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1、课程改革的目的之一就是增强课堂教学的有 效性。在教学设计和实施教学时，要体现数学课堂教学有效性，应努力把握好以下五个方面：教学目标是教学中必须考虑的要素，它是教学的出发点，也是教学的归宿。因此教师在预设教学方案时，首先在认真分析学生和客观分析教 材的基础上，制定切实可行的具体的教学目标，具体规定学生在一节课结束时的学业行为。具体的目标是否达到，往往需要通过一些测试材料来反映。一些教学中的联系实际环节也在 一定程度上起到了检测的作用。在刚刚入学的小学一年级第一册数学中安排了分类的知识。本节的教学目标：1 让学生经历分类的过程，能够按照给定的 标准或选择某个标准对物体进行分类，体验分类结果在单一标
2、准下的一致性、不同标准下的多样性。2 通过分类，让学生感受数学与生活的联 系，培养学生仔细观察、动脑思考的好习惯。授课时，有三种不同的方法。【片段1 】面对一堆零乱的东西，老师对学生说：把会游的分成一类，带翅膀的分成一类。 学生开始操作，成为活动的机器。反思：这根本就不叫分类，牵着学生走，完全是凭老师经验进行的分类。这里没有让学生自己经历分类的过程，而是灌输。这里进行的不是 数学课，而是生活常识课。【片段2 】整理写字台生1 ：我把铅笔、尺子、钢笔、橡皮放在一起，把数学书、语文书、音乐书放在一起。一、教学目标的准确定位根本反思：关于分类：不是按照不同放到一起， 就是分类；而应该把分类的标准说出
3、来：即按照什么样的标准，分成什么样。这才是本节课的目标。【片段3 】整理玩具小汽车 老师先放手让学生动手操作，然后说一说，为什么这么整理？生1 ：我把颜色一样的放在一起。生2 ：我把形状一样的放在一起。 生3 ：我把大小一样的放在一起。生4 ：我拉人的分成一类（汽车、火车），拉东西的分成一类（货车）。生5 ：我把在地上跑的分为一类（汽车、货 车）；在铁路上跑的分为一类（火车）；学生是具有差异性的，允许孩子的认知由浅入深。如果只按颜色分类，那是很肤浅的分类，教师该提升的必须提升，否则，这些实例反而限 制了学生的思维空间。提升时要照顾到孩子的“最近发展区”，提升要有一定的度，提升时脱离孩子的认知特
4、点还是不行。从上面学生的回答中，我们可以看出生4 和生5 能够透过现象，看出 本质。这五个同学的回答都有道理。在回答的过程中，孩子能够体会到虽然还是这些东西，分类的标准不同，分类的结果也不同。从而达到了教学目标。如果说准确把握教学目标是实现有效教学的 关键一步，那么精选有利于开拓学生思路，丰富学生感知的学习素材是保证教学有效性的前提。需要指出的是我们在选择和准备材料时，不仅要看它是否现实的、有趣的，还要看它能否更好地二、学习素材的合理选择保证数学课堂教学有效性的标准张秋爽5 9促进教学目标的达成，即还应考虑其目的性、实效性、客观性。乘法分配律的感悟与总结是学生建立在大量熟知的实例基础上的。 1
5、 长方形周长的计算出示一个长方形，长是4 厘米，宽是3 厘米，让学生求周长是多少？有的学生说用（4 3 ）2 ；有的学生说4 2 3 2 ；老师接着追问这两个算式的结果怎样？ 学生得出（4 3 ）2 = 4 2 3 2 。2 多位数乘以一位数1 2 3 4 ，可以用竖式进行计算。即：1 2 3 44 9 2还可以这样计算：1 2 3 4 = （1 0 0 2 0 3 ）4 = 3 4 2 0 4 1 0 0 4 = 1 2 8 0 4 0 0 = 4 9 2 3 一件上衣3 0 元，一条裤子2 0 元，买4 套衣服共多少元？生1 ：可以用（3 0 2 0 ）4 。生2 ：也可以用3 0 4 2
6、 0 4 接着学生得出：( 3 0 2 0 ) 4 = 3 0 4 2 0 44 师徒二人一起工作8 小时生产机器零件，师傅每小时生产1 0 个，徒弟每小时生产6 个，你能不能从这道题也能得出一个等式？ （1 0 6 ）8 = 1 0 8 6 85 大卡车和小卡车一起运花，大卡车每车运2 8 5 盆，运了1 2 次，小卡车每车运2 1 5 盆，也运了1 2 次，两车一共运了多少盆？ 可以先求出大小卡车一次共运多少盆？2 8 5 加2 1 5 的和，再求1 2 次两车一共运多少盆？（2 8 5 2 1 5 ）1 2也可以先分别求出大小卡车1 2 次各运多少 盆，然后再求出它们的和是多少？2 8
7、5 1 2 2 1 5 1 2这两个算式相等吗？为什么相等？（2 8 5 2 1 5 ）1 2 = 2 8 5 1 2 2 1 5 1 2 ？ 启发学生从乘法的意义角度考虑：左边是求5 0 0 个1 2 是多少，右边先求2 8 5 个1 2 加上2 1 5 个1 2 ，也是5 0 0 个1 2 ，所以两个算式相等。 举一些实例， 让学生感悟到这些算式的结果相等，为什么相等呢？让学生产生认知冲突。接着让学生观察这几组左右相等的算式从数字、运算符号和算式的结果等角度进行观察，让学生能够体会出乘法分配律的基本含义。 反思：这样的导入新课，给旧知识赋予了新的含义，学生能够从新的角度来认识旧知识，反过来
8、，旧知识又为新知识的学习准备好可以迁移的材料，这样学生的知识就能形成系统和网络。确定了准确的教学目标，选择了合理的学习 素材，我们不能不考虑着眼于学生可持续发展能力获得的学习方式的选择和运用，因为这是提高教学有效性的关键。新课标倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。学生的学习方式将 以主动参与、体验与探究为基本策略，实现从被动学习到自主学习，从接受性学习到发现式学习、探究式学习等学习方式的变革。同时，新课程尊重学生的学习方式、思维方式与解读的个性 化、多样性，并把学习方式的培养以及通过学习方式的革新来培养学生的问题意识、批判性思维、怀疑精神作为教学的重要任务。这样，学生在学习中独特表现和
9、求异思维都是课堂中的常 态，而非“意外”或“另类”，并且教师的责任恰恰就在挖掘学生的潜能。对于量与计量的知识，如米、千米、克、千克、时、分、秒等知识的学习需要用体验的学习 方式；对于圆柱和圆锥体积的推导过程需要用探究的学习方式；对于多位数的认识需要用讲授法；对于观察物体、平移和旋转等知识的教学需要运用信息技术与学科整合的学 习方式。小学数学教学内容包括两条主线，一是数学基础知识，这是一条明线，写在教材上，必须切实保证学生学好；二是数学思想方法，这是一条暗线，并未直接写在教材上，教学中又要予以渗 透。从哲学的角度讲，人的素质中最为核心的是他的世界观和方法论；从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命
10、力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度三、教学方式的巧妙运用关键四、思想方法的恰当渗透灵魂6 0讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。一个人一生中直接应用的数学知识也可能并不多，但是理解和掌握数学思 想方法，将会终生受益。因此在小学数学教学中研究如何渗透数学思想方法是关注学生未来发展的基石。这是小学五年级的一道应用题：服装厂计划 每天生产8 4 0 套服装，2 8 天完成。实际每天生产的是计划的1 . 4 倍，实际用了多少天？常规解法是先求出一共要生产的服装总量，再求实际每天生产多少套，最后求实际用
11、了多少 天？需要三步完成。有两名学生说：“老师，我只需要一步就能完成。”话语中的自信和骄傲溢于言表，学生自豪地说“我是这样想的，计划和实际生产服装的总量是相等的，实际的工作效率 是计划的1 . 4 倍，那么计划的天数也应该是实际的1 . 4 倍。所以用2 8 1 . 4 = 2 0 就是实际用的天数。”这种做法就是运用了函数的数学思想。积一定，其中的一个因数越大，另一个因数越小。 有思想深度的课，给学生留下长久的思想激动和知识的深刻理解，以后即使具体的知识忘了，但思考问题的思想方法将长存，这样的教学一定会有真正的实效，真正提高人的素养。生成即生长、长成。生成是一种思想、更是 一种过程、还是一种
12、结果。我认为在数学课应该凸显“生成”。这是因为学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的 过程。“差异”就是生成的根基。在学习1 1 2 0 各数的认识之后，老师出了这样一道题：桌上有2 0 根散的小棒，有2 个整捆的小棒。请 你从中迅速数出1 5 根小棒。看谁摆得又对又快。1 拿出1 个整捆的小棒，再从散的中拿出5根，合在一起就是1 5 根；2 拿出2 个整捆的小棒，从中撤出5 根，剩下 的就是1 5 根小棒；3 先从散的中数出1 0 根小棒，捆成一捆，再拿出5 根散的，合在一起的就是1 5 根；4 5 根一堆，摆了这样的3 堆。
13、五、教学资源的及时捕捉生成分析：每一种方法的思维方式是不同的。第一种：顺向思维，1 5 根小棒就是1 个十和5 个一。所以拿了1 整捆和5 个单根；这种方法体现了教学目标的达成度，掌握了1 1 2 0 内数的组 成。第二种：逆向思维，1 5 根小棒就是2 个十减去5 个一，所以从2 个整捆中去掉5 个一根就是1 5 根；这种方法说明孩子的思维是深刻的，没有思维定 势。第三种：先把1 0 根散的捆成一捆，说明学生对数的组成“1 0 个1 就是一个十，几个一就是几”和“计数单位、计数单位之间的十进制关系”非 常清晰，基础知识比较扎实。第四种：5 5 5 = 1 5 ，这个算式学生复习了刚刚学过的连加、连减两步试题，而且学生知道了3 个相同加数5 就是1 5 ，老师可以渗透5 是相同加 数，3 是相同加数的个数，为学习乘法意义和乘法口诀打下了基础。反思：第四种方法的出现，不仅使老师有效地复习了旧知识，而且为学习新知识做到了前有 孕伏，为后续知识的学习打好基础。这些方法展示了个体建构知识的过程，体现了学生个体思维的差异，在这多种方法中，孩子会不断修正自己的想法，接纳和认同别人的想 法，从而优化自己的认知结构。达到了以上五个标准，基本上就实现了数学课堂教学的有效性。当然，在诸多细节中需要教师恰当和把握。处理 （作者单位：北京市顺义区教育研究考试 中心）6 1
