《2017年高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届宁夏育才中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）届宁夏育才中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数 z 的对应点为（1，1） ，则 z2=（ ）A13i B1+3iC13i D1+3i2设 A=x|x22x30，B=x|x2+ax+b0，若 AB=R，AB=（3，4，则有（ ）Aa=3，b=4Ba=3，b=4Ca=3，b=4Da=3，b=43平面向量 与 的
2、夹角为 60， =（2，0） ，| |=1，则| +2 |=（ ）ABC4D124已知数列an中，a1= ，an=1（n1） ，则 a2016的值为（ ）AB5CD25已知 a，b，c 满足 4a=9，b=log5，c3= ，则（ ）Aabc Bbca Ccab Dcba6函数 f（x）=aex1+1 的图象在点（1，f（1） ）处的切线斜率为 ，则实数a=（ ）ABC3D37 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小 1 份为（ ）ABCD8已知下列命题：（1） “cosx0
3、”是“tanx0”的充分不必要条件；（2）命题“存在 xZ，4x+1 是奇数”的否定是“任意 xZ，4x+1 不是奇数”；（3）已知 a，b，cR，若 ac2bc2，则 ab其中正确命题的个数为（ ）A0B1C2D39若 x，y 满足，则 2x+y 的最大值为（ ）A0B3C4D510函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图示，则将 y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）Ay=sin2x By=cos2x Cy=sin（2x+）Dy=sin（2x）11在ABC 中，D 是 BC 中点，E 是 AD 中点，CE 的延长线交 AB 于点 F，若=+，则
4、 +=（ ）ABCD112设函数 f（x）是定义在（，0）上的可导函数，其导函数为 f（x） ，且有2f（x）+xf（x）x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）9f（3）0 的解集为（ ）A （2019，2016） B （2019，2016） C （2019，+）D （，2019）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13已知（x+m）dx=1，则函数 f（x）=logm（3+2xx2）的单调递减区间是 14已知函数 f（x）=sinxa（0x）的三个零点成等比数列，则 log2a= 15已知函数 y=的值域为0，+） ，则实 a 的取值集
5、合为 16设函数 f（x）的定义域为 R，若存在常数 M0，使|f（x）|M|x|对一切实数 x 均成立，则称 f（x）为“倍约束函数”现给出下列函数：f（x）=2x； f（x）=x21； f（x）=sinx；f（x）=cosxf（x）=其中是“倍约束函数”的有 （将符合条件的函数的序号都写上）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤算步骤17在数列an中，a1=1，点在函数 f（x）=x+3 的图象上（1）求数列an的通项公式；（2）若 bn=（1）n，求数列bn的前 n 项和 Sn18如
6、图，在ABC 中，B=，AB=8，点 D 在边 BC 上，且CD=2，cosADC= （1）求 sinBAD；（2）求 BD，AC 的长19已知 xR，设，记函数（1）求函数 f（x）取最小值时 x 的取值范围；（2）设ABC 的角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 f（C）=2，求ABC 的面积 S 的最大值20已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a53b2=7（）求an和bn的通项公式；（）设 cn=anbn，nN*，求数列cn的前 n 项和21已知函数 f（x）= +alnx，aR（1）求函数 f（x）的单调递减区间；（2）当
7、 x ，1时，f（x）的最小值是 0，求实数 a 的值 选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22已知曲线 C： +=1，直线 l：（t 为参数）（）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程（）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30的直线，交 l 于点 A，求|PA|的最大值与最小值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23选修 45：不等式选讲已知关于 x 的不等式|2x+1|x1|log2a（其中 a0） （1）当 a=4 时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数 a 的取值范围2017 届宁夏育才中学高三（上）第三次月考数学试卷届宁夏育才中学高
8、三（上）第三次月考数学试卷（理科）（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数 z 的对应点为（1，1） ，则 z2=（ ）A13i B1+3iC13i D1+3i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的除法以及乘方运算化简求解即可【解答】解：，复数 z 的对应点为（1，1） ，可得 z=1+i，则 z2=2i=13i故选：C2设 A=x|x22x30，B=x|
9、x2+ax+b0，若 AB=R，AB=（3，4，则有（ ）Aa=3，b=4Ba=3，b=4Ca=3，b=4Da=3，b=4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先将 A 化简运算，结合已知，求出 B=x|x2+ax+b0=x|1x4，利用韦达定理求解【解答】解：A=x|x22x30=x|（x3） （x+1）0=x|x1 或 x3，若 AB=R，AB=（3，4，则 B=x|x2+ax+b0=x|1x4，所以1，4 是方程 x2+ax+b=0 的两根，由韦达定理 a=3，b=4故选 D3平面向量 与 的夹角为 60， =（2，0） ，| |=1，则| +2 |=（ ）ABC4D12【考点】向量加减
10、混合运算及其几何意义【分析】根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方【解答】解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+421cos60+4=12，|a+2b|=故选：B4已知数列an中，a1= ，an=1（n1） ，则 a2016的值为（ ）AB5CD2【考点】数列递推式【分析】利用 a1= ，an=1（n1） ，可得 an=an+3，利用周期性即可求解【解答】解：数列an中，a1= ，an=1（n1） ，得a2=1=5，a3=1= ，a4=1= ，an=an+3，则 a2016=a2013
11、+3=a3= 故选：C5已知 a，b，c 满足 4a=9，b=log5，c3= ，则（ ）Aabc Bbca Ccab Dcba【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：4a=9，a1，b=log50，c3= ，则 c（0，1） bca故选：B6函数 f（x）=aex1+1 的图象在点（1，f（1） ）处的切线斜率为 ，则实数a=（ ）ABC3D3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求导数，利用函数 f（x）=aex1+1 的图象在点（1，f（1） ）处的切线斜率为 ，建立方程，即可求出 a 的值【解答】解：由题意，求导得：f（x）=aex1，
12、因为函数 f（x）=aex1+1 的图象在点（1，f（1） ）处的切线斜率为 ，所以 f（1）=a = ，即 a=3，故选 C7 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小 1 份为（ ）ABCD【考点】数列的应用【分析】设五个人所分得的面包为 a2d，ad，a，a+d，a+2d， （d0） ；则由五个人的面包和为 100，得 a 的值；由较大的三份之和的 是较小的两份之和，得d 的值；从而得最小的 1 分 a2d 的值【解答】解：设五个人所分得的面包为 a2d，ad，a，a+d
13、，a+2d， （其中 d0） ；则， （a2d）+（ad）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，a=20；由 （a+a+d+a+2d）=a2d+ad，得 3a+3d=7（2a3d） ；24d=11a，d=55/6；所以，最小的 1 分为 a2d=20= 故选 A8已知下列命题：（1） “cosx0”是“tanx0”的充分不必要条件；（2）命题“存在 xZ，4x+1 是奇数”的否定是“任意 xZ，4x+1 不是奇数”；（3）已知 a，b，cR，若 ac2bc2，则 ab其中正确命题的个数为（ ）A0B1C2D3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据三角函数的性质判断（1）
14、 ，根据没提到否定判断（2） ，根据不等式的性质判断（3） 【解答】解：（1）若 x 在第三象限，则 tanx0，不是充分条件，故（1）错误；（2）命题“存在 xZ，4x+1 是奇数”的否定是“任意 xZ，4x+1 不是奇数”，故（2）正确；（3）已知 a，b，cR，若 ac2bc2，则 ab，故（3）正确；故选：C9若 x，y 满足，则 2x+y 的最大值为（ ）A0B3C4D5【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求 z 的取值范围【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） 设 z=2x+y 得 y=2x+z，平移直线 y=2x+z，由图象可知当直线 y=2x+z 经过点 A 时，直线 y=2x+z 的截距最大，此时 z 最大由，解得，即 A（1，2） ，代入目标函数 z=2x+y 得 z=12+2=4即目标函数 z=2x+y 的最大值为 4故选：C10函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，|）的部分图象如图示，则将 y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）Ay=sin2x By=cos2x Cy=sin（2x+）Dy=sin（2x）【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数 y=Asin（x+）的图象变换【
