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1、2010 届高考导航系列试题高三上学期文科数学单元测试（2）新课标人教版新课标人教版 命题范围命题范围 函数（必修 1 第二三章）注意事项： 1本试题分为第卷和第卷两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试 题和答题卡一并收回。 3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 （ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号填在题后的括号内（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 6
2、0 分）。1（09 广东）若函数是函数的反函数，且，( )yf x1xyaaa（0，且）(2)1f则 （ ( )f x ）A B C D2 x2logx21x21log2x2f(x)=，则（ 4,24),1(xxxfx2log 3f） A-23B11C19D243函数是（ 21 43xyxx）A奇函数B偶函数 C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数4方程 3x+x=3 的解所在的区间为（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（ ）ABy=cosxCD xy2logxy)21(31 xy 6若一系列函数的解析式相同，值域相同，但
3、定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为5，19的“孪生函数”共有（ 122xy） A10 个B9 个 C8 个 D7 个7f(x)，g(x)是定义在 R 上的函数，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的（ ）A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件8已知函数，且的解集为（-2，1）则函数 y=f(-x)（ cxaxxf2)(0)(xf）9设函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)，对任意实数 t 都有 f(2+t)=f(2-t)成立，则函数值 f(-1),f(1),f(2),f(5
4、)中，最小的一个不可能是（ ）A BCD) 1(f) 1 (f)2(f)5(f10设函数 f(x)(xR) （ )5(),2()()2(,21) 1 (ffxfxff则）A0B1CD52511（09 安徽）设 a1 时，f(x)0,f(2)=1（1）求证：f(x)是偶函数；（2）求证：f(x)在(0,+)上是增函数；（3）解不等式 f(2x2-1)1)的图象关于原点对称（1）写出 y=g(x)的解析式；（2）若函数 F(x)=f(x)+g(x)+m 为奇函数，试确定实数 m 的值；（3）当 x0，1）时，总有 f(x)+g(x)n 成立，求实数 n 的取值范围参考答案一、选择题1A;解析:函数
5、的反函数是,又,即,所1xyaaa（0，且）( )logaf xx(2)1flog 21a以,故,选 A2a 2( )logf xx2D；解析：24)3log3()3(log23log3 222ff3B；解析：先求定义域，再化简解析式即可； 4A；解析：数形结合；求函数零点的范围（二分法）； 5A；解析：分别考察了对数、余弦、指数、幂函数的变化趋势； 6B；解析：新定义题型，先理解题意，后转化成数学问题处理；7B；解析：，是定义在 R 上的函数，若“， 均为奇函数”，则( )f x( )g x( )f x( )g x“为偶函数”，而反之若“为偶函数”，则“，不一定均为奇函( )h x( )h
6、x( )f x( )g x数”，所以“，均为奇函数”，是“为偶函数”是充分而不必要的条件，( )f x( )g x( )h x选 B； 8D；解析：结合了三个二次的关系，和函数的图像变换准则处理，f(x)与 f(x)的图像关 于 y 轴对称；9B；解析：说明函数的对称轴为 x=2；)2()2(tftf10C;f(1)=f(-1)+f(2) f(2)=2(1)=1 ,f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)= , 故选 C2511C;解析:可得的两个零解2,() ()0xa xbyxaxb为当时,则,当时,则当时,则选xa( )0xbf x axb( )0,f x xb( )0.f x
7、 C。12B解析:由已知得,2( 1)log 5f 2(0)log 42f,2(1)(0)( 1)2log 5fff,故选2(2)(1)(0)log 5fff 22(3)(2)(1)log 5(2log 5)2fff B二、132，25 解析：令 f(x)=x3-2x-5,f(2)= -10,f(3)=160,因此零点位置845在2，25内 141；解析：注意“至少打开一个水口”，不可以都不开；153；解析：通过转化因式可以得到，函数的周期性为 4；)()4(xfxf162，3；解析：新定义题目，“接近”这一新概念要正确的用不等式表示即可，可以 得到结果；三、17解：（1）f（x）=是 R 上
8、的偶函数，f（x）f（x）=02 分xxea ae0 110()()xx xx xxeaeaa eaeaeaeaa 4 分1()()0xxa eeaexe-x不可能恒为“0”，当a0 时等式恒成立，a16 分a1（2）在（0，）上任取 x1x2，f（x1）f（x2）)1()(1121212211xxxx xx xxeeeeeeeae 122112121211()()()(1)xxxxxx xxxxeeeeeee ee e 10 分 212121) 1)(xxxxxxeeeeeee1，01,从而 f()0,故 f(x1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2),12 xx12 xx所以 f(x)
9、在(0,+)上是增函数 8 分 (3)由于 f(2)=1，所以 2=1+1=f(2)+f(2)=f(4), 于是待解不等式可化为 f(2x2-1)f(4), 结合（1）（2）已证的结论，可得上式等价于|2x2-1|4,解得x|-x,且 x0 12 分210 21022解：（1）设 M（x，y）是函数图象上任意一点，)(xgy 则 M（x，y）关于原点的对称点为 N（x，y）N 在函数的图象上，) 1(log)(xxfa) 1(logxya4 分)1 (logxya（2）为奇函数mxFx ax a)1()1(loglog)(QmmxFxFx ax ax ax a)1()1()1()1(loglo
10、gloglog)()(8 分00logloglog2111 11 mmaxxaxxa（3）由nnxgxfxxa 11 log,)()(得设，11 分)1 , 0,11 log)( xxxaxQ即可只要由题意知nminQ(x),在0，1 上是增函数)121(log)(xaxFQ)即即为所求14 分. 0)0()(minQxQ0n内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考管管理理员员客户管理服务反馈管理业务管理信贷信息管理客户信息表服务反馈表业务、合同信息表信贷信息表分析结果 维护维护分析提出依据哈尔滨银行客户关系管理系统数据库全部信息内容提交反馈提交反馈9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H
11、$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#
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