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1、1工业管道应力分析一为什么要进行管道应力分析 1.什么是应力？ 通常讲：物体内某一点的应力是指物体内该点单位面积上的内力。 按应力对管道的破坏作用，可分为：一次应力（primary stress） ，二次应力 （second stress） ，峰值应力（peak stress） 。 一次应力指由于外加荷载，如：压力或重力等的作用产生的应力。 其特征为：一次应力满足和外加荷载的平衡关系，随外加荷载的增加而增 加，且无自限性，当其值超过材料的屈服极限时，管道将产生塑性变形而破坏。 因此在管子的应力分析中，首先应使用一次应力满足许用应力值。 二次应力：由于变形受到约束所产生的正应力或剪应力，它本身不
2、直接与 外力相平衡。二次应力的特征： （1）管道内二次应力通常由位移荷载引起的（如热胀冷缩、附加位移、安 装误差、振动荷载等） 。 （2）二次应力是自限性的，当局部屈服和产生少量塑性变形时，通过变形 协调就能使应力降低下来。 （3）二次应力是周期性的。 （4）二次应力的许用极限取决于交变的应力范围和交变的循环次数。 峰值应力是由于荷载，结构形状的局部突变而引起的局部应力集中地最高 应力值。工程上一般采用应力集中系数进行简化求解。2.管道应力分析的目的 保证装置运行的安全性 管道布置不合理，将会使整个装置运行存在安全隐患，例如：由于管道热 应力而导致管架被推坏，设备管口被撕裂或被顶坏，弯头，三通
3、外裂缝，以及 法兰泄露的现象，如果管子固有频率与震源的频率相同，则整个装置系统会发 生共振。如压缩机的震动，大型水泵的震动等。 问大家一个问题，管子的固有频率是高好？还是低好？ 管系发生共振的条件是压缩机或往复泵的激振频率与管系的固有频率相同 或接近。2-放大因子，0-固有频率（角频） ，1-激振频率（角频） 。 通常的0应避开 0.811.21的区域，设计时最好控制 0在 1.51以上。压缩机的激振频率：=n/60缸数单（双）作用（1/s） ，式中 n-压 缩机转数，r/min。 往复泵作用于管道的激振力主频 f f=nNP/60 n-气缸作用方式，N-泵转数 r/min，P-柱塞数 泵选定
4、后其转速，作用方式，柱塞数随之后确定。 举例：一台水泵选用单缸单作用柱塞泵，泵转速 180 r/min，求泵的激振 力主频率 f 解： f= nNP/60 n=1，P=1，N=180 f= 11801/60=3HZ.管系的固有频率管系的固有频率 管系的固有频率与系统的刚度有直接关系，刚度越大，固有频率越高。影 响管系刚度的因素，主要有管道走向，管径、壁厚和管道支撑状况。减少弯头 个数，增大管径和壁厚，增设支架都将使管子刚度增大。 在保证管系具有足够刚度的同时，还必须保证管系满足有关热应力的限制， 在管道温度较高时应特别加以注意：对于复杂管系，固有频率分析一般应使用 计算机程序来完成。 对于简单
5、的管子，对固有频率的计算必须细分单元，一般情况下，单元长 度不应大于管道的公称直径的 10 倍，简支管子的固有振动频率可按下列公式近 似求出。Fn=3WlEI使用时应注意单位： E-弹性模数，kg/cm2； W-管子的总重量（包括保温，液重） ，kg；I-截面的惯性矩，cm4I= (-)cm4644 0d4 idl-管架间距，cm3值 基本振型二次振型举例：一台水泵，泵的激振主频率 f=3HZ，与它相连的管系如图所示，管道内 径 100，外径 108，设备口 管内介质为水（常温） ，管子不保温，管子为 20 钢。 求该管子是否发生共振？4解：求管系的固有频率，可分为 1、2、3 三段。 E=2
6、03KN/mm2 =Kg/ cm2I= (-)cm4= (-)cm4 =177 cm2 644 0d4 id6448 .10410W =18.13 Kg/ cm22=36.26 Kg1W =18.13 Kg/ cm23=54.39 Kg2W =18.13 Kg/ cm22=36.26 Kg 3f=1=7.7=86.5HZ13 11lWEI320026.361772071428 f =2=49.4=24.7HZ23 22lWEI330039.541772071428 f = f =86.5HZ32每一段的固有频率均远大于水泵的主频 3HZ，故不会发生共振。 增加管子自身刚度的几种方法： (1)
7、增加管道的直径； (2) 增加管道壁厚； (3) 在不增加管道直径和壁厚的前提上增加轴向肋（4）管道起拱，此类形式主要用于长输管道5和市政管道，工业管道很少采用。二、管道的静应力分析 构成管子的三大主要要素：设备、管道和支架、我们分别讨论一下，这三 个主要要素是如何影响管道应力的。 1. 设备 我们设计中常用到的设备有哪些？(1)管道的端点热位移 由于管道的两端多与设备连接，而设备因热膨胀或基础下沉产生位移，这 时管道的补偿是应包括热膨胀量和端点位移。 设备可以看做是较粗的管子，其热膨胀量的计算方法和管道相同。x=)(0ttLL- 设备或管道的计算长度，m t- 操作温度 t0-安装温度，一般
8、取 20，也可根据安装条件进行修正- 线膨胀系数1m 长设备或管道每升高 1的平均线膨胀量，mm/m.常用线膨胀系数估算 碳钢 200以下，可取 0.012；200以上，可取 0.013； 奥氏体不锈钢 250以下可取 0.0175；250以上，可取 0.0185； 非金属材料 其线膨胀系数一般为碳钢的 510 倍；*x 膨胀量，mm复杂设备的热膨胀量一般由厂家给出，一般非标设备或定型设备需要管道 专业进行计算。 例 1.一台碳钢卧式设备，介质温度 300，安装温度 20，全保温，试计算远 离固定端的管口 N1 的端点热位移。6解； 取 0.013x=0.013 4.5 (300-20)=16
9、.38mmtL卧式容器的固定端一般应靠近主要介质出入口，以尽量减小端点热位移对 管道的影响，如果设备图与此要求不符，可建议设备专业进行修改。 例 2，已知一碳钢高温塔，塔操作温度为 350，安装温度为 20，塔体全保温，塔总高 28m，裙座高度为 3m,裙座钢板厚度为 25mm，试计算塔 N ,N1的垂直位移是多少？2mmm解：此题需要分两部分考虑： 塔体部分和裙座部分。 塔体部分N1x=0.013 25 (350-20)=107.25mmtL 17N2x=0.013 19 (350-20)=81.51mmtL 2裙座部分计算裙座位移量的公式也是x=裙座tL 3)(03TTLa关键是求 Ta,
10、裙座平均温度：， Ta=F(T1-T0)+ T0 T1-塔的操作温度，T0-安装温度 关键是确定 F，温度修正系数F 与 C 值有关，C=tkh0165. 0k-隔热层影响系数，全隔热裙座取 1 防火隔热裙座取 1.7 不隔热裙座取 2.7 h-裙座高度 mm t-裙座厚度 mmC=9.925300010165. 0C=01 F=0.9 C=12 F=0.8 C=23 F=0.7 C=34 F=0.5 C=46 F=0.4 C=68 F=0.3 C=810 F=0.25 C=1012 F=0.2 C=1216 F=0.15 C16 F=0.1 F=0.25Ta=0.25 (350-20)+20
11、=102.5x=0.012 3 (102.5-20)=2.97mm N1x=107.25+2.97=110.22mm N2x =81.51+2.97=84.48mm 3. 立式设备的支座位置问题8支座的高度要考虑热膨胀的需要，可采取降低支耳高度或提高支架高度等 方法，还要综合考虑到其他管口的需要。4. 设备自身是刚度大好还是刚度小好? 我们在通常计算时，都将设备看成一个刚性件，其实际情况往往与我们的 估计有所不同。 罐类加软管：一方面可以抵消罐体自身的沉降，一方面可以避免应力传到 罐体。 罐体的轻微变形，可引起管系的应力重新分布，这也是管道二级应力自限 性的体现。与塔相连的再沸器，可将支座孔车
12、成长圆孔，以抵消塔间管道引起的位移。9（2）设备管口允许荷载 设备可分为动设备和静设备 静设备一般包括塔器，压力容器，储槽，换热器等 静设备管口的荷载包括三个方向的力和三个方向的力矩 如果计算出的力或力矩较大，应将计算结果提交设备专业或厂家进行校核， 采取必要的加强措施。 容器管口的柔性不能缓解与重力和压力等相对应的一次荷载，能缓解由热 膨胀和端点位移引起的二次荷载。 如果设备专业或厂家在采取加强措施后，管口受力（力矩）仍无法满足要 求，这就需要重新考虑管道的布置和支架的设置了。 动设备一般包括泵、压缩机、汽轮机等。管道作用于转动设备管口的荷载 不应超过设备制造厂规定的允许值，在无数据时，可参
13、考下列标准进行核算。 a：离心泵管口的允许荷载可参考 API610。 b:汽轮机管口的允许荷载可参考 NEMA SM23。 c:离心压缩机管口的允许荷载可参考 API617。 d:螺杆式压缩机管口的允许荷载可参考 API619。减少泵口受力的有效途径 （1）合理设置支吊架位置，尽可能保持整个管道的重量平衡：举例，泵出 口，单支柱管架 （2）阀门附近设置支吊架；有哪些阀门？阀门的符号画法？区分一下止回 阀 （3）泵口附近选用弹簧支吊架，一般指上口 （4）两台或多台泵并排放置时，泵间管道产生的热胀推力（力矩）往往是 使泵受力超标的主要原因，此时，可设法增加泵间管道的柔性 （5）在适当的位置设置限位
14、架以阻止较远管道对泵的作用，限制架是否就 是导向架？ （6）适当加大端部或侧部管口与支架或弯管支托之间的距离，以减少泵的10支撑之间发生下位移时所产生的力和力矩； （7）在保证足够支撑强度的情况下，泵附近的弯管支托采用较小的管子； （8）摩擦力的影响较大时采用吊架； （9）采用金属波纹管膨胀节 减小汽轮机和离心式压缩机对管口荷载的要求更加严格 （1）计算时必须考虑机器管口的热态位移，并应考虑最不利的工况 （2）对汽轮机进行受力验算分析时，应该包括进出口和抽汽口 （3）计算时应注意考虑到机器管口处管道法兰的重量 （4）汽轮机管口附近的几组支吊架一般采用弹簧支吊架，以减少因垂直管 道的热膨胀引起的
15、管口热态作用力，同时减少摩擦力的影响。（5）宜在管道与机器固定点处坐标轴的交点位置附近设置限位支架，从而 使机器管口的热膨胀与管道的热膨胀基本相等，减小管道对机器管口的作用力 （6）如果调整支撑位置及形式和改变管道走向后，汽轮机受力仍难以满足 要求时，可考虑在汽轮机出口的竖直管道上使用波纹膨胀节;2管道 管子的两个重要参数 管径和壁厚 如何估算管子的管径 我们经常会遇到需要快速知道管子管径的情况，其实估算管径十分简单：di=18.8vVdi-管道内径 mm；11V-通过管道的介质的体积流量 m /h；3v-介质的流速 m/s 关于介质流速 推荐接以下值： 水管 DN200 以下 1.52.0m DN200 以上 2.04.0m 冷却水 1.53.0m 浓硫酸 1.2m(最大) 碱液 1.2m(最大) 盐水和弱碱 1.8m(最大) 液氨 1.5m(最大) 液氯 1.5m(最大) 甲乙类可燃液体 0.8 1.2m(最大) 空气氮气 820m 蒸汽 P 1.0MPa 1530mP1.0 MP
