《2017年河北省涞水波峰中学高三3月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省涞水波峰中学高三3月月考数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届河北省涞水波峰中学高三届河北省涞水波峰中学高三 3 3 月月考月月考第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上目要求的，请将答案涂在答题卡上1已知全集 U=0，1，2，3，4，集合 A=1，2，3，集合 B=3，4，则（CUA）B=（ ）A4B2，3，4C0，3，4D0，2，3，42设复数 z 满足（1i）z=2i，则 z=（ ）
2、A1+iB1iC1+iD1i3已知数列an的前 n 项和为 Sn，若 Sn=2an4，nN*，则 an=（ ）A2n+1B2nC2n1D2n24下列结论错误的是A命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B命题1,1 , 0:xexp；命题01,:2xxRxq，则qp为真C “若22bmam ，则ba ”的逆命题为真命题D若qp为假命题，则p、q均为假命题5已知变量 x，y 满足，则 z=2x+2y 的最小值为（ ）A1B0C1D26设( )f x是定义在 R 上的周期为3的函数，当x上随机地抽取一个实数 x，若 x 满足 x2 m 的概率为，则实数 m 的值为（ ）A2 B3 C4D
3、911若圆C的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线034 yx和x轴都相切,则该圆的标准方程为A1)37()3(22yxB1) 1()2(22yxC1)3() 1(22yx D1) 1()23(22yx12已知双曲线 C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F2，O 为坐标原点，P 是双曲线在第一象限上的点，直线 PO，PF2分别交双曲线 C 左、右支于另一点 M，N，|PF1|=2|PF2|，且MF2N=60，则双曲线 C 的离心率为（ ）A B CD第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题
4、，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分把把正正确确答答案案填填在在答答题题卡卡上上13已知函数 y=x2lnx 的一条切线是 y=xb，则 b= 14已知| |=2，| |=4， （） ，则向量 与 的夹角的余弦值是 15已知数列an满足 an+2=an+1an，且 a1=2，a2=3，则 a2017的值为 16在球 O 的内接四面体 ABCD 中，AB=6，AC=10，ABC=，且四面体 ABCD 体积的大值为 200，则球 O 的半径为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角
5、 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a=2b，又 sinA，sinC，sinB成等差数列（）求 cos（B+C）的值；（）若，求 c 的值18 （本小题满分 12 分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各 10 名同学，测量出他们的身高（单位：cm） ，获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损（）若已知甲班同学身高平均数为 170cm，求污损处的数据；（）现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学，求身高 176cm 的同学被抽中的概率19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 PABCD，底面 ABCD 为菱形，ABC=60，PAB 是等边三角形，AB=
6、2，PC=，AB 的中点为 E（1）证明： PE平面 ABCD；（2）求三棱锥 DPBC 的体积20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 G： +=1（ab0）的焦点和一个顶点在圆 x2+y2=4 上（1）求椭圆的方程；（2）已知点 P（3，2） ，若斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 相交于 A、B 两点，等腰三角形 ABP 以 AB 为底边，求直线 l 的方程21 （本小题满分 12 分）设函数 f（x）=lnx（a+1）x（aR）（1）当 a=0 时，讨论函数 f（x）的单调性；（2）当 a1 时，函数 f（x）有最大值且最大值大于2 时，求 a 的取值范围请考生在第请考生在第 2222、
7、2323、题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第、题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第 1 1 题计分作答时请写清题号题计分作答时请写清题号22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线C的极坐标方程是2sin，直线l的参数方程是32,5 4 5xtyt （t为参数） （）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知1ab，对,(0,)a b，（1）求14|21|1|xxab的最小值为 M（2） ）M|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围高三
8、期末考试试题高三期末考试试题文科数学答案文科数学答案一、选择题：一、选择题：CAACD DAA CD BB 二、填空题：二、填空题： 130 14 152 1613三、解答题：三、解答题： 17解：（）sinA，sinC，sinB 成等差数列，sinA+sinB=2sinC，由正弦定理得 a+b=2c，又 a=2b，可得，A+B+C=，B+C=A，（）由，得，解得18解析：(1) 158 162 163 168 168 170 171 179182 10ax2 分1704 分解得a=179 所以污损处是 9.6 分(2)设“身高为 176 cm 的同学被抽中”的事件为 A，从乙班 10 名同学
9、中抽取两名身高不低于 173 cm 的同学有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共 10 个基本事件，8 分而事件 A 含有 4 个基本事件，10 分P(A) 12 分4 102 519【解答】证明：（）由题可知 PEAB，CEABAB=2，PE=CE=又PC=，PE2+EC2=PC2，PEC=90，PECEAB，CE平面 ABCD，PE平面 ABCD解：（）SBCD=，PE=由（1）知：PE平面 ABCD，VPBCD= SBCD PE=1VDPBC=VPBCD，三棱锥
10、DPBC 的体积为 120 【解答】解：（）设椭圆 G 的右焦点为 F（c，0） ，由题意可得：b=c，且 b2+c2=8，b2=c2=4，故 a2=b2+c2=8，椭圆 G 的方程为（）设斜率为 1 的直线 l 的方程为 y=x+m，代入中，化简得：3x2+4mx+2m28=0，因为直线 l 与椭圆 G 相交于 A，B 两点，=16m212（2m28）0，解得2，设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则，于是 AB 的中点 M（x0，y0）满足=，已知点 P（3，2） ，若等腰三角形 ABP 以 AB 为底，则 kPM=1，即=1，将 M（）代入式，得 m=3（2，2）满足此时直线 l
11、 的方程为 y=x+321 【解答】解：（）当 a=0 时，函数 f（x）=lnxx ，定义域为（0，+） ，f（x）=i）当 0x1 时，f（x）0，函数单调递增，ii）当 x1 时，f（x）0，函数单调递减综上所述：函数 f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减（）解：函数 f（x）=lnx（a+1）x（aR）的定义域为（0，+） ，=，当 a1 时，a+10，令 f（x）=0，解得 x=，i）当 0x时，f（x）0，函数单调递增，ii）当 x时，f（x）0，函数单调递减得：1-2，即 ln（a+1）1，a+1e，1ae-1，故 a 的取值范围为（1，e-1） 22解析：（）
12、曲线C的极坐标方程可化为22 sin 2 分又222,cos,sinxyxy，所以曲线C的直角坐标方程为2220xyy4 分（）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得4(2)3yx 6 分令0y ，得2x ，即M点的坐标为(2，0) 又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(1，0)，半径1r ，则5MC 8 分所以51MNMCr10 分23解析：(1) a0，b0 且1ab 1 a+4 b=(a+b)( 1 a+4 b)=5+b a+4a b9，故1 a+4 b的最小值为 9，5 分(2)因为对M|2x-1|-|x+1|恒成立，所以，2x-1-x+19， 7 分当 x-1 时，2-x9， -7x-1，
13、当 -1x1 2时，-3x9， -1x1 2，当 x1 2时，x-29， 1 2x11， -7x11 10 分文科数学答案文科数学答案一、选择题：一、选择题：CACAA ACDCD DAADAA C CD D BBBB 二、填空题：二、填空题： 13130 0 1414 15152 2 16161313三、解答题：三、解答题： 1717解：（解：（）sinAsinA，sinCsinC，sinBsinB 成等差数列，成等差数列，sinA+sinB=2sinCsinA+sinB=2sinC，由正弦定理得由正弦定理得 a+b=2ca+b=2c，又，又 a=2ba=2b，可得，可得，A+B+C=A+B
14、+C=，B+C=AB+C=A，（）由）由，得，得，解得，解得1818解析：解析：(1)(1) 158 162 163 168 168 170 171 179182 10ax22 分分17044 分分解得解得a=179=179 所以污损处是所以污损处是 9.69.6 分分(2)(2)设设“身高为身高为 176176 cmcm 的同学被抽中的同学被抽中”的事件为的事件为 A A，从乙班从乙班 1010 名同学中抽取两名身高不低于名同学中抽取两名身高不低于 173173 cmcm 的同学有：的同学有：181,173181,173，181,176181,176，181,178181,178，181,179181,179，179,173179,173，179,176179,176，179,178179,178，178,
