《2016年重庆市永川中学等名校联盟高三上学期第一次联考数学试题（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年重庆市永川中学等名校联盟高三上学期第一次联考数学试题（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届重庆市永川中学等名校联盟届重庆市永川中学等名校联盟高三上学期第一次联考高三上学期第一次联考数学试题（文）数学试题（文）( (本本试试卷卷共共 2 2 页页， ，总总分分 150 分，考分，考试时间试时间 120 分分钟钟) )注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4答非选择题时，必须用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。第卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小
2、题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1 已知集合,，则 4 , 3 , 2 , 1 , 0M40xxNMNA BC D 00x x 40 xx3 , 2 , 12 复数在复平面上对应的点是iiz12A （-1,1） B （1,1） C （ D （-1，）)21,2123 设命题：函数在定义域内是增函数；命题：函数的图象pxy2logqxxy22关于直线对称，则下列判断正确的是0x A为真 B为假 C为假 D为真pqpqpq4 设是等差数列的前n项和，若，则nSna3531aaa5SA5B7C9D115 向量，若 则=)0 , 1 (),1 , 1(
3、 ba)2()( babaA2 B-2 C3 D-36 已知变量满足条件，则目标函数的最大值是xy， 1210yxyxyxyxz 5A2 B3 C4 D57 下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是12xA B C D11x11xx或1x10 x8 在中，分别是内角 A，B，C 所对的边，若60，ABCcba,A1，则 外接圆半径为b4cABCA B 33913C D 3392 6399 某程序框图如图所示，若输出的120，则判断框内为S A4? B5? kk C6? D7?kk10设偶函数 （）的)sin()(xAxf0 , 0, 0A部分图像如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML90
4、，KL1，则的值为)31(fA B CD434141 4311若点( , )P a b在函数的图像上，点( , )Q c d在函数2yx的图像2ln32xxy上，则22()()acbd-+-的最小值为 A32 B2 2 C18 D812定义在 R 上的奇函数满足：，的导函数，则不 f x1)()(xfxf)()(xfxf是等式（其中为自然对数的底数）的解集为 1xxe f xeeAB0, , 10, CD ,01,1, 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生必须做 答；第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4 小题，
5、每小题5 分，共20 分. 把答案填写在答题卡相应位置上 .13已知角的终边与函数()的图像重合,则 xy 0x)2sin(14已知，则的最小值是 13, 0, 0yxyx11 3xy15直线 L 上有不重合的三点 A,B,C，点 O 不在直线 L 上，数列的前项和为， nannS若,则 OCOASOBn n23a16函数，则满足的的范围为 .xx xf214)() 12()(xfxfx三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 12 分)在中，内角的对边分别为，若， ，ABCCBA,cba,13c3CBA且的面积等于.ABC33
6、（）求的值;, a b（）求的值.)3cos(B18. (本小题满分 12 分)已知等差数列的前项和为，公差，且成等比nannS0d4264 aS842,aaa数列.（）求数列的通项公式； na（）若，求数列的前项和.na nabn 21)3( nbnnT19(本小题满分 12 分)已知函数.)cos)(sincos(sin23cossin)(xxxxxxxf（）求函数的最小正周期和单调递增区间；)(xf（）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.x0)(mxf4,4xm20(本小题满分 12 分)已知函数图像上的点处的切线方程cbxaxxxf23)() 1 , 1 (P为43 xy（）若，求
7、的解析式；1)0(f)(xf（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围xexfxg)3)()(Rb21 （本小题满分 12 分） 已知函数( )ln3(0)f xxaxa（）求函数( )f x的极值；（）是否存在整数，使对1,2a，函数2 3( )2( )2xg xxmfx在区间m3 , a上有最值，若存在请求出的值，不存在说明理由.m请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答 时请写清题号. 22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC的外接圆交BC于点E， 2ABAC （）求证：2BEAD；
8、（）当3AC ，6EC 时，求AD的长23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴且有相同的单位长度建立极坐标系，若曲线的参数方程为，直线 L 的极坐标方程为C)(sin22cos2为参数 yx，直线 L 与曲线交于，两点。22)4sin(CAB（）求曲线的普通方程和 L 的直角坐标系方程；C （）求线段的长。AB24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数( ) |2|5|f xxx（）证明：；3( )3f x （）求不等式：的解集.2( )814f xxx重庆市名校联盟重庆市名校联盟 2015
9、201520162016 学年第一次联合学年第一次联合 考试考试 文科数学试题答案文科数学试题答案一、选择题112：DBCAC,DDABC,CA二、填空题 13. 14.4 15.-4 1 6.22),31() 1,(17. 解:（I）由已知得-2 分3cos2)13(222abba-4 分333sin21ab解得：-6 分BA 3, 4ba（II）由 正弦定理得-8 分，而角13233sinBcb1333C-9 分)2, 0(B1325cosB-12 分)3cos(B1313 3sinsin3coscosBB18.解:（I）因为， 4264 aS所以. 3 分4)5(2234411dada因
10、为成等比数列，842,aaa所以（. 4 分2 111)3()7)(dadada由及，可得. 50d12,2ad=分所以. 6 分2nan=（II）由（1）得：8 分nbn n 312 分23321nnTnn19.解：（I）)cos)(sincos(sin23cossin)(xxxxxxxf= 3 分)2cos(sin232sin2122xxxxx2cos232sin21)32sin(x函数的最小正周期. .4 分)(xfT由 解得，. )( ,223222Zkkxk)( ,125 12Zkkxk函数的单调递增区间为. 6 分)(xf)(,125,12Zkkk() ， .9 分4,4x6,65
11、32 x21, 1)32sin(x函数的值域为, 而方程变形为11 分)(xf21, 10)( mxf)(xfm 所以实数的取值范围是 12 分m21, 120. 解析：， -1 分baxxxf23)(2因为函数在处的切线斜率为-3，)(xf1x所以，即， -2323) 1 (baf02ba分又得 -3 分11) 1 (cbaf2cba（I）因为，-4 分1, 1)0(cf解得， -5 分1, 2, 1cba所以 -12)(23xxxxf-6 分(）因为函数函数在上单调递减，所以导函数xexfxg)3)()(R 3) 6(3)(2xbxexgx所以在上恒成立，又8 分0)(xgRx0xe由 在
12、区间上恒成立，9 分03)6(32xbx). 0(即：在区间上恒成立03)6(32xbx). 0(， 0)6()1(3bxx11 分66)6()1(3bbxx所以12b实数的取值范围为 12 分b),1221解：（I）由已知得( )f x的定义域为(0,)，且 1( )fxax，2 分当0a 时， ，1( )0fxax( )f x在(0,)单调增，( )f x无极值；3 分当0a 时，由由 11( )0,fxaxa 得: 04 分11( )(0,),)f xaa在上单调递增, 在(上单调递减. ,无极小值。 5 分1( )(ln4)f xaa 的极大值f (综上：当0a 时，( )f x无极值；当0a 时，无极小值。 6 分1( )(ln4)f xaa 有极大值f (（II）假设存在整
