《2016-2017届河北省邯郸市曲周一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届河北省邯郸市曲周一中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年河北省邯郸市曲周一中高三（下）学年河北省邯郸市曲周一中高三（下）2 月月考数学月月考数学试卷（理科）试卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （5 分）已知集合 A=x|x216，B=m，若 AB=A，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，4）B4，+）C4，4 D （，44，+）2 （5 分）下列函数中，周期为 的奇函数是（ ）Ay=sin2xBy=tan2xCy=sin2x+cos
2、2xDy=sinxcosx3 （5 分） “a=1“是“直线 ax+y+1=0 与直线（a+2）x3y2=0 垂直”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4 （5 分）已知 i 是虚数单位，复数 z=（aR） ，若|z|=（sinx）dx，则 a=（ ）A1 B1C1D5 （5 分）设 m，n 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列命题：若 m，m，则 若 m，m，则 若 m，n，则mn若 mn，则 mn上述命题中，所有真命题的序号是（ ）ABCD6 （5 分）已知 2x=3y=5z，且 x，y，z 均为正数，则 2x，3y，5z 的大小关系为（ ）
3、A2x3y5z B3y2x5z C5z3y2x D5z2x3y7 （5 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若cosA=，ca=2，b=3，则 a 等于（ ）A2BC3D8 （5 分）已知直线和椭圆交于不同的两点M，N，若 M，N 在 x 轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD9 （5 分）函数 y=asinxbcosx 的一条对称轴为 x=，则直线 l：axby+c=0 的倾斜角为（ ）A45 B60 C120D13510 （5 分）已知 x，y 为正实数，且 x+y+=5，则 x+y 的最大值是（ ）A3BC4D11 （5 分）过双曲线 x
4、2=1 的右支上一点 P，分别向圆 C1：（x+4）2+y2=4 和圆 C2：（x4）2+y2=4 作切线，切点分别为 M，N，则|PM|2|PN|2的最小值为（ ）A10B13C16D1912 （5 分）已知函数 f（x）=aln（x+1）x2，在区间（0，1）内任取两个不相等的实数 p，q，若不等式1 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A15，+） B6，+）C （，15D （，6二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，13 （5 分）抛物线 y=4x2的准线方程是 14 （5 分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 15 （5 分）
5、已知 x，y 满足，若目标函数 z=3x+y 的最大值为 10，则m 的值为 16 （5 分）已知等腰OAB 中，|OA|=|OB|=2 且，那么的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，满分小题，满分 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤17 （12 分）在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且asinB=bsin（A+） （1）求 A；（2）若ABC 的面积 S=c2，求 sinC 的值18 （12 分）已知等差数列an的前 n 项的和为 Sn，非常数等比数列bn的公比是 q，且满足：a1=2
6、，b1=1，S2=3b2，a2=b3（）求 an与 bn；（）设 cn=2bn，若数列cn是递减数列，求实数 的取值范围19 （12 分）已知在边长为 4 的等边ABC（如图 1 所示）中，MNBC，E 为BC 的中点，连接 AE 交 MN 于点 F，现将AMN 沿 MN 折起，使得平面 AMN平面 MNCB（如图 2 所示） （1）求证：平面 ABC平面 AEF；（2）若 SBCNM=3SAMN，求直线 AB 与平面 ANC 所成角的正弦值20 （12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C1：+=1（ab0）的离心率 e=，且椭圆 C1的短轴长为 2（1）求椭圆 C1的方程；（2）
7、设 A（0，） ，N 为抛物线 C2：y=x2上一动点，过点 N 作抛物线 C2的切线交椭圆 C1于 B，C 两点，求ABC 面积的最大值21 （12 分）已知函数 f（x）=（其中 kR，e=2.71828是自然数的底数） ，f（x）为 f（x）的导函数（1）当 k=2 时，求曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程；（2）若 x（0，1时，f（x）=0 都有解，求 k 的取值范围；（3）若 f（1）=0，试证明：对任意 x0，f（x）恒成立 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 22 （10 分）在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 C（，） ，半径 r=（）求圆 C
8、 的极坐标方程；（）若 0，） ，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，直线 l 交圆 C 于 A、B 两点，求弦长|AB|的取值范围 选修选修 4-5 不等式选讲不等式选讲 23设函数 f（x）=|2x1|x+2|（）解不等式 f（x）0；（）若x0R，使得 f（x0）+2m24m，求实数 m 的取值范围2016-2017 学年河北省邯郸市曲周一中高三（下）学年河北省邯郸市曲周一中高三（下）2 月月月月考数学试卷（理科）考数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出
9、的四分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （5 分） （2016河南一模）已知集合 A=x|x216，B=m，若 AB=A，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，4）B4，+）C4，4 D （，44，+）【分析】化简集合 A、B，根据 AB=A，得出 BA；从而求出实数 m 的取值范围【解答】解：集合 A=x|x216=x|x4 或 x4，B=m，且 AB=A，BA；m4，或 m4，实数 m 的取值范围是（，44，+） 故答案为：D【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2 （5 分） （2017 春曲周县校级月考）下列函数中
10、，周期为 的奇函数是（ ）Ay=sin2xBy=tan2xCy=sin2x+cos2xDy=sinxcosx【分析】根据题意，依次分析选项，求出函数的周期与奇偶性，分析即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于 A、y=sin2x=，为偶函数，周期为=，不符合题意；对于 B、y=tan2x，为奇函数，其周期为，不符合题意；对于 C、y=sin2x+cos2x=sin（2x+） ，为非奇非偶函数，不符合题意；对于 D、y=sinxcosx=sin2x，为奇函数，且其周期为=，符合题意；故选：D【点评】本题考查三角函数的周期的计算，关键是正确将三角函数化简变形3 （5 分） （2016衡阳
11、一模） “a=1“是“直线 ax+y+1=0 与直线（a+2）x3y2=0 垂直”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【分析】都存在斜率的两直线垂直的充要条件是斜率之积为1，所以根据这个结论，便容易判断出 a=1 能得到“直线 ax+y+1=0 与直线（a+2）x3y2=0 垂直”，而这两直线垂直得不到 a=1，所以根据充分条件、必要条件的概念即可找出正确选项【解答】解：（1）a=1 时，直线 x+y+1=0 的斜率为1，3x3y2=0 的斜率为 1；这两直线垂直；（2）若直线 ax+y+1=0 与（a+2）x3y2=0 垂直，则：；解得 a=1，或3；“
12、直线 ax+y+1=0 与直线（a+2）x3y2=0 垂直“不一定得到“a=1“；综上得“a=1“是“直线 ax+y+1=0 与直线（a+2）x3y2=0 垂直”的充分不必要条件故选 B【点评】考查存在斜率的两直线垂直的充要条件，以及充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念4 （5 分） （2017 春曲周县校级月考）已知 i 是虚数单位，复数 z=（aR） ，若|z|=（sinx）dx，则 a=（ ）A1 B1C1D【分析】求定积分得到|z|，然后利用复数代数形式的乘除运算化简 z，代入复数模的公式求得 m 的值【解答】解：|z|=（sinx）dx=（cosx）|=（cos1）（cos00）
13、=1，z=+i，（）2+（）2=1，解得 a=1，故选：A【点评】本题考查定积分的求法，考查复数模的求法，是基础题5 （5 分） （2017 春曲周县校级月考）设 m，n 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列命题：若 m，m，则 若 m，m，则 若 m，n，则mn若 mn，则 mn上述命题中，所有真命题的序号是（ ）ABCD【分析】根据空间直线，平面间的位置关系的判定定理和性质定理，结合选项进行逐个判断即可同时利用反例的应用【解答】解：若 m，m，则 这是直线和平面垂直的一个性质定理，故成立；若 m，m，则 或 ， 相交，故不成立；若 m，n，则 m，n 平行、相交或异面，则错误；由
14、垂直与同一平面的两直线平行可知：为真命题，故选：A【点评】本题考查空间中直线与平面之间的关系，包含两条直线和两个平面，这种题目需要认真分析，考虑条件中所给的容易忽略的知识，是一个中档题6 （5 分） （2017 春曲周县校级月考）已知 2x=3y=5z，且 x，y，z 均为正数，则2x，3y，5z 的大小关系为（ ）A2x3y5z B3y2x5z C5z3y2x D5z2x3y【分析】令 2x=3y=5z=k，利用指对数互化求出 x、y、z，得 2x、3y、5z，由于 3个数都是正数，利用对数、指数的运算性质化简它们的倒数的差，从而得到这3 个数大小关系【解答】解：令 2x=3y=5z=k，由 x、y、z 均为正数得 k1，则 x=log2k，y=log3k，z=log5k，2x=2log2k，3y=3log3k、5z=5log5k，=logk2logk3=logk=logk（）0，2x3y同理可得 5z2x，故选：B【点评】本题考查了对数的运算法则、换底公式、指数式与对数式的互化，考查了推理能力，化简、计算能力，属于中档题7 （5 分） （2017南开区一模）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 cosA=，ca=2，b=3，则 a 等于（ ）A2BC3D【分析】由已知条件和余弦定理可得 a 的方程，解方程可得【解答】解：由题意
