《2016-2017届广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二次月考理科试卷数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二次月考理科试卷数学（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二次月考数学年广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）学试卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）个选项中，只有一项是符合要求的）1在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2设 是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且 cos= x，则 tan=（ ）ABCD3设 l，m 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列
2、四个命题：若 m，lm，则 l； 若 ，=l，ml，则 m；若 ，l，m，则 lm； 若 ，l，m，则 lm其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D44设 R，则“=”是“f（x）=cos（2x+）为奇函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在等差数列an中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11=（ ）A58B88C143 D1766有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）ABCD7已知双曲线 C：=1（a0，b0）的右焦点与抛物线 y2=20
3、x 的焦点重合，且其渐近线方程为 y= x，则双曲线 C 的方程为（ ）A=1B=1C=1D=18已知函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的最小正周期为 ，且其图象向左平移个单位后得到函数 g（x）=cosx 的图象，则函数 f（x）的图象（ ）A关于直线 x=对称 B关于直线 x=对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称9若实数 x，y 满足则 z=3x+2y的最小值是（ ）A0B1CD910己知命题“xR，2x2+（a1）x+ 0 是假命题，则实数 a 的取值范围是（ ）A （，1）B （1，3）C （3，+） D （3，1）11已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体
4、的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（ ）A3：1B1：3C4：1D3：212若函数 f（x）=2x3+ax2+1 存在唯一的零点，则实数 a 的取值范围为（ ）A0，+）B0，3 C （3，0 D （3，+）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13已知 cos（）= ，则 sin2= 14 15设常数 aR，若（x2+ ）5的二项展开式中 x7项的系数为10，则 a= 16若数列an是正项数列，且+=n2+3n（nN*） ，则+= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，满分小题，满分 60 分
5、请写出必要的文字说明和解答过程）分请写出必要的文字说明和解答过程）17已知 a，b，c 分别是ABC 内角 A，B，C 的对边，且csinA=acosC（I）求 C 的值；（）若 c=2a，b=2，求ABC 的面积18现有甲、乙两个靶某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得 1 分，没有命中得 0 分；向乙靶射击一次，命中的概率为 ，命中得2 分，没有命中得 0 分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击（I）求该射手恰好命中两次的概率；（II）求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 EX19如图，在四棱锥 PABCD 中，PA平面 ABCD，DAB 为直角，AB
6、CD，AD=CD=2AB=2，E，F 分别为 PC，CD 的中点（）证明：AB平面 BEF；（）若 PA=，求二面角 EBDC20设数列an满足 an=2an1+1（n2） ，且 a1=1，bn=log2（an+1）（1）证明：数列an+1为等比数列；（2）求数列的前 n 项和 Sn21已知函数 f（x）=ax2+bxlnx（a，bR） （1）当 a=1，b=3 时，求函数 f（x）在 ，2上的最大值和最小值；（2）当 a=0 时，是否存在正实数 b，当 x（0，e（e 是自然对数底数）时，函数 f（x）的最小值是 3，若存在，求出 b 的值；若不存在，说明理由 选修选修 4-4：极坐标系与参
7、数方程：极坐标系与参数方程 22在直角坐标系 xOy 中，设倾斜角为 的直线：， （t 为参数）与曲线 C：（ 为参数）相交于不同的两点 A，B以 O 为极点，Ox正半轴为极轴，两坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）若 =，求线段|AB|的长度2016-2017 学年广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二学年广东省东莞市麻涌中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四
8、个选项中，只有一项是符合要求的）个选项中，只有一项是符合要求的）1在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由已知利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数的共轭复数对应的点的坐标得答案【解答】解：由=，得，在复平面内，复数的共轭复数对应的点的坐标为（） ，位于第一象限故选：D2设 是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且 cos= x，则 tan=（ ）ABCD【考点】同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义【分析】根据任意角 的余弦的定义和已知条件可得 x 的值，再由 tan 的定义求
9、得结果【解答】解：由题意可得 x0，r=|OP|=，故 cos= =再由 可得 x=3，tan= = ，故选 D3设 l，m 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列四个命题：若 m，lm，则 l； 若 ，=l，ml，则 m；若 ，l，m，则 lm； 若 ，l，m，则 lm其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D4【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由 l，m 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，知：若m，lm，则 l 或 l；若 ，=l，ml，则当 m 时，m当 m 时，m 与 相交但不垂直；若 ，l，m，则lm；若 ，
10、l，m，则 lm 或 l 与 m 异面【解答】解：由 l，m 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，知：若 m，lm，则 l 或 l，故不正确； 若 ，=l，ml，则当 m 时，m当 m 时，m 与 相交但不垂直，故不正确；若 ，l，m，则 lm，故正确； 若 ，l，m，则 lm 或 l 与 m 异面，故不正确故选 A4设 R，则“=”是“f（x）=cos（2x+）为奇函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用充分、必要条件性质判断即可【解答】解：若 =，则有 f（x）=cos（2x+）=sin2x，为奇
11、函数，充分条件；若 f（x）=cos（2x+）为奇函数，则有 f（x）=f（x） ，即 cos（2x+）=cos（2x+） ，不一定 =，不必要条件，则“=”是“f（x）=cos（2x+）为奇函数”的充分不必要条件，故选：A5在等差数列an中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11=（ ）A58B88C143 D176【考点】等差数列的性质；等差数列的前 n 项和【分析】根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16，再由 S11=运算求得结果 【解答】解：在等差数列an中，已知 a4+a8=16，a1+a11=a4+a8=16，S11=88，故选 B6有 3 个兴
12、趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是 33 种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有 3 种结果，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是 33=9 种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组，由于共有三个小组，则有 3 种结果，根据古典概型概率公式得到 P=，故选 A7已知双曲线 C：=1（a0，b0）的右焦点与抛物线 y2=20x 的焦点重合，
13、且其渐近线方程为 y= x，则双曲线 C 的方程为（ ）A=1B=1C=1D=1【考点】双曲线的简单性质【分析】求出抛物线的焦点坐标，根据双曲线的焦点坐标和抛物线的焦点关系，得到 c=5，根据双曲线的渐近线方程得到 = ，联立方程组求出 a，b 即可【解答】解：抛物线的焦点坐标为（5，0） ，双曲线焦点在 x 轴上，且 c=5，又渐近线方程为 y= x，可得 = ，即 b= a，则 b2=a2=c2a2=25a2，则 a2=9，b2=16，则双曲线 C 的方程为=1，故选 A8已知函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的最小正周期为 ，且其图象向左平移个单位后得到函数 g（x）=cosx
14、的图象，则函数 f（x）的图象（ ）A关于直线 x=对称 B关于直线 x=对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用正弦函数的周期性、函数 y=Asin（x+）的图象变换规律、诱导公式，求得 f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的最小正周期为，=，=2把其图象向左平移个单位后得到函数 g（x）=cosx=sin（2x+）的图象，+=k+，kZ，=，f（x）=sin（2x） 由于当 x=时，函数 f（x）=0，故 A 不满足条件，而 C 满足条件；令 x=，求得函数 f（x）=sin=，故 B、D 不满足条件，故选：C9若实数 x，y 满足则 z=3x+2y的最小值是（ ）A0B1CD9【考点】简单线性规划的应用【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值【解答】解：约束条件对应的平面区域如图示：由图可知当x=0，y=0 时，目标函数 Z 有最小值，Zmin=3x+2y=30=1故选 B10己知命题“xR，2x2+（a1）x
