《2016-2017届浙江省吴越联盟高三（上）第二次联考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届浙江省吴越联盟高三（上）第二次联考数学试卷（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年浙江省吴越联盟高三（上）第二次联考数学试卷学年浙江省吴越联盟高三（上）第二次联考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）已知集合 M=0，1，2，3，4，N=2，4，6，P=MN，则 P 的子集有（ ）A2 个B4 个C6 个 D8 个2 （5 分）若“x=1”是“（xa）x（a+2）0”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是（ ）A1，+） B （1，1）C1，1 D （，13
2、 （5 分）已知直线 a，b 以及平面 ，则下列命题正确的是（ ）A若 a，b，则 abB若 a，b，则 abC若 ab，b，则 aD若 a，b，则 4 （5 分）若点 M（x，y）为平面区域上的一个动点，则 xy 的取值范围是（ ）A2，0 B1，0 C1，2 D0，25 （5 分）已知函数 f（x）是 R 上的奇函数，当 x0 时为减函数，且 f（2）=0，则x|f（x2）0=（ ）Ax|0x2 或 x4Bx|x0 或 x4Cx|0x2 或 x2Dx|0x2 或 2x46 （5 分）焦点在 x 轴上的双曲线 C 的左焦点为 F，右顶点为 A，若线段 FA 的中垂线与双曲线 C 有公共点，则
3、双曲线 C 的离心率的取值范围是（ ）A （1，3）B （1，3 C （3，+）D3，+）7 （5 分）某次志愿活动，需要从 6 名同学中选出 4 人负责 A、B、C、D 四项工作（每人负责一项） ，若甲、乙均不能负责 D 项工作，则不同的选择方案有（ ）A240 种B144 种C96 种D300 种8 （5 分）已知 a，b 都是正实数，且直线 2x（b3）y+6=0 与直线 bx+ay5=0 互相垂直，则 2a+3b 的最小值为（ ）A12B10C8D25二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36
4、 分）分）9 （4 分）若，则= 10 （4 分）二项式的展开式中 x3的系数是 11 （6 分）已知抛物线 C：y2=2px 的焦点坐标为 F（2，0） ，则 p= ；若已知点 A（6，3） ，且点 M 在抛物线 C 上，则|MA|+|MF|的最小值为 12 （6 分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为 ，该三棱锥的体积为 13 （6 分）已知数列an满足 a1=2，则数列an的通项公式为 an= ；若从数列an的前 10 项中随机抽取一项，则该项不小于 8 的概率是 14 （6 分）已知ABC 和点 M，满足+= ，若存在实数 m，使得成立，则点 M 是ABC 的 ，实数
5、 m= 15 （4 分）已知函数 f（x）=mx2+lnx2x 在定义域内是增函数，则实数 m 的取值范围为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 74 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）16 （14 分）设函数（1）求函数 f（x）的最大值；（2）已知ABC 中，角 A，B，C 为其内角，若，求 A 的值17 （15 分）已知公比为 q 的等比数列an的前 6 项和 S6=63，且成等差数列（1）求数列an的通项公式 an；（2）设bn是首项为 2，公差为a1的等差数列，其前 n 项和为 Tn，是否存在nN*，使得
6、不等式 Tnbn成立？若存在，求出 n 的值；若不存在，请说明理由18 （15 分）如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且 ABBC，O 为 AC 中点（）证明：A1O平面 ABC；（）求直线 A1C 与平面 A1AB 所成角的正弦值19 （15 分）已知椭圆 C 的中心在原点，一个焦点 F（2，0） ，且长轴长与短轴长的比是（1）求椭圆 C 的方程；（2）设点 M（m，0）在椭圆 C 的长轴上，点 P 是椭圆上任意一点当最小时，点 P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数 m 的取值范围20 （15 分）已知函数 f（x）=lnx+
7、ax（1）若函数 f（x）在 x=1 处的切线方程为 y=2x+m，求实数 a 和 m 的值；（2）若函数 f（x）在定义域内有两个不同的零点 x1，x2，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年浙江省吴越联盟高三（上）第二次联考学年浙江省吴越联盟高三（上）第二次联考数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分） （2016 秋浙江月考）已知集合 M=0，1，2，
8、3，4，N=2，4，6，P=MN，则 P 的子集有（ ）A2 个B4 个C6 个 D8 个【分析】根据交集的定义写出 MN，即可求出 P 的子集个数【解答】解：集合 M=0，1，2，3，4，N=2，4，6，P=MN=2，4，则 P 的子集有，2，4，2，4共 4 个故选：B【点评】本题考查了集合的运算与子集的定义问题，是基础题2 （5 分） （2016 秋浙江月考）若“x=1”是“（xa）x（a+2）0”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是（ ）A1，+） B （1，1）C1，1 D （，1【分析】先求出不等式的 等价条件，根据充分不必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由（xa）x（a
9、+2）0 得 axa+2，要使“x=1”是“（xa）x（a+2）0”的充分不必要条件，则，解得：1a1，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键3 （5 分） （2016 秋浙江月考）已知直线 a，b 以及平面 ，则下列命题正确的是（ ）A若 a，b，则 abB若 a，b，则 abC若 ab，b，则 aD若 a，b，则 【分析】对 4 个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于 A，若 a，b，则 ab 或 a，b 相交、异面，不正确；对于 B，若 a，则经过 a 的平面与 交于c，ac，b，bc，ac，ab，正确；对于 C，若 ab，b
10、，则 a 或 a，不正确；对于 D，若 a，b，则 、 位置关系不确定，不正确，故选 B【点评】本题考查了空间线面、面面位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题4 （5 分） （2016 秋浙江月考）若点 M（x，y）为平面区域上的一个动点，则 xy 的取值范围是（ ）A2，0 B1，0 C1，2 D0，2【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，A（1，1） ，B（0，2） ，令 z=xy，化为 y=xz，当直线 y=xz 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最
11、小，z 有最大值为 0；直线 y=xz 过 B 时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最小值为2xy 的取值范围是2，0故选：A【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题5 （5 分） （2016 秋浙江月考）已知函数 f（x）是 R 上的奇函数，当 x0 时为减函数，且 f（2）=0，则x|f（x2）0=（ ）Ax|0x2 或 x4Bx|x0 或 x4Cx|0x2 或 x2Dx|0x2 或 2x4【分析】奇函数满足 f（2）=0，可得 f（2）=f（2）=0对于不等式，当x20 时，f（x2）0=f（2） ，利用 x（0，+）时，f（x）为减函数，可得0x22，当
12、 x20 时，不等式化为 f（x2）0=f（2） ，利用其单调性奇偶性可得 0x2，即可得出【解答】解：奇函数满足 f（2）=0，f（2）=f（2）=0对于x|f（x2）0，当 x20 时，f（x2）0=f（2） ，x（0，+）时，f（x）为减函数，0x22，2x4当 x20 时，不等式化为 f（x2）0=f（2） ，当 x（0，+）时，f（x）为减函数，函数 f（x）在（，0）上单调递减，2x20，0x2综上可得：不等式的解集为x|0x2 或 2x4故选 D【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6 （5 分） （2015渭南一模
13、）焦点在 x 轴上的双曲线 C 的左焦点为 F，右顶点为A，若线段 FA 的中垂线与双曲线 C 有公共点，则双曲线 C 的离心率的取值范围是（ ）A （1，3）B （1，3 C （3，+）D3，+）【分析】求出左焦点 F，右顶点的坐标，求得线段 FA 的中点的坐标，再利用线段 FA 的中垂线与双曲线 C 有公共点，列出不等式，即可求出离心率的范围【解答】解：设双曲线的方程为 （a0，b0） ，则左焦点F（c，0） ，右顶点为 A（a，0） ，线段 FA 的中点坐标为 M（，0）线段 FA 的中垂线与双曲线 C 有公共点，a，如图则 ac2a，3ac，e3故选 D【点评】本题考查双曲线的准线，考
14、查双曲线的简单性质，考查计算能力，属于中档题7 （5 分） （2016 秋浙江月考）某次志愿活动，需要从 6 名同学中选出 4 人负责 A、B、C、D 四项工作（每人负责一项） ，若甲、乙均不能负责 D 项工作，则不同的选择方案有（ ）A240 种B144 种C96 种D300 种【分析】由题意知这是一个计数问题，首先利用分步计数原理做出 6 个人在 4个不同的位置的排列，因为条件中要求甲和乙均不能负责 D 项工作，写出甲和乙有一个人负责 D 项工作的结果数，用所有减去不合题意的，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，从 6 名学生中选 4 人分别负责 A，B，C，D 四项不同工作共有 6543=360 种，甲、乙两人有一个负责 D 项工作有 2543 种，不同的选派方法共有 360120=240 种，故选 A【点评】本题考查计数原理，这回总问题在解题过程中最主要的是看清条件中对于元素的限制，注意写出是做到不重不漏，本题也可以从正面分类来写出结果8 （5 分） （2015 春宁波校级期中）已知 a，b 都是正实数，且直线 2x（b3）y+6=0 与直线 bx+ay5=0 互相垂直，则 2a+3b 的最小值为（ ）A12B10C8D25【分析】由直线垂直可得 ab 的式子，变形可得+=1
