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1、大连交通大学 2012 届本科生毕业论文1第一章 绪论1.1引言随着计算机网络通信技术的发展，信息媒体的数字化为信息的存取提供了极大的便利性，同时也显著提高了信息表达的效率和准确性；数据的交换和传输变成了一个相对简单的过程，人们借助于计算机、数字扫描仪、打印机等电子设备可以方便、迅速地将数字信息传输到任何地方。随之而来的副作用是这些数字形式的数据文件或作品使另有意图的个人和团体有可能在没有得到作品所有者的许可下复制和传播有版权的信息，例如，现代盗版者仅需轻点几下鼠标就可以获得与原版一样的复制品，并以此获取暴利；而一些具有特殊意义的信息，如涉及司法诉讼、政府机要等信息，则会遭到恶意攻击和篡改伪造
2、等等。这一系列数字化技术本身的可复制和广泛传播的特性所带来的负面效应，已成为信息产业健康持续发展的一大障碍，目前，数字媒体的信息安全、知识产权保护和认证问题变得日益突出，且已成为数字世界中一个非常重要和紧迫的议题。基于以上类似问题，数字水印技术可以说是信息时代的特有产物，是一种可以在开放网络环境下保护版权和认证来源及保障信息完整性的新型技术，在音频、图像、视频制品中迅速得到广泛的研究和发展。数字水印技术是目前信息安全技术领域的一个新方向，是一种可以在开放网络环境下保护版权和认证来源及完整性的新型技术，创作者的创作信息和个人标志通过数字水印系统以人所不可感知的水印形式嵌入在多媒体中，人们无法从表
3、面上感知水印，只有专用的检测器或计算机软件才可以检测出隐藏的数字水印。 1.2 数字水印的定义和基本特点数字水印(Digital Watermarking)是往多媒体数据（如图像、声音、视频信号等）中添加某些数字信息以达到版权保护等作用。同时数字水印技术是一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术，是信息隐藏技术研究领域的一个重要分支。不同的应用对数字水印的要求不尽相同，一般认为数字水印应具有如下特点：(1) 不可见性。在宿主数字媒体中嵌入一定数量的附加信息后，不能引起明显的将质现象，隐藏的数据不易觉察，即无法人为的看见或听见。(2) 稳健性。数字水印必须对施加于宿主媒体的变化或操作具有一定
4、的免疫力，不能因为某种变换操作导致水印信息的丢失，即水印被迫坏，从而失去商用价值。常用的变换操作有：信道噪声、滤波、有损压缩、重采样等。(3) 安全性。数字水印应该能够抵抗各种蓄意的攻击，同时应很难被他人复制和伪造。(4) 有效性。水印提取算法应高效，提取出的水印应能唯一标识版权所有者。(5)抗窜改性。 与抗毁坏的鲁棒性不同,抗窜改性是指水印一旦嵌入到载体中,攻击者大连交通大学 2012 届本科生毕业论文2就很难改变或伪造。鲁棒性要求高的应用，通常也需要很强的抗窜改性，在版权保护中要达到好的抗窜改性是比较困难的。 1.3 论文的结构安排论文各章的内容安排如下:第一章概括研究数字水印的目的和意义
5、，同时介绍了数字水印的基本特点及本文的结构安排。第二章主要介绍了DCT变换域算法的原理以及应用。第三章主要介绍了离散小波变换域算法的原理及应用。大连交通大学 2012 届本科生毕业论文3第二章 离散余弦变换（DCT）算法介绍2.1离散余弦变换的简介 2.1.1 DCT变换公式因为DCT 变换公式是这一算法的核心，有必要先了解一下DCT 正反变换公式。DCT 正反变换公式的核心是余弦变换，计算速度比较快，因图像处理所用的是二维变换，这里只给出二维的DCT 正反变换公式，二维DCT正变换公式为：Ny MxyxfvcucFNyMx2) 12(cos2) 12(cos),()()(),(1010=0,
6、1, , M-1;=0,1, , N-1 （2-1）其中：)(uc MM2112 , 10 Muu（2- NNvc 21 )(12 , 10 Nvv2）二维 DCT 反变换公式为：Nvy MuxvuFvcucyxfMuNv2) 12(cos2) 12(cos),()()(),(1010(2-3)11 , 0; 11 , 0 NyMx其中 x，y 为空间采样值，u，v 为频域采样值。因为数字图像多用像素方阵来标识，即 M=N，此时，二维 DCT 正反变换可以简化为：Ny NxyxfvcucFNyNx2) 12(cos2) 12(cos),()()(),(1010(2-4)11 , 0; 11 ,
7、 0 NvNuNvy NuxvuFvcucyxfNuNv2) 12(cos2) 12(cos),()()(),(1010大连交通大学 2012 届本科生毕业论文4（2-11 , 0; 11 , 0 NyNx5）2.1.2 二维DCT的性质离散余弦变换是图像处理技术中几种最基本的酉变换之一。酉变化是线性变化的一种特殊形式，其基本线性运算式是严格可逆的，并且满足一定的正交条件。图像的酉变换可以被理解为分解图像数据为广义的二维频谱，变换域中每一分量对应于原图频谱函数的能量。设IMN 为MN 的图像矩阵则该图像的二维DCT 变换可由下式表示：FDCT=(2-6)NNNMMMBIANM2其中：其中 ，其
8、他时) 12(2cos0,21, imMm iAmMim,0Nk knNnBk ，其中 其他时 n0 ),12(2cos0n,21,（2-7）经过二维DCT 变换得到的DCT 系数矩阵GDCT 指示了一系列频率中每一个频率所对应的变化程度，即频率的高低。其中低频分量将集中在矩阵的左上角，高频分量则集中在右下角。图像的低频分量反映图像慢变化，即图像整体部分；图像的高频分量代表图像跳变的地方，即图像细节部分，如轮廓、边缘。根据人类视觉系统，图像整体比细节部分更为重要，若一幅图像经过处理后而视觉改变不大，则其低频分量必定改变程度不大。此算法采用了将数字水印的灰度值植入DCT 域的低频分量中的方法。二
9、维离散余弦变换是一种严格可逆的酉变换。它的两个矩阵AMM BNN 满足以下的正交条件：（2-IMAAT2INBBT28）由此，易得到离散余弦逆变换（IDCT）:大连交通大学 2012 届本科生毕业论文5（2-T NNDCTT NMNMBGANMI29）正因为DCT是一种严格可逆的正交变换，才可能对基于DCT的植入算法实现的数字水印滤波。2.2二值数字水印图像的加密本文采用可识别的图像作为水印，该水印可以被直观的提取出来。待加入的数字水印W为的二值图像。二值图像的每一个像素仅用一个二进制位表示，换言之，12MM每一个像素只有黑跟白之分。水印图像W如下式2-10所示：W=w(i,j) 0i0 （3
10、-1 2 ,( )()a btbtaa2）称为小波基函数，简称小波基。其中 a 为尺度因子（伸缩因子） ，b 为平移,( )a bt因子，因为它们都是连续变化的值，所以称为连续变化的小波基函数。他们是,( )a bt由同一母小波函数经过伸缩和平移后得到的一组函数系列。( ) t记为的傅里叶变换，即：。在这里，如果满足：( ) t( )( )0jwtt edt ( ) (3-3) 20Cd 则称为允许小波，条件式（3-3）称为可允许性条件。( ) t由于小波基函数在时域、频域都具有有限的或近似有限的定义域，所以经过伸缩平移后的函数在时域仍是局部性的。小波基函数的窗口随尺度因子的不同而伸缩，当a
11、逐渐变大时，基函数的时间窗口逐渐变大，而对应的频域窗口相应减小，中心t频率（即频率窗的中心点）逐渐变低，相反，当 a 逐渐减小，基函数的时间窗口逐t渐减小，其频率窗口相应增大，中心频率逐渐升高。经过定量分析可得到如下结论：（1）尺度的倒数 1/a 在一定意义上对应频率，即尺度越小，对应频率越高，尺度越大，对应频率越低。如果我们将尺度理解为时间窗口的话，则小尺度信号为短时间信号。这一点同信号时频分布的自然规律是相符的，因为，事实上高频信号必然持续时间很短，低频信号必然持续时间较长。（2）在任何 b 值上，小波时、频域窗口的大小和都随频率的变化而变化。t（3）在任何尺度 a，时间点 b 上，窗口面
12、积保持不变，也即时间、尺度分t g辨率是相互制约的，不可能同时提高。（4）由于小波母函数在频域具有带通特性，其伸缩和平移系列可以看作是一组带大连交通大学 2012 届本科生毕业论文12通滤波器。通常我们将通带宽度与中心频率的比值称为某一带通滤波器的品质因数，即的品质因数。( ) 0 0由以上分析可知，小波基函数作为带通滤波器，其品质因数不随尺度 a 的,( )a bt变化，是一组频率特性相同的带通滤波器组。 3.2 离散小波变换 3.2.1 离散小波变换性质因为离散小波变换由连续小波变换离散化后得到，所以在介绍离散小波变换之前，先简单的介绍一下连续小波变换。任意函数 的连续变换（Continu
13、e Wavelet Transform）,简称（CWT）：(3-4),1( , )( ),( )( ) ()fa bRtbWTa bf ttf tdtaa其中为的共轭。为小波变换系数。tb a()tb a( , )fWTa b利用小波变换产生的小波系数，我们可以对原图像进行重构，也就是小波变换的逆变换，其公式为：(3-5)211( )( , )ftb daf tWTa bdbCaaa 其中是对提出的允许性条件，是基本小波的位移与尺C( ) t,1( )a btbtaa度伸缩。 关于小波变换式，有以下几点补充说明：（1）尺度因子 a 的作用是将基本小波作伸缩，a 愈大愈宽。在不同尺( ) tt
14、a度下小波的持续时间（也就是分析时段）随 a 加大而增宽，幅度则与成反比，但小a波函数的波形保持不变。（2）前加因子的目的是使不同 a 值下的能量保持相等。,( )a bt,( )a bt在实际应用中，不管是图像还是音频信息，都是经过采样量化后得到的一些离散数据，因此我们还应将上述连续小波变换离散化，以便于对离散的图像信号进行处理。（1）离散小波函数我们将尺度因子 a 和平移因子 b 离散化（取和） ，则（3-2）式可表2ja 2j sbkT大连交通大学 2012 届本科生毕业论文13示为：（3-,211( )2222j s j ksjjjjtkTttkT6）其中：。然后再将 t 轴用归一化，
15、上式就变为：, j kzsT（3-2 ,( )2(2)j j j kttk7）我们称上式为离散小波函数。（2）离散小波变换（DWT）对任意函数的离散小波变换（Discrete Wavelet Transform,简称为 DWT）为：( )f t（3-,( )( , ),( )fj kjk tRWTj kff tdt8）为离散变换系数。( , )fWTj k（3）离散小波变换的逆变换（IDWT）若离散小波序列构成一个框架，设其上、下界分别主 A 和 B，则当 A=B , j kik z时（此时框架为紧框架） ，离散小波变换的逆变换（IDWT）公式为：（3- , ,1( ),( )( , )( )j kj kfj k j kjkf tftWTj ktAgg9）当 A=B=1 时，离散小波序列为一正交基，此时离散小波变换的逆变换公 ,j kj k z式为：（3- , ,( ),( , )( )j kj kfj k j kj k
