《2016年山东省冠县武训高中高三5月月考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省冠县武训高中高三5月月考数学（理）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山东省冠县武训高中高三届山东省冠县武训高中高三 5 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）2|3,|ln0Mx xxNxxMN A B C D2,00,12,32,3【答案】B 【解析】试题分析：, 2|3|03 ,|ln0|01Mx xxxxNxxxx|01MNxx【考点】集合的运算2复数的实部与虚部的和为（ ）1 1 iA B C D11 23 21 2 【答案】D【解析】试题分析：，故实部与虚部的和 11111 11122iiiii【考点】复数的有关概念 3某汽车销售公司做了一次抽样调查，某款车的使用年限（单位：年）与维修保养x 的总
2、费用（单位：千元）的统计结果如下表：y x23456 y23569根据此表提供的数据可得回归直线方程为，依此估计该款车使用 10 年时1.7yxa维修保养的总费用（单位：千元）为（ ） A15.2 B15.8 C16.2 D16.8 【答案】A【解析】试题分析：由题可知，代入，可得到，4,5xy1.7yxa1.8a 故估计该款车使用 10 年时维修保养的总费用为（千元）1.7 10 1.815.2y 【考点】线性回归方程4执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ 18S ）A B C D2?k 3?k 4?k 5?k 【答案】B 【解析】试题分析：程序在运行过程中各变量值变
3、化如下表：是否继续循环kS 循环前 1 0 第一圈 2 2 是 第二圈 3 7 是 第三圈 4 18 否故退出循环的条件应为3?k 故选 B 【考点】程序框图5在中，且的面积为，则的长为（ ABC060 ,2AABABC3 2BC）A B3 C D737【答案】A【解析】试题分析：因为的面积为,则,ABC3 213sin122AB ACAAC故222BC2cos3,3ABACAB ACABC 【考点】余弦定理6设命题，则“”是“命题是真命题”的（ 2:,210pxR axx 1a p） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】试题分析：若命题为
4、真，则2:,210pxR axx .故“”是“命题是真命题”的充要条件440,1aa 1a p【考点】充要条件7已知函数（其中）的图象如图所示，为了得到 sinf xx2的图象，只需将的图象（ ）sinyx yf xA向左平移个单位长度 6B向右平移个单位长度 3C向右平移个单位长度 6D向左平移个单位长度3【答案】A【解析】试题分析：由题意，函数的周期为 sinf xx，又，7,241234TT ，为了得到722,( )sin(2)122233kkZf xx的图象，只需将的图象向左平移个单位长度，选 Asin2yx yf x6【考点】的图像和性质 sinf xx8设不等式组所表示的区域为，函
5、数的图象与轴所220xyxyy M21yxx围成的区域为，若在内随机取一个点，则该点也在内的概率为（ ）NMNA B C D4 8 162 【答案】A【解析】试题分析：如图，区域的面积为 2，区域的面积为2，由几何概型知MN所求概率为故选 A4P【考点】几何概型9已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线与抛12,F F222210,0xyababP物线的准线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（ 28yax 122PFPF）A B C D26 233 2【答案】D【解析】试题分析：抛物线的准线为，则不妨取，28yax 2xa2 , 3Pab，而121222,22PFPFPFPFaPFa222222
6、22 234234432caPFacbaacccaea 【考点】双曲线的离心率10设，对于给定的实数，若，则我们就把整数叫做mZx11,22xmmm距实数最近的整数，并把它记作，现有关于函数的四个命题：x x f xxx；函数的值域是；函数是奇函数；函数11 22f f x1 1,2 2 f x是周期函数，其最小正周期为 1，其中真命题的个数为（ ） f xA1 B2 C3 D4 【答案】B 【解析】试题分析：错111111111111f1222222222 （），误；令，所以正确； 1 11 1xmaafxxxa2 22 2 ，（，（）（，点不是 10 2fxxxxx 112mxmmxm ，
7、 （）（）（）， ，0,0的图象的对称中心；故错； f x所以周期为 1，故正确，选 B fx1x1x1xxfx （）（）（）【考点】函数的综合应用 【名师点睛】本题函数有关性质的综合应用，属难题.解题时要正确理解题意，严格按 照函数的单调性，奇偶性，周期性的定义去验证即可.二、填空题二、填空题11已知的展开式中各二项式系数之和为 64，则该展开式的常数项为21n xx_【答案】15【解析】试题分析：开式中各项的二项式系数的和为,令解得2n264n6 22116n xxnxx展开式的通项为,令得12 3 16rr rTC x 1230r4r 展开式中的常数项的值为4 615C 【考点】二项式定
8、理 12某多面体的三视图如图所示，其中俯视图为矩形，侧视图为直角三角形，该多面 体的体积为_ 【答案】16 【解析】试题分析：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥， 又由侧视图易判断棱锥的高为 4，由俯视图可得四棱锥底面的宽为 2，由正视图我们易判断四棱锥的长为 6 代入棱锥的体积公式， 16 2 4163V 【考点】三视图13已知函数是奇函数，则直线与曲线在第一象 2lg1f xaxyax3yx限内所围成的封闭图形的面积为_ 【答案】1 4【解析】试题分析：由函数是奇函数，可得，则直线 2lg1f xax1a 与曲线在第一象限内所围成的封闭图形的面积为yx3yx122401111 024
9、4xx dxxx【考点】定积分14已知坐标平面内的三个定点若动点和满足0,0 ,1,0 ,1,0OABMN，则的面积的最大值为_ 1MA MBNA NB MON【答案】1【解析】试题分析：设，由已知1122,M x yN xy 22 1111111,1,12MA MBxyxyxy 同理，即动点和在以为圆心，以为半径的圆上，则22 222xyMN0,0O2，当时的最大值为1sin2MONSOM ONMON2MONMONS1【考点】向量的综合应用15已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为 14f xxxaa_【答案】3a 【解析】试题分析：即有 3 个不同的实根，显然， 140f xxxa1
10、x 亦即函数与函数有三个不同的交点，作出图像如图所示，当4 1yx yxa时的图像与函数的图像相切，则当时函数3a yxa4 1yx 3a 与函数有三个不同的交点4 1yx yxa【考点】函数的零点三、解答题三、解答题16已知函数 1cos sincos2,64f xxxxxR（1）求的单调递增区间； f x（2）求在上的最大值和最小值 f x,6 4 【答案】 （1）的单调递增区间为；（2）在 f x5,1212kkkZ f x上的最大值和最小值分别为,6 4 33,42【解析】试题分析：（1）运用降幂公式和辅助角公式对函数解析式进行化简整理，进而根据正弦函数的饿性质求得函数单调递增区间 f
11、 x（2）根据（1），由得到， 3sin 223f xx,6 4x 22336x进而分别求得在相应区间上最大值和最小值 试题解析： 1131cos sincos2coscossincos264224f xxxxxxxx2131333cossin coscos2sin2cos2sin 22244423xxxxxxx（1）由，解得，222232kxk5 1212kxk的单调递增区间为 f x5,1212kkkZ（2）由得，64x22336x，11sin 232x 33 24f x因此，在上的最大值和最小值分别为 f x,6 4 33,42【考点】三角恒等变换，正弦函数的图像和性质 17某中学高三年
12、级共有 8 个班，其中 1 个文科班，7 个理科班，学期初高三年级有 10 名同学自愿组成了社区服务小组，其中文科班有 3 名同学，理科班各有 1 名同学， 现从这 10 名同学中随机选取 3 名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动 （1）求选中的 3 名同学全都来自不同班级的概率； （2）设为选中的 3 名同学中文科班同学的人数，求随机变量的分布列和数学期XX 望【答案】 （1）选中的 3 名同学全部都来自不同班级的概率为 （2）见解析49 60 【解析】试题分析：（）设“选出的 3 名同学来自不同班级”为事件 A，利用排列 组合知识能求出选出的 3 名同学来自班级的概率 （）随机变量 X 的所有可能值为 0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的分布列和随机变量的数学期望XX E X试题解析：（1）设“选中的 3 名同学全都来自不同班级”为事件，则A， 1202 3737 3 1049 60CCCCP AC所以选中的 3 名同学全部都来自不同班级的概率为49 60 （2）随机变量的所有可能取得的值为 0，1，2，3 X0312 3737 33 10102130 3737 33 10107210;P1;2440712;340120CCCCP XXCCCCCCP X
