《2016年重庆市高三（下）3月月考数学试卷（文科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年重庆市高三（下）3月月考数学试卷（文科）解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年重庆市南开中学高三（下）学年重庆市南开中学高三（下）3 月月考数学试卷月月考数学试卷（文科）（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的1 （5 分） （2012鄄城县校级模拟）已知 A=1，0，1，2，3，B=x|log2（x1）1，则 AB 的元素个数为（ ） A0B2C3D52 （5 分） （2013衡水校级模拟）如果复数是实数，则实数 m=（ ）A1B1CD3 （5 分） （2016 春湛江校级月考）已知数列an满足
2、 an+1=an1（nN+） ，且a2+a4+a6=18，则 a5的值为（ ） A8B7C6D54 （5 分） （2016 春重庆校级月考）已知抛物线 C：y2=2px（p0）的焦点到直线的距离为 2，则抛物线 C 的方程为（ ）ABCy2=16xDy2=8x5 （5 分） （2016 春湖南期末）已知命题 p：x+y2，命题 q：x，y 不都是1，则 p 是 q的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6 （5 分） （2014重庆模拟）如图所示，墙上挂有边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖
3、，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ）A1BC1D与 a 的取值有关7 （5 分） （2016邹城市校级模拟）函数 y=2sin+1 的部分图象如图所示，则（+2）=（ ）A10B5C5D108 （5 分） （2015江西校级一模）利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点， 则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）A0B1C2D39 （5 分） （2016 春重庆校级月考）过点 A（3，2）作圆 x2+y2+2x4y20=0 的弦，其中弦长为整数的共有（ ） A6 条 B7 条 C8 条 D9 条10 （5 分） （2016 春重庆校级月考
4、）如图 1 点 M，N 分别是正方体 ABCDA1B1C1D1的棱A1D1CC1的中点，过点 D，M，N 做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部分） ，则 该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（ ）A B C D11 （5 分） （2016 春重庆校级月考）已知点 A 为双曲线右支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，AF1交双曲线左支于点 B，若 AB=BF2，则=（ ）ABCD212 （5 分） （2016邹城市校级模拟）已知函数 g（x）=x1，函数 f（x）满足 f（x+1）=2f（x）1，当 x（0，1时，f（x）=x2x，对于x1（1，2，x2R，则（x1x2）2+（f（x
5、1）g（x2） ）2的最小值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 （5 分） （2015汕头二模）如图是甲、乙两名篮球运动员 2012 年赛季每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_14 （5 分） （2016 春重庆校级月考）已知 x，y 满足的条件，则 z=y2x 的最大值为_15 （5 分） （2016邹城市校级模拟）已知函数 f（x）=x2+2bx 的图象在点 A（0，f（0） ）处的切线 l 与直线 xy+3=0 平行，若数列的前 n 项和为 Sn，则 S2016=_16 （5 分） （2016 春
6、重庆校级月考）已知三棱锥 ABCO，OA、OB、OC 两两垂直且长度均为 4，长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 OA 上运动，另一个端点 N 在BCO 内运 动（含边界） ，则 MN 的中点 P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分） （2016 春重庆校级月考）已知在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且； （1）求角 C； （2）若，求ABC 周长的取值范围 18 （12 分） （2016 春重庆校级月考）某统计部门随机抽查了 3 月
7、1 日这一天新世纪百货 童装部 100 名顾客的购买情况，得到如图数据统计表，已知购买金额在 2000 元以上（不含 2000 元）的频率为 0.4 购买金额频数频率 （0，50050.05 （500，1000xp （1000，1500150.15 （1500，2000250.25 （2000，2500300.3 （2500，3000yq 合计1001.00 （1）确定 x，y，p，q 的值； （2）为进一步了解童装部的购买情况是否与顾客性别有关，对这 100 名顾客调查显示：购 物金额在 2000 元以上的顾客中女顾客有 35 人，购物金额在 2000 元以下（含 2000 元）的 顾客中男
8、顾客有 20 人； 请将列联表补充完整： 女顾客男顾客合计 购物金额在 2000 元以上35 购物金额在 2000 元以下20 合计100 并据此列联表，判断是否有 97.5%的把握认为童装部的购买情况与顾客性别有关？ 参考数据：P（K2k）0.010.050.0250.01 k2.7063.8415.0246.63519 （12 分） （2016 春重庆校级月考）如图，斜三棱柱 ABCA1B1C1，面 AA1B1B面ABC，且A1AB=60，AA1=2，ABC 为边长为 2 的等边三角形，G 为ABC 的重心， 取 BC 中点 F，连接 B1F 与 BC1交于 E 点： （1）求证：GE面
9、AA1B1B；（2）求三棱锥 BB1EA 的体积20 （12 分） （2016 春重庆校级月考）已知椭圆的离心率，点 P 在椭圆上运动，当F1PF2=60，；（1）求椭圆的标准方程；（2）过原点直线 l 与椭圆交于 A，B，斜率为 k1，直线 OP 斜率为 k2，判断APB 的面积是否为定值，若为定值，则求出这个定值，若不为定值，则说明理由21 （12 分） （2016 春重庆校级月考）已知函数 f（x）=xaex；（1）若函数 g（x）=f（x）+f（x）在点（0，g（0） ）处的切线方程为 x+y+1=0，求实数 a 的值；（2）当 a0 时，函数 f（x）存在两个零点 x1，x2，且 x
10、1x2，求证：lnx1lnx2lna+1请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请 写清题号写清题号22 （10 分） （2013 春衡水校级月考）如图，O1与O2相交于 A、B 两点，过点 A 作 O1的切线交O2于点 C，过点 B 作两圆的割线，分别交O1、O2于点 D、E，DE 与 AC 相交于点 P （1）求证：ADEC；（2）若 AD 是O2的切线，且 PA=6，PC=2，BD=9，求 AD 的长23 （2016 春重庆校级月考）在平面直角坐标系 xoy 中，以 O 为极点，
11、x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1的极坐标方程为，曲线 C2的参数方程为（ 为参数且 0） （1）求曲线 C1的直角坐标方程和曲线 C2的普通方程； （2）当曲线 C1和曲线 C2有两个公共点时，求实数 a 的取值范围24 （2016 春重庆校级月考）已知函数 f（x）=|x+sin2|，g（x）=2|xcos2|，0，2，且关于 x 的不等式 2f（x）ag（x）对xR 恒成立（1）求实数 a 的最大值 m；（2）若正实数 a，b，c 满足 a+2b+3c=2m，求 a2+b2+c2的最小值2015-2016 学年重庆市南开中学高三（下）学年重庆市南开中学高三（下）3 月月考数学月
12、月考数学试卷（文科）试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的1 （5 分） （2012鄄城县校级模拟）已知 A=1，0，1，2，3，B=x|log2（x1）1，则 AB 的元素个数为（ ） A0B2C3D5【分析】集合 A 与集合 B 的公共元素构成 AB，由此利用 A=1，0，1，2，3，B=x|log2（x1）1，能求出 AB 的元素个数【解答】解：A=1，0，1，2，3，B=x|log2（x1）1=
13、x|=x|1x3，AB=2，3， 故选 B 【点评】本题考查交集及其运算，则基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意对数的 运算法则的合理运用2 （5 分） （2013衡水校级模拟）如果复数是实数，则实数 m=（ ）A1B1CD【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a、bR）的形式，利用纯虚 数，实部为 0，求出 m 的值即可【解答】解：复数=，复数是实数，所以 1m3=0，解得 m=1故选 B 【点评】本题考查复数的基本概念，复数代数表达式及其几何意义，是基础题3 （5 分） （2016 春湛江校级月考）已知数列an满足 an+1=an1（nN+） ，且a2+a4+a6=
14、18，则 a5的值为（ ） A8B7C6D5【分析】由已知可得数列an是公差为1 的等差数列，再由 a2+a4+a6=18 结合等差数列的性质求得 a4，则 a5的值可求【解答】解：由 an+1=an1，得数列an是公差为1 的等差数列，又 a2+a4+a6=18，得 3a4=18，a4=6，a5=a4+d=61=5故选：D 【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题4 （5 分） （2016 春重庆校级月考）已知抛物线 C：y2=2px（p0）的焦点到直线的距离为 2，则抛物线 C 的方程为（ ）ABCy2=16xDy2=8x【分析】求出焦点坐标，代入点到直线的
15、距离公式列方程得出 p【解答】解：抛物线的焦点为 F（，0） ，F 到直线的距离 d=2，解得 p=8抛物线方程为 y2=16x 故选：C 【点评】本题考查了抛物线的性质，距离公式的应用，属于基础题5 （5 分） （2016 春湖南期末）已知命题 p：x+y2，命题 q：x，y 不都是1，则 p 是 q的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】根据逆否命题的等价性先判断q 是p 充分不必要条件即可得到结论.【解答】解：p：x+y=2，q：x，y 都是1，则当 x，y 都是1 时，满足 x+y=2，反之当 x=1，y=3 时，满足 x+y=2，但 x，y 都是1 不成立，即q 是p 充分不必要条件，则根据逆否命题的等价性知 p 是 q 的充分不必要条件， 故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性先判断q 是p 充分不必要条件是
