《2017届江西新余市高三第二次模拟考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届江西新余市高三第二次模拟考试理科数学试题及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新余市新余市 20152015 年高三年高三“二模二模”统一考试统一考试数学试题卷（理科）数学试题卷（理科）命题人：敖礼生命题人：敖礼生 陈福星陈福星 肖连奇肖连奇 审校人：刘勇刚审校人：刘勇刚本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置置全卷共分，考试时间为分钟全卷共分，考试时间为分钟一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的题给出的四个选项中，只有一项符合要求的. .1 1设集合设集合, , 集合集合
2、 , , 则则为为0232xxxM1 |( )42xNxMUNA AB BC C D D2xx1xx1xx2xx2 2在复平面内，复数在复平面内，复数对应的点位于对应的点位于 13i 1 i A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第第四象限四象限3.3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A A B.B. C.C. D.D.2263262233234 4图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法若输图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法若输入入，则输，则输121,209nm出出
3、 的值为的值为 mA.10A.10 B.11B.11 C.12C.12 D.13D.135.5.设变量设变量满足满足，若直线，若直线经过该可行域，经过该可行域，, x y 030201825yxyxyx 20kxy则则 的最大值为的最大值为kA.1A.1 B.3B.3 C.4C.4 D.5D.56.6.已知函数已知函数，若，若, ,则则的一个单调的一个单调( )2sin(2)f xx ()()28f ( )f x递增区间递增区间可以是可以是”33.,88A59.,88B 3.,88C 5.,88D 7 7. .已知半圆的直径已知半圆的直径 ， 为圆心，为圆心， 为半圆上不同于为半圆上不同于的任
4、的任10AB OCBA,意一点，若意一点，若 为半径为半径上的动点，则上的动点，则的最小值是的最小值是POCPCPBPA . . 2252525. . 2258.8.已知正项已知正项，奇数项成公差为，奇数项成公差为 1 1 的等差数列，的等差数列， nnaS数列的前n项和为当当 n n 为偶数时点为偶数时点等于等于2122(,)321,2,2nnnna ayxaaanS在直线上, 又知则数列的前项和A A B B 2163nnn133 2nC C D D22142233 2nnn2133 2nnn 9 9已知直三棱柱已知直三棱柱的各顶点都在球的各顶点都在球 的球面上，且的球面上，且111CBA
5、ABC O, ,若球若球 的体积为的体积为, ,则这个直三棱柱的体则这个直三棱柱的体3, 1BCACABO3520积等于积等于A.A. B.B. C.2C.2 D.D. 2351010已已知知函函数数( )sin()1(0)2f xx，且且2 3 0( ( )1)0f xdx，则则函函数数( )f x的的一一个个零零点点是是 A A5 6B B3C C6D D7 121111椭圆椭圆 的两个焦点分别是的两个焦点分别是. .若若 上的点上的点 满足满足, ,E21,FFEp|23|211FFPF 则椭圆则椭圆 的离心率的离心率 e e 的取值范围是的取值范围是 EA.A. B.B. C.C. D
6、.D.21e41e21 41 e121 410ee或1212定义在实数集定义在实数集 上的函数上的函数的图像是连续不断的，若对的图像是连续不断的，若对R)(xfy 任意实数任意实数 ，存在实常数，存在实常数 使得使得恒成立，则称恒成立，则称xt)()(xftxtf是一个是一个“关于关于 函数函数” 有下列有下列“关于关于 函数函数”的结论：的结论：)(xfy tt是常数函数中唯一一个是常数函数中唯一一个“关于关于 函数函数” ；0)(xft“关于关于 函数函数”至少有一个零点；至少有一个零点；21就一个就一个“关于关于 函数函数”.”.2)(xxft其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是A
7、A1 1 B B2 2 C C3 3 D D0 0二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .1313展开式中展开式中项的系数项的系数 490,490,则实数则实数 的值为的值为 . .2+2x（）5 21()mxx2xm14.14.函数函数且且，则函数的所有零点之和，则函数的所有零点之和 12sin(),2,41f xxxx 1x 为为 . . 15.15.若在区间若在区间1,21,2 上存在实数上存在实数 使使成立成立, ,则则 的取值范的取值范x1)2(2 axxa围是围是 . .16.16.给出下列四个命题：给出
8、下列四个命题：ABC中，中，AB是是sinsinAB成立的充要条件；成立的充要条件； ”5当当01xx且时，有时，有1ln2lnxx；已知已知nS是等差数列是等差数列na的前的前 n n 项和，若项和，若75SS，则，则93SS；若函数若函数为为R上的奇函数，则函数上的奇函数，则函数的图象一定的图象一定3 2yfx yf x关于点关于点成中心对称成中心对称3( ,0)2F其中所有正确命题的序号为其中所有正确命题的序号为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17.17.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知数列已知数列
9、满足：满足：，（*nN）. . na11a 12(1)(1)nnnanan n （1 1）若）若1n nabn，试证明数列，试证明数列为等比数列；为等比数列； nb（2 2）求数列）求数列的通项公式的通项公式及其及其 项和项和S Sn n nanan18.18.如图，已知直角梯形如图，已知直角梯形 ACDEACDE 所在的平面垂直于平面所在的平面垂直于平面ABCABC，BAC=ACD=BAC=ACD=，EAC=EAC=，AB=AC=AE.AB=AC=AE.9060（1 1）在直线）在直线 BCBC 上是否存在一点上是否存在一点 P P，使得，使得 DP/DP/平面平面 EABEAB？请证？请证
10、明你的结论；明你的结论；（2 2）求平面）求平面 EBDEBD 与平面与平面 ACDEACDE 所成的锐二面角所成的锐二面角 的余弦值的余弦值. .19.19.设设 为随机变量，从棱长为为随机变量，从棱长为 1 1 的正方体的的正方体的 1212 条棱中任取两条，条棱中任取两条，当两条棱相交时，当两条棱相交时，； 当两条棱平行时，当两条棱平行时， 的值为两条棱之的值为两条棱之0间的距离；当两条棱异面时，间的距离；当两条棱异面时，. .1（1 1）求概率）求概率 P P（） ；0（2 2）求）求 的分布列，并求其数学期望的分布列，并求其数学期望 E E（ ）. .20.20.已知抛物线已知抛物线
11、的焦点为椭圆的焦点为椭圆的右焦点，的右焦点，24 2yx22221(0)xyabab且椭圆的长轴长为且椭圆的长轴长为 4 4，左右顶点分别为，左右顶点分别为 A A，B B，经过椭圆左焦点的，经过椭圆左焦点的直线直线 与椭圆交于与椭圆交于 C C、D D（异于（异于 A A，B B）两点）两点l(1)(1)求椭圆标准方程；求椭圆标准方程；”7xyOABDC(2)(2)求四边形求四边形的面积的最大值；的面积的最大值；ADBC(3)(3)若若是椭圆上的两动点，且满是椭圆上的两动点，且满，动点，动点1122( ,)(,)M x y N xy121220x xy y满足满足（其中（其中 O O 为坐标
12、原点）为坐标原点） ，是否存在两定点，是否存在两定点P2OPOMONuuu ruuuu ruuu r使得使得为定值，若存在求出该定值，若不存在说为定值，若存在求出该定值，若不存在说12,F F12PFPF明理由明理由2121已知函数已知函数 f(x)f(x)e ex xe e-x-x2x.2x.(1)(1)讨论讨论 f(x)f(x)的单调性；的单调性；(2)(2)设设 g(x)g(x)f(2x)f(2x)4bf(x)4bf(x)，当，当 x0x0 时，时，g(x)0g(x)0，求，求 b b 的最的最大值；大值；(3)(3)已知已知 1.4141.414 20x0，g(x)g(x)0 0；33 分分当当 b2b2 时，若时，若 x x 满足满足 2020，lnln220.6920.692 8 8；88 分分3 3 2 22 28 82 23 31 12 2当当 b b1 1 时，时，lnln(b(b1 1) )lnln，3 32 24 4b b2 22 2b b2 2g(g(lnln) ) 2 2(3(32)2)lnln2020，2 23 3 2 22 22 2lnln220.6930.693 4114111 18 82 22 28 8分分所以所以lnln2 2 的近似值为的近似值为 0.693120.69312 分分22
