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1、山东省济宁市 2011 届高三 3 月高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案，不能答在试题卷上参考公式：，其中是柱体的底面积，是柱体的高。Vsh柱sh，其中是锥体的底面积，是锥体的高。1 3Vsh锥体sh第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题
2、 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。1已知全集，集合和的关系的韦恩（venn）图如图所示，UR | 24xMx |1| 2Nxx则阴影部分所表示的集合是（ ）A |3x x B | 23xxC |2x x D | 12xx 2已知复数的实部为 1，虚部为-1，则表示的点在（ ）zi z A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3等差数列的前项和为，若的值是（ ）nannS27121330,aaaS则A130B65C70D754过点且倾斜角为的直线 与圆相交于 M、N 两点，则线段 MN 的长为( 2,0)4l225xy（ ）AB32 2CD62 35如
3、图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间 变化的图象可能ht 是 （ ）6阅读右面程序框图，任意输入一次与(01)xx(01)yy，则能输出数对的概率为（ ）( , )x yAB1 32 3CD1 43 47已知是函数的零点，若a1 2( )2logxf xx 00xa，则的值满足（ ）0()f xAB0()0f x0()0f xCD的符号不确定0()0f x0()f x8已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，( )cos()(0,0,0)f xAxA是边长为 2 的等边三角形，EFG则的值为（ ）(1)fAB3 26 2CD339已知函数，令2010( )s
4、inxf xxex，则（ ）121321( )( ),( )( ),( )( ),( )( )nnf xfxfxf xfxfxfxfxL2011( )fx ABCDsinxxecosxxesinxxecosxxe山东省最大的中小学课外辅导山东省最大的中小学课外辅导 10已知，若的充分条件，则实数取值范围是1:0,:420xxxpqmxpq是m（ ）ABCD22m 22m 2m 6m 11已知抛物线上一点到其焦点的距离为 5，双曲线的左22(0)ypx p(1,)(0)Mm m 2 21xya顶点为 A，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行，则实数的值是a （ ）ABCD1 251 91 51
5、 312给定两个长度为 1 的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧OAOBuu u ruuu r和90AB 上运动，若，其中，则的最大值是COxOAyOBuuu ruu u ruuu r, x yRxy（ ）A1B2CD23第卷（非选择题，共 90 分）注意事项：1第 II 卷必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔。要字体工整，字迹清晰。 严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无 效。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。将答案填写
6、在答题纸上。 13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 50 名学生进行了问卷调查，得到了如下的22 列联表： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）附：2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd2 0()P Kk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82814展开式中不含项的系数的和为 。8(2)x4x15不等式组表示的平面区域为 D，区域 D 绕轴旋转一周所得的几何体的体积 V= | 0
7、22yx y x y。16设是定义在 R 上的偶函数，满足，且在上是增函数，给出下列关( )yf x(1)( )f xf x 1,0于函数的判断：( )yf x是周期函数；的图像关于直线对称；上是增函数；( )yf x( )yf x1x ( )0,1yf x在1( )0.2f其中正确判断的序号是 。 （把你认为正确判断的序号都填上） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分 12 分）在中，角 A、B、C 所对的边分别为、，设 S 为的面积，满足ABCabcABC2221().4Sbca（1）求角 A 的范围；（2）求的范围。2
8、( )1sincoscosf AAAA 18 （本小题满分 12 分） 山东省第 23 届运动会将于 2014 年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者，调查发现，这 30 名志愿者的身高如下：（单位：cm）若身高在 175cm 以上（包括 175cm）定义为“高个子” ，身高在 175 cm 以下（不包括 175 cm）定义 为“非高个子” ，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐” 。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，则至 少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个
9、子”中选 3 名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。19 （本小题满分 12 分）山东省最大的中小学课外辅导山东省最大的中小学课外辅导 已知平面 ABC，ACCB，AC=CB=AD=2，E 是 DC 的中点，F 是 AB 的中点。DA （1）证明 ACEF；（2）求二面角 CDBA 的正切值；（3）求点 A 到平面 BCD 的距离。20 （本小题满分 12 分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足nannS4.nnaS（1）求数列的通项公式；na（2）设，数列的前项和为，求证当时，221()2logn nba nbnnT2n 21.nnTn2
10、1 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 C 的中心在坐标原点，长轴在轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P 在椭圆上任意一点，x且的最大值为 1，最小值为-2。12F P F Puuu r uuu u r（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 A 为椭圆 C 的右顶点，直线 是与椭圆交于 M、N 两点的任意一条直线，若，证lAMAN 明直线 过定点。l22 （本小题满分 14 分）已知函数在点处的切线方程为2( )lnf xaxb x(1,(1)f10.xy （1）求的表达式；( )f x（2）若满足恒成立，则称的一个“上界函数” ，如果函数( )f x( )( )f xg x( )( )f xg
11、 x是（ 为实数）的一个“上界函数” ，求 的取值范围；( )( )lntf xg xxx为tt（3）当时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数。0m 221( )( )2xmF xf xxm山东省最大的中小学课外辅导山东省最大的中小学课外辅导 山东省最大的中小学课外辅导山东省最大的中小学课外辅导 山东省最大的中小学课外辅导山东省最大的中小学课外辅导 山东省最大的中小学课外辅导山东省最大的中小学课外辅导 内部资料山东省最大的中小学课外辅导山东省最大的中小学课外辅导 仅供参考内部资料 仅供参考管管理理员员客户管理服务反馈管理业务管理信贷信息管理客户信息表服务反馈表业务、合同信息表信贷信息表分析结果
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