《2016年浙江省高考冲刺卷数学（文）09（浙江卷）（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省高考冲刺卷数学（文）09（浙江卷）（word版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12016 届浙江省高考冲刺卷届浙江省高考冲刺卷 数学（文）数学（文）09（浙江卷）（浙江卷） （解析版）（解析版）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.）1.设全集 U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（ ）02|2 xxx,cos|RxxyyA.0,1 B.-1,2 C. D.(, 1)(2,) U(, 12,) U【答案】C2.已知，则 p 是 q 的（ ）A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A3.正四面体，为棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）ABCP
2、 MPACMA B C D23 63 43 33【答案】B4.设, ,A B C为圆O上三点，且3,5ABAC，则AO BC （ ）A-8 B-1 C1 D8【答案】D25.若不等式，对恒成立，则关于 的不等式的解为（ ）220xaxaxRt221231tttaaA B C D12t 21t 22t 32t 【答案】A6.设函数,若，则实数的取值范围为（ ） , 0,0,4)(2xxxxxf 1)()(affaffaA B C D0 , 1(0 , 14, 5(4, 5【答案】C7.如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，是椭圆上位于第一x22213xy a0a 1F2FP象限内的一点，
3、且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若2F PyA1APF1PFQ，则该椭圆的离心率为（ ）1| 4FQ A B C D1 41 27 413 4【答案】D.8 若平面点集 M 满足：任意点（x，y）M，存在 t（0，+） ，都有（tx，ty）M，则称该点集 M 是“t阶聚合”点集现有四个命题：若 M=（x，y）|y=2x，则存在正数 t，使得 M 是“t 阶聚合”点集；3若 M=（x，y）|y=x2，则 M 是“ 阶聚合”点集；若 M=（x，y）|x2+y2+2x+4y=0，则 M 是“2 阶聚合”点集；若 M=（x，y）|x2+y21是“t 阶聚合”点集，则 t 的取值范围是
4、（0，1其中正确命题的序号为（ ）A B C D【答案】C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 个小题，第个小题，第 912 题每小题题每小题 6 分，第分，第 1315 题每小题题每小题 4 分，共分，共 36分分.把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上 ）9. 已知函数，则函数的最小值为 ， 函数的递21( )3sin coscos2f xxxxxR( )f x( )f x增区间为 . 【答案】，. 2,63kkkZ10.如图是某几何体的三视图（单位：cm） ，则该几何体的表面积是 c，体积是 .2m3cm【答案】142 13，411.已知单调递减的等比数列满足：，且是，的等
5、差中项，则公比 na23428aaa32a 2a4aq ，通项公式为 . na 4【答案】，. 1 261( )2n12.在平面直角坐标系中，若不等式组（a 为常数）所表示的平面区域的面积等于 2，则 , 01, 01, 01yaxxyx_，的最小值为_a 22) 1() 1(yxz【答案】，39 213.当,1x ，不等式0421axx恒成立，则实数a的取值范围为 _ 14.已知是常数，如果函数满足以下条件：在定义域内是单调函数；存在区间,A( )f xD , m nD使得，则称为“反倍增三函数”.若 |( ),3,3y yf x mxnAnAm( )f xA是“反倍增三函数”，那么的取值范
6、围是 .( )16g xxxAA【答案】. 19, 1)1615.设为的边上一点，为内一点，且满足，DABCABPABC21 2ADAB ，则的最大值为_,01APADBC APDABCS S【答案】.425三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 16 （本题满分 14 分）已知函数 f(x)=()xxx22cos2)cos(sinRx（1）求函数 f(x)的周期和递增区间；（2）若函数在0，上有两个不同的零点 x1、x2，求实数的取值范围并计算mxfxg)(
7、)(2mtan(x1x2)的值.【答案】 （1）， ，()；（2），T8k83kZk 1 m)21)tan(21 xx【解析】 （1）f(x)=()2 分)42sin(22cos2sincos2)cos(sin22xxxxxxRx由()，3 分224222kxk83 8kxkZk 函数 f(x)的周期为，5 分 递增区间为，()；7 分T8k83kZk （2）方程同解于；0)()(mxfxgmxf)(在直角坐标系中画出函数 f(x)=在0，上的图象，)42sin(2x29 分6由图象可知，当且仅当，时，方程在0，上的区间，)和1 m)2mxf)(2 4 83(，有两个不同的解 x1、x2，且
8、x1与 x2关于直线对称，11 分83 2 83x即，；13 分83 221 xx 43 21 xx故14 分1)tan(21 xx17.（本题满分 15 分）如图，在直三棱柱中，M 为的中点，为等边三角形。111ABCABC1AB1CMB（1）证明：1;ACBC（2）若求与平面所成角的正弦值.12,8,BCAB1C M1ACB【答案】 （1）证明见解析；（2）3 4（2）作于点 H，连接 MH1C H 1CB因为所以11;ACBCC B 平面1;ACC H又，1CBAC 11;BCC B平面1CBACC7所以11;C HACB 平面所以就是直线与平面所成角。10 分1C MH1C M1ACB
9、在直角中，所以11 分11CC B1114,2,C CC B13C H 取中点 G，则 MG/AC 又所以1CB11;ACBCC B 平面11;MGBCC B 平面所以因为所以12 分1MGGC12 3,2MGC G14C M 在直角中，所以 sin=1MC H13C H 14C M 1C MH34即与平面所成角的正弦值为。15 分1C M1ACB3418 （本题满分 15 分）已知数列是单调递增数列，且若，其中为的前 n 项和.na10,a 2*423,nnnaSanNnSna（1）求数列的通项公式； na（2）若使不等式对 n恒成立，求正数 p 的取值范围. 18818( 2)nnpa n
10、apa4,*nN【答案】 （1）；（2）.21nan2461p【解析】 （1）当 n， 时，1 分2*nN1nnnass由，2*423,nnnsaanN2* 111423,nnnsaanN两式相减得3 分22* 11422,nnnnnaaaaanN，22* 1122,nnnnaaaanN* 111()()2(),nnnnnnaaaaaanN因为数列是单调递增数列，且所以na, 01a10nnaa所以5 分12nnaa因为且, 01a所以6 分2 111423,aSa13a 8所以数列是首项为 3，公差为 2 的等差数列na所以7 分21nan（2）由（1）得不等式可化为18818( 2)nnp
11、a napa28272nppn即10 分22782npnp令则 27( )2nnf n12527(1)( )22nnnnf nf n=12 分1292nn所以 n时，(4)(5),ff5,*nN(1)( )f nf n所以13 分max3( )(5)32f nf所以 所以15 分23832pp 2461p19 （本题满分 15 分）已知动圆 N 经过定点 F（0，21） ，且与定直线相切，动圆圆心 N 的轨迹记为曲线 C，点 Q()12y 00,xy是曲线 C 上一点（1）求曲线 C 的方程；（2）若直线 l 过点 F（0，）且与曲线 C 交于不同于 Q 的两点 A、B，分别过 A、B 、Q、
12、且斜率存在1 2的三条直线都与曲线 C 有且只有一个公共点，P、D、E 分别为与，与， 与，的交点，120, ,l l l1l2l0l1l0l2l求与的面积之比.QABPDE【答案】 （1）；（2）.22xy2【解析】 （1）设圆心 N 到定直线 y=的距离为 d, 动圆 N 的半径为 R，由已知得 d=R1 2即|MF|与点 N 到定直线 y=的距离相等，由抛物线的定义得曲线 C 的方程 x2=2y，4 分1 2（2）设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线 AB 方程为 y=12kx 9由得 x22kx1=0. 2212xyykx 由韦达定理得 x1x22k，x1x216 分0 |AB|=,点 Q 到直线 AB 的距离22 121|2(1)kxxk00121|2 1kxy d k 8 分2 10011|1|22QABSAB dkkxy由得 x2-2kx+2kx0- x02=0. 由得 k= x022 0 002()2xyxykxx 0直线 l的方程为 y=2 0 02xx x 同理直线 l的方程为 y=，直线 l的方程为 y=10 分2 1 12xx x 2 2 22xx x 由得即1212(,)22xxx x1( ,)2k 同
