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1、复合函数的单调性说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！很高兴今天能有这样的一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！我今天说课的题目是人教版必修一的内容， 复合函数的单调性 ，我将从学生、教材、教法、学法、教学过程五个方面谈谈我对这节课的认识和理解。一、说学生本节课是专门为一个叫傅诗佳的高一女生准备得，诗佳同学各科成绩都很优异，唯独数学是她的弱项。她学习习惯很好，有做错题集的习惯。但因为数学与其他科目差距大，她对数学有点恐惧。我开始带她的时候她已经学过函数的单调性了，期中考试不是很理想，我发现她错得最多的就是关于复合函数的题型，特别是复合函数的单调性错得比较多。二、说教材复合函数的单调性，
2、教材没有专门的章节来讲，是分布在指数函数，对数函数等内容里面，它是在学习了函数的单调性和指数函数、对数函数的概念，性质以后所涉及到的内容，是对前面所学知识的一个升华应用，也是对必修四三角函数的单调性打基础的知识。三、说教法鉴于学生的特殊的心理特征及教材对这块知识的要求，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。从简到难，主要让学生学会分析题目、寻找规律、发现结论、总结方法。四、说学法作为像我们这样的培训学校，提高学生的学习能力是我们很重要的一个目标，本节课我想引导学生通过观察、猜想、类比、分析、交流等活动，让学生学会思考，激发学生的学习兴趣。五、说教学过程对于本节课的教学，我设计了以下六个模块
3、：（一）巩固旧知，引入新知请学生谈谈对单调性的认识，证明方法；说说指数函数、对数函数的单调性。问题：求函数 的单调减区间23xy设计意图：通过复习旧知识，使学生回忆起函数单调性的相关知识储备，有利于把学生带入下一环节（二）观察分析，探究新知要确定 的单调减区间，首先要了解 的结构，它是一23xy 23xy个复合函数由 ， 复合而成，根据同增异减，即求 的单t 232x t调减区间。设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的（三）师生互动，运用新知例 1：求函数 的单调增区间.32xxy先请学生分析这个复合函数的结构，该
4、如何换元，换元后该求哪个函数的单调区间.变式 1：求函数 的单调减区间12xy（本题可以不用完整解答，需要学生注意的是看得出函数的结构，是如何复合的，该怎么换元）变式 2：讨论 的单调区间.32xay例题 2：求函数 的递减区间.)5(log1.0（本题特别要主要函数的定义域优先原则，求递减区间前前确定定义域）设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，让学生找到其中的规律。（四）强化训练，掌握新知练习：1.已知 求函数的单调区间xxf421)(2.已知函数 在其定义域 上是减函数，则实)10()3lgaa且 1,数 的取值范围是？a3.已知函数 满足对任意 ，当),)(lo)(2
5、xxfa 21,x时，总有 ，那么实数 的取值范围是？21x021fa设计意图：及时练习巩固，培养学生的发散思维能力，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑（五）整理知识，归纳方法让学生谈谈对复合函数，特别是和指数函数、对数函数有关的复合函数的单调性的解题步骤（老师补充学生没有说完整的）设计意图：引导学生养成学习总结再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力（六）作业布置，巩固所学如果函数 在区间 上是增函数，那)10)(13()2aaxfx且 ),0么实数 的取值范围是？a设计意图：是对本节课内容的一个反馈在本节中我以学生学为主，以教师引导为辅，从熟悉的知识入手，减轻学生的心理负担，让学生能尝到努力一把就能获得成功的滋味，目的是使其养成独立分析数学问题的能力。但本节课的设计也存在很多不足的地方衷心希望各位专家和评委老师不惜赐教！谢谢！
