。我校对 学生是否喜欢足球进行的抽样调查，男女各抽了 50 名学生，相关数据如下表所示：不喜欢足球喜欢足球总计男生183250女生341650总计5248100(
8、1)用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取 6 名，男生应该抽取几名？ (2)在上述抽取的 6 名学生中任取 2 名，求恰有 1 名女生的概率。 (3)能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为性别与喜欢足球有关系？参考公式及数据：，其中)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK.dcbanP(KK0) 0.010 0.005 0001K0 6.635 7.879 10.82819（满分 12 分） 如图，在四梭锥中，是正方形，平面ABCDP ABCDPDABCD分别是的中点, 2, ABPDGFE,BCPDPC,(1)在线段上确定一点使平面，并给出证明：PB,QPCAD
9、Q(2)证明平面平面并求出 D 到平面的距离FFG,PADEFG20（满分 12 分） 已知动点满足),0 , 3(F),0 , 3(2Fp. 4|21 PFPF(1)求动点 P 的轨迹 C 的标准方程：(2)不垂直于坐标轴的直线，与曲线交于两点，以为直径的圆过原点，且线段CBA、AB的垂直平分线角）y 轴于点，求直线 的方程AB)23, 0( Ql21（满分 12 分） 已知函数xxxgaexxfx2)(,)(（aR，e 为自然对数的底数） (1)若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围。x)()(xgxf3 , 1 a(2)若有两个不同零点，求证：)(xf21,xx. 2-21
10、xx请考生从第（请考生从第（22)、(23)、(24)三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目。如果多三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目。如果多 做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂 黑。黑。 22（满分 10 分） 选修 4-1:，几何证明选讲如图，己知是的切线，P 为切点是的割线，与交于两点，圆心APOACOOCB,O在的内部，点是的中点PACMBC(1)证明四点共圆：MOPA,，(2)求的大小APMOAM23（满分 10 分） 选修 4-2:坐标系与参数方程己
11、知：方程 mstytx3 2 , 0）；（13120121，1 【解析】故,2 , 1 , 0 , 1, 22|xZxM),1 , 3(N0 , 1, 2NM所以故选 C0 , 1, 2 NM2.【解析】特称命题的否定是全称命题，还需将结论否定， “或“的否定是“且”，故命题或”的否定为且故选 B04,2xRx042 xx04,“2xRx042 xx3 【解析】因，故，故，其虚部为故选14i21 )1)(1 ()1 ( 132015i iiii iiz21iz21A4 【解析】是奇函数，是偶函数，由奇偶函数的性质，得xysinxycos是偶函数，故选 Dxxgcos)(5 【解析】由题意得，得
12、，所以选 B 5 . 42 9 . 05baab 9 . 74 . 1ab6 【解析】由当13loga, 1,cbxyx3log1 的图像在的图像的下方，故选 Cxyln3loglnbC7 【解析】要得到，需循环 10 次。201 61 41 21LS循环 10 次后，故退出循环的条件为，选 B11i10i8 【解析】如图，291S,4189 29 49, 2S所以点 Q 落在区域内的概率为故选 A2,22)29/(418912 SS9 【解析】该几何体是三棱柱切去一个三棱锥， 如图将几何体分割为一个三棱柱加一个四棱锥，则其体积，故选 A3102123112221V10.【解析】由对恒成立知，
13、知在| )6(|)(fxfRx)(xf6x处取得最大值或最小值，故，因得或)(2262Zkk |6，代入并由检验得，的取值为，所以65|)(xf)()2(ff65，得单调递增区间是故选 C2265222kxk)(32,6Zkkk 11.【解析】将四面体补成直三棱柱ABCS .ABCSPQ 则四面体的外接球与直三棱柱的外接球重合。ABCSPQ 分别取和的外心则直三棱柱的外接SPQABC,21OO球的球心是的中点。在中，O21OOABC,120BAC, 2AC, 1AB,7)21(12214BC的外接圆的直径ABC372 120in7 sin2sPACBCr因直三棱柱的高为 2，故直三棱柱的外接球的ABCSPQ 半径，故球面积为选 D310)37(122R340 310442R12 【解析】如图，取最大值时，取最小值。mPACPCPA PBPAm,sin1 | | PACs in由图可得当为抛物线的切线时，取最小值设 PA 的方程为由PAPACsin, 1 kxy得相切时交点只有一个，所以 yxkxy412, 0442 kxx，得016162k。1k由对称性，不妨取由得, 1kyx42得12xy ) 1 , 2(P所以离心率为, 22| ,2222|cABaPCPAPBPA122222 22ac ace.B故选13.【解析】14421222222bbaababbaaba 3
