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1、1通辽市甘旗卡二中 2013-2014 上学期期中考试高二数学（理科）试卷命题人：刘玉琢命题人：刘玉琢 时间：时间：120120 分钟分钟 共共 150150 分分 注意：注意：1 1答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2 2答案必须写在答题纸上，在试题卷上答题无效。答案必须写在答题纸上，在试题卷上答题无效。 选择题选择题 1若aR，且a2a0，则a，a2，a，a2的大小关系是 ( )Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa22下面进位制之间转化错误的是( )A101(2)5(10) B27(8)212(3)C119(10)31
2、5(6) D31(4)62(2)3在两个袋内，分别写着装有 0,1,2,3,4,5 六个数字的 6 张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片， 则两数之和等于 5 的概率为A. B. C. D.1 31 61 91 12 4设x，yR，且xy5，则 3x3y的最小值是 ( )A10 B6 C4 D18 3635若x，yR，且Error!则zx2y的最小值等于 ( )A2 B3 C5 D96已知命题p：任意xR，sinx1，则它的否定是( )A存在xR，sinx1 B任意xR，sinx1 C存在xR，sinx1 D任意xR，sinx17有下列四个命题“若b3，则b29”的逆命题； “全等三角形的面积相
3、等”的否命题；“若c1，则x22xc0 有实根” ；“若ABA，则AB”的逆否命题其中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D48、不等式的解集是（ ）1213 xxABCD 243|xx 243|xx 432|xxx或2|xx9直线y = x +1 被椭圆x 2+2y 2=4 所截得的弦的中点坐标是（ ）A(, -)B(-, )C.(, -) D(-, )31 32 32 31 21 31 31 2110一抛物线形拱桥，当水面离桥顶 2m 时，水面宽 4m，若水面下降 1m，则水面宽为（ ）AmB 2mC4.5mD9m6611设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线
4、的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2331251212.若如图所示的框图所给程序运行的结果，2010 2011S 那么判断框中可以填入的关于实数的判断条件应是（ k）A.2010k B.2009k C.2010k D.2009k 0,1sk1 (1)ssk k1kk开始是否结束输出s2填空题填空题13. 已知 a，b 是两个命题，如果 a 是 b 的充分条件，那么是的 条件. ab14若函数yf(x)的值域是，则函数 F(x)f(x) 的值域是_1 2，31fx15.已知Error!则x2y2的最小值是_ 16.如图阴影部分是圆 O 的内接正方形，随机撒 31
5、4 粒黄豆，则预测黄豆落在 正方形内的约_粒.解答题解答题17 （10 分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；Px012 axaxQx02axx如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围PQa18 （12 分）已知直线ykx2 交抛物线y28x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为 2，求弦AB的长19 （12 分）设分别为椭圆 C：的左右两个焦点，椭圆上的点21,FF)0( 12222 baby axA（1，）到两点的距离之和等于 4，求：写出椭圆 C 的方程和焦点坐标过且倾斜2321,FF1F角为 30的直线，交椭圆于 A,B 两点，求AB的周长2F20 （12
6、 分）随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数 据的茎叶图如下图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差；21(12 分)一汽车厂生产 A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两 种型号， 某月的产量如下表(单位：辆)： 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆 (1)求 z 的值； (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中 任取 2 辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽
7、取 8 辆，经检测它们的得分如下：9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0， 8.2，把这 8 辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样 本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率22(12 分)设双曲线C：y21(a0)与直线l：xy1 相交于两个不同的点A、B，求双曲线x2 a2C的离心率的取值范围轿车 A轿车 B轿车 C 舒适型100150z 标准型300450600322解析 由C与l相交于两个不同点，故知方程组Error!有两组不同的实根，消去y并整理得(1a2)x22a2x2a20.所以Error!解得 0，且e.622即离心率e的取值范围为(
8、，)(62， 2)2高二数学（理科）高二数学（理科） 试题答案试题答案选择题：1.B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B 11.D 12.A填空题：13.必要条件 14. 15.5 16.200 310, 217. p: 恒成立，a=0 时，符合条件。a 不为 0 时，必须是 a0 且 a2-4a=0, a1/4, 得 1/4=4, 且 a，且 e.1a2a1a212622即离心率 e 的取值范围为(，)(62， 2)2所以e，且e. 即离心率e的取值范围为(，)622(62， 2)2甘二中高三数学（理科）答题纸甘二中高三数学（理科）答题纸填填 涂涂 样样
9、 例例注注 意意 事事 项项1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用 0.5 毫米黑 色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无 效。 4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。正确填涂错误填涂 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）ABCD1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ACDB7ACDB8ACDB9ACDB1013、_ 14、_ 15、_ 16、_ 二、填空题（
10、每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）三、解答题（共三、解答题（共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）ACDB11ACDB1219、 （本小题满分 12 分）17、 （本小题满分 1分）请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效班级 姓名 准考证号 18、 （本小题满分 12 分）-密-封-线-内-不-要-答-题-56请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、 （本小题满分 12 分）21、 （本小题满分 12 分）22、 （本小题满分 12 分）请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
