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1、2013-2014 学年度武汉二中广雅中学学年度武汉二中广雅中学八年级（上）数学月考四八年级（上）数学月考四一、选择题（一、选择题（310=30） 1、下图中为轴对称图形的是（ ）2、在ABC 中，A+B=C，则ABC 是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 3、一个三角形两边长分别为 2 和 3，则第三边取值可能是（ ） A、1 B、3 C、5 D、6 4、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（ ） A、顶角，一腰对应相等 B、底边，一腰对应相等 C、两腰对应相等 D、一底角，底边对应相等 5、如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线
2、AE 与 AC 所在直线相交所得的锐角为50，则B 的度数为（ ） A、40 B、50 C、60 D、706、如图，先将正方形纸片为折，折痕为 MN，再把点 B 折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE， 点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下得到ADH，则下列选择项正确的是（ ） A、AH=DHAD B、AH=DH=AD C、AH=ADDH D、AHDHAD 7、已知，点 A 关于 x 轴对称的点 A1,的坐标是（2,1） ，则 A 点关于 y 轴对称是 A2坐标是（ ） A、 （-1，-2） B、 （2，-1） C、 （-2，-1） D、 （-2,1） 8、在ABC 中，B
3、=C，D 在 BC 上，BAD=50，在 AC 上取一点 E，使得ADE=AED，则EDC 的度数为（ ） A、15 B、25 C、30 D、50 9、MNP 中，P=60，MN=MP，MQPN，垂足为 Q，延长 MN 至 G，取 NG=NQ，若MNP 周长伟 12，MQ=a，则MGQ 周长是（ ） A、2a+8 B、a+8 C、a+6 D、2a+6 10、ABC 中，AB=BC，ABC=60，BD 平分ABC，P 点在 BD 上，且 BP=2DP，过 P 点作 EFBC，则：BDAC；CP平分ACB；PE=PF；其中正确的（ ）PBCFAEFSSWVA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4
4、 个二、填空题（二、填空题（36=18） 11、下列图形：角；线段；等腰三角形；长方形；正方形；等腰梯形，有且只 有两条对称的图形是 。 12、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 和图形有 个小圆.(用含 n 的代数式表示)13、在ABC 中，AB=AC，A=50，P 是ABC 内一点，且PBC=PCA，则BPC 的度数为 。14、RtABC，AC=BC，ACB=90，如图：BP，CO 平分ABC 和ACB，EOAB，FOAC，若，则OEF 周长为 。32ABCSV15、若等边ABC 的面积为 1，且平面内有一点 P 到ABC 三边的距离相等，则= APBSV。 16
5、、设在一条小巷内，A=B=90，一个梯子的底脚位于点 P 处，当该梯子顶端靠在小 巷一侧的墙上点 Q 时，梯子的倾斜角为 45，当顶端靠在小巷的另一端墙上时，其顶端 R 离开地面高度为 4m，且此时梯子的倾斜角为 75，求小巷的宽度 AB= 。三、解答下列各题（共三、解答下列各题（共 9 小题，共小题，共 72 分）分） 17、 （6 分）如图，两车从路段 A，B 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分 别到达 C，D 两地，两车行进的路线平行，那么 C，D 两地的路线 AB 的距离相等吗？为什 么？18、 （6 分）上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 15 海里/时的速度向正北
6、航行，10 时到达 海岛 B 处，从 A，B 望灯塔 C，测得NAC=42，NBC=84，问海岛 B 与灯塔 C 相距 多远？ 19、 （6 分）在ABC 中，D 是 BC 中点，DEAB，DFAB，DFAC，垂足分别是 E、F，BE=CF。求证：AD 平分BAC。 20、 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，放置有一根 33 的网格， ABC 是网格上的一个格点三角形（每个顶点都在笑正方形的顶点上） ， A（-1,1） ，B（2,1） ，C（-1,0）（1）在图中画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C，并写出 A1的坐标 为： ；（画图 2 分，坐标 1 分） （2）若点 A 关于某条直线
7、成轴对称点的点的坐标是（-1,1） ，在网格中画出满足条件的格点A2B2C2，并写出点 B2的坐标为： ；（画图 2 分，坐标 1 分） （3）在网格中一共可以画出 个与ABC 关于某条直线成 轴对称的格点三角形 C 点与 E 点重合，BE 交 AD 于 F 点。 （1）求证：BFD 是等腰三角形；（2）若EBC=60，求。 AF BC 22、 （8 分）已知：ABC 中，AB=AC，CD 平分ACB，DEC=2ACB，现有下列两个 结论：BC=AD+AC；BC=AD+CD。 （1）若A=90，则 成立（2 分） （2）若A=100，则 成立（2 分）并证明你的结论。 （4 分）23、 （8
8、分）如图，等边ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的点，且 BD=CE，AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G.(1)求的值；FG AF （2）若 AFBF，求证：AF=2CF.24、 （10 分）在ABC 中，BA=BC, BAC=a,M 是 AC 的中点，P 是线段 BM 上的动点， 将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 2a 得到线段 PQ。 （1）若 a=60且点 P 与点 M 重合（如图 1） ，线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D，请补 全图形，并写出ACB 的度数； （2）在图 2 中，点 P 不与点 B，M 重合，线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D
9、，画图并 猜想CDB 的大小（用含 a 的代数式表示） ，且加以证明； （3）对于适当大小的 a，当点 p 在线段 BM 上运动到某一位置（不与点 B，M 重合）时， 能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D，且 PQ=QD，请直接写出 a 的范围。25、 （12 分）如图，平面直角坐标系中，已知 A（-a，a） ，B（2a，0） ，C（0，-a） 。 （1）求 AC 与 BC 的关系； （2）若 AC 与 x 轴交于点 D，AB 交 y 轴于点 E，若 a=8，求 D 点坐标，并求证：ADE=BDC； （3）若点 M 为 BC 中点，DM 交 y 轴于点 P，作 MNBC 交 y 轴于 N，NHBM 于 M，交 x 轴于 H，请问无论 a 如何变化，是否改变，请证明你的结论。CNBH PN
