(2)概率与统计(学生版)

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1、1二、概率与统计（课堂讲评）二、概率与统计（课堂讲评）1 （2010 年广州市高三年级调研测试）已知向量， 1, 2a, x yb（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为xy1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的1 ga b概率；（2）若，求满足的概率, x y1,60ga b2， （2010年广州市普通高中毕业班综合测试（一） ）已知直线：，直线：，其中，1l210xy 2l10axby a1,2,3,4,5,6b（1）求直线的概率；12ll I（2）求直线与的交点位于第一象限的概率1l2l23， （2010 年广州市普通高中毕业班综

2、合测试（二） ） 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级 20 名学生某次考试成绩（满分 100 分）如下表所示：若单科成绩 85 分以上（含 85 分） ，则该科成绩为优秀（1）根据上表完成下面的 22 列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀 合 计物理成绩优秀物理成绩不优秀合 计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（3）若从这 20 个人中抽出 1 人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门 不优秀的概率.参考数据:序号1234567891011121314151617181

3、920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩90637287917158829381778248856991618478861y2y合计1xabab2xcdcd3假设有两个分类变量和,它们的值域分别XY为和,其样本频数列联表(称 为12,xx12,yy列联表)为:2 2则随机变量,其中为样本容量； 22n adbcKabcdacbdnabcd 独立检验随机变量的临界值参考表：2K4， （惠州市 2010 届高三第二次调研考试）已知集合 1 , 1,2 , 0),(yxyx(1)若 x，yZ，求 x+y0 的概率；(2)若 x，yR，求

4、x+y0 的概率。合计acbdabcd 2 0P Kk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82845， （惠州市 2010 届高三第三次调研考试）某高校在 2009 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得 到的频率分布表如下左图所示. （1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽 取 6 名学

5、生进入第二轮面试，求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试， 求：第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率？6， （惠州市 2010 届高三模拟考试试题） 现有编号分别为1, 2,3, 4的四个不同的代数题和编号分别为5,6,7的三个不同的几何 题甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号 ( , )x y表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且xy” （1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和大于 6 且小于 1

6、0 的概率。7， （2010 年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成 六段40,50)，5060)90,100后得到如下部分频率分布 直方图观察图形的信息，回答下列问题：组号分组频数频率第 1 组165,16050.050第 2 组170,1650.350第 3 组175,17030第 4 组180,175200.200第 5 组180,185100.100合计1001.005(I)求分数在70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；()统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次

7、考试的平 均分：(III)用分层抽样的方法在分数段为60，80)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样 本看成一个总体，从中任取 2 人， 求至多有 1 人在分数段70，80)的概率8， （2010 年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） ） 9， （汕头市 2010 年普通高中高三教学质量测评） 有一枚正四面体骰子，四个表面分别写 l、2、3、4 的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数 字是抛掷后落在底面的那一个数字” 。已知 b 和 c 是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数)()(2Rxcbxxxf(1)若先抛掷骰子得到数字是 3，求再次抛掷骰子时，使函数 y=f(x)有零点的概率； (2)

8、求函数 y=f(x)在区间（-2，）是增函数的概率10， （汕头市 2010 年普通高中高三教学质量测评（二）为应对广东高考新方案，全面了解文综复习备考情况，某学校从高三年级随机抽取部分 学生汕头“一模”的文综各科的成绩进行了统计，并根据抽样的数据将每科的成绩（均为 整 数）分成五个分数段：50，60)，60,70)，70，80)，80,90)，90，lOO，得到政治、 历史、地理成绩各自的频率分布直方图观察图形的信息，(1)求上图中 a、b 的值； (2)若将频率视为概率，现从政治科的五个分数段中任意抽取 2 个分数段，求这两个分数 段对应的概率之和是 0.2 的概率611， （肇庆市中小学

9、教学质量评估 2009-2010 学年第一学期统一检测题） 把一粒骰子掷两次，第一次出现的点数记为 a，第二次出现的点数记为 b已知直线，直线如：ax+by=4.22: yxl(1)求直线重合的概率；21ll、(2)求直线平行的概率；21ll、(3)求直线相交的概率21ll、12， （肇庆市中小学教学质量评估 2010 届高中毕业班第二次统一测试题） 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们 分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天 100 颗种子浸泡后的发 芽数，得到如下资料：日 期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日

10、3 月 4 日3 月 5 日温差x（C）101113128发芽数y（颗）2325302616（1）求这 5 天发芽数的中位数；（2）求这 5 天的平均发芽率；（3）从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选2 天，记发芽的种子数分别为m，后面一天发芽种子数为n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足 “25253030mn”的概率.713， （茂名市 2010 届高三一模数学试卷(文科) 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品 为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多 0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等 品的概率少 0.05（1）分别求甲、

11、乙产品为一等品的概率，P甲；P乙（2）已知生产一件产品需要用的工人数和资金 数如右表所示，且该厂有工人 32 名，可用资金55 万元。设，分别表示生产甲、乙产品的xy数量，在（1）的条件下，求，为何值时，最大，最大值是多少？xyzxPyP乙甲14， （茂名市 2010 年第二次高考模拟考试） 第 16 届亚运会将于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州进行，为了搞好接待工作， 组委会招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下 22 列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女6

12、14总计30项目用量产品工人 （名）资金（万元）甲420乙858（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与 喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有 4 人会外语） ，抽取 2 名负责翻译工作， 则抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd.nabcd参考数据：2 0()P Kk0.400.250.100.0100k0.7081.3232.7066.63515， （湛江市 2010 年普通高考测试（一） ）已知某职业技能训练班学生的项目 A 和项目

13、 B 成绩抽样统计表如下，抽出学生 n 人，成绩只有 3，4，5 三种分值。设 x,y 分别表示项目 A 和项目 B 成绩。例如：表中项目 A 成绩为5 分的共 7+9+4=20 人。已知 x=4 且 y=5 的概率是 0.2.（1）求 n（2）若在该样本中，再按项目 B 的成绩分层抽样出 20 名学生，则 y=3 的学生中应抽出多少人？（3）已知 a9,b2，项目 B 为 3 分的学生中，求项目 A 得 3 分的人数比得 4 分的人数多的概率。x y543572054918634Ab16， （湛江市 2010 年普通高考测试（二） ）某农场在一批农产品中抽样 200 件进行调查，按照重量（单

14、位：克）可以分成第一组100，200，第二组（200，300，第三组（300，400，第四组（400，500，第五组(500，600，第六组（600，700，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表9(1)求图 2 中的 A 及表格中的 B，C，D，E 的值； (2)求上图中阴影部分的面积； (3)若产品重量超过 400 克，则为优等品，求这批产品中优等品的概率 17， （2010 年揭阳市高考“一模”试题） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了的列联表： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5 女生10 合计已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮

15、球的学生的概率为35（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的 10 位女生中，还喜欢打羽毛球，12345,AAA A A，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓123BBB，12CC，球、喜欢踢足球的女生中各选出 1 名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概1B1C率 下面的临界值表供参考：2()p Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 10i=i+1S=S+mifi位 位mi,fi位 位位位 位位 位 Si=7位i位 1S位0位9080706050403020(位 位 :mg/100ml)0.0250.0200.0150.010位 位 /位 位位 位 位位0.005018， （2010 年揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试题）图甲“根据中华人民共和国道路交通安全法规定： 车辆驾驶员血液酒精浓度在 2080 mg/100ml（不含 80） 之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在 80mg/100ml （含 80）以上时，属醉酒驾车 ” 2009 年 8 月 15 日晚 8 时开始某市