江苏省泰州市2014年中考数学试卷-掌门1对1

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1、1江苏省泰州市江苏省泰州市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷-掌门掌门 1 对对 1参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）1 （3 分） （2014泰州）2 的相反数等于（ ）A 2B 2C D 考点： 相反数分析： 根据相反数的概念解答即可解答：解：2 的相反数是（2）=2故选 B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （3 分） （2014泰州）下列运算正确的是（ ）A x3x3=2x6B

2、（2x2）2=4x4C （x3）2=x6D x5x=x5考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、 幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可解答： 解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误； C、原式=x6，故本选项正确； D、原式=x4，故本选项错误 故选 C点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法 则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键3 （3 分） （2014泰州）一组数据1、2、3、4 的极差是（ ）A 5B 4C 3D

3、2考点： 极差2分析：极差是最大值减去最小值，即 4（1）即可解答：解：4（1）=5故选 A点评： 此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数 据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的 平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准 确4 （3 分） （2014泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）A B C D 考点： 由三视图判断几何体分析： 根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案解答： 解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体， 由俯视图可以得到小圆锥

4、的底面和圆柱的底面完全重合 故选 C点评： 本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一 定的生活经验5 （3 分） （2014泰州）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）3A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以 及轴对称图形的定义即可判断出解答： 解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不 是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称 图形，故此选项正确； C、此图形旋

5、转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 故此选项错误； D、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图 形，故此选项错误 故选：B点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题 的关键6 （3 分） （2014泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角 形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）A来源:Z*xx*k.Com1，2，3B 1，1，C 1，1，D 1，2，考点： 解直角三角形专题： 新定义分析： A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形

6、，依此即可作出判定； B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是顶角 120，底角 30的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三个角分别是 90，60，30的直角三角形，依此即可作出 判定解答： 解：A、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是= ，可知是顶角 120，底角 30的等腰三角形，故选项错误； D、解直角三角形可知是三个角分别是 90，60，30的直角三角形，其中 9030 =3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确 故选：D4点评： 考查了解直角三

7、角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形 的判定， “智慧三角形”的概念二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 7 （3 分） （2014泰州）= 2 考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 如果一个数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求解解答： 解：22=4， =2 故结果为：2点评： 此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单8 （3 分） （2014泰州）点 A（2，3）关于 x 轴的对称点 A的坐标为 （2，3） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析： 让点 A 的横坐

8、标不变，纵坐标互为相反数即可得到点 A 关于 x 轴的对称点 A的坐 标解答：解：点 A（2，3）关于 x 轴的对称点 A，点 A的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点 A 关于 x 轴的对称点 A的坐标为（2，3） 故答案为：（2，3） 点评： 此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于 x 轴对称，横 纵坐标不变，纵坐标互为相反数9 （3 分） （2014泰州）任意五边形的内角和为 540 考点： 多边形内角与外角专题： 常规题型分析：根据多边形的内角和公式（n2）180计算即可5解答：解：（52）180=540故答案为：540点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟

9、记公式是解题的关键，是基础题10 （3 分） （2014泰州）将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2 考点： 一次函数图象与几何变换分析： 根据“上加下减”的平移规律解答即可解答：解：将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=3x1+3，即 y=3x+2故答案为 y=3x+2点评： 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减11 （3 分） （2014泰州）如图，直线 a

10、、b 与直线 c 相交，且 ab，=55，则= 125 考点： 平行线的性质分析： 根据两直线平行，同位角相等可得1=，再根据邻补角的定义列式计算即可得 解解答： 解：ab，来源:学科网 1=55，=1801=125故答案为：1256点评： 本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键12 （3 分） （2014泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 4 的概率等于 考点： 概率公式分析： 由任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 4 的有 2 种情况，直接利用概率 公式求解即可求得答案解答： 解：任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 4 的有 2 种情况，任意抛

11、掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 4 的概率等于： = 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（3 分） （2014泰州）圆锥的底面半径为 6cm，母线长为 10cm，则圆锥的侧面积为 60 cm2考点： 圆锥的计算分析： 圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解答： 解：圆锥的侧面积=610=60cm2点评： 本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键14 （3 分） （2014泰州）已知 a2+3ab+b2=0（a0，b0） ，则代数式 + 的值等于 3 考点： 分式的化简求值分析：将 a2+3ab+b2=0 转化

12、为 a2+b2=3ab，原式化为=，约分即可解答： 解：a2+3ab+b2=0，a2+b2=3ab，原式=37故答案为3点评： 本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键15 （3 分） （2014泰州）如图，A、B、C、D 依次为一直线上 4 个点，BC=2，BCE 为 等边三角形，O 过 A、D、E3 点，且AOD=120设 AB=x，CD=y，则 y 与 x 的函数关系式为 y= （x0） 考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；圆周角定理分析： 连接 AE，DE，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得AED=120，然后 求得ABEECD根据相似三角形的对应边对

13、应成比例即可表示出 x 与 y 的关系， 从而不难求解解答： 解：连接 AE，DE，AOD=120，为 240，AED=120， BCE 为等边三角形， BEC=60； AEB+CED=60； 又EAB+AEB=60， EAB=CED，8ABE=ECD=120；=，即 = ，y= （x0） 点评： 此题主要考查学生圆周角定理以及对相似三角形的判定与性质及反比例函数的实际 运用能力16 （3 分） （2014泰州）如图，正方向 ABCD 的边长为 3cm，E 为 CD 边上一点， DAE=30，M 为 AE 的中点，过点 M 作直线分别与 AD、BC 相交于点 P、Q若 PQ=AE，则 AP 等

14、于 1 或 2 cm考点：来源:学&科&网全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形专题： 分类讨论分析：来源:学&科&网根据题意画出图形，过 P 作 PNBC，交 BC 于点 N，由 ABCD 为正方形，得到 AD=DC=PN，在直角三角形 ADE 中，利用锐角三角函数定义求出 DE 的长，进而利 用勾股定理求出 AE 的长，根据 M 为 AE 中点求出 AM 的长，利用 HL 得到三角形 ADE 与三角形 PQN 全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到 DE=NQ，DAE=NPQ=30，再由 PN 与 DC 平行，得到PFA=DEA=60，进而得 到 PM 垂直于 AE，在直角

15、三角形 APM 中，根据 AM 的长，利用锐角三角函数定义 求出 AP 的长，再利用对称性确定出 AP的长即可解答： 解：根据题意画出图形，过 P 作 PNBC，交 BC 于点 N， 四边形 ABCD 为正方形， AD=DC=PN， 在 RtADE 中，DAE=30，AD=3cm，tan30=，即 DE=cm，根据勾股定理得：AE=2cm，M 为 AE 的中点，AM= AE=cm，在 RtADE 和 RtPNQ 中，9，RtADERtPNQ（HL） ， DE=NQ，DAE=NPQ=30， PNDC， PFA=DEA=60， PMF=90，即 PMAF，在 RtAMP 中，MAP=30，cos30=，AP=2cm；由对称性得到 AP=DP=ADAP=32=1cm，综上，AP 等于 1cm 或 2cm 故答案为：1 或 2点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定 与性质是解本题的关键三、解答