几种科学思维方法及其使用应注意的问题

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1、2( X X )年第5期物理通报物理教 学讨论几种科学思维方法及其使用应注意的问题束义福(安徽 省庐江二中2 3150 0)近些年来随着教 学改革的不断深人和素质教育的推行以及高考对学生在能力要求上的提高,一些报刊书籍上常介绍科学思 维方法及其在解题 中的应用.这些方法区别于常规解 法,确实具有思维新 颖、方法巧妙、解 法简便等优点,有不少是一 种创造性思维活动的巧妙解法.由于“巧解”不仅可增加课堂容量,又可提 高学生 新奇感和兴趣,使教 师往往特别注重引导学生去进行巧妙构思,以期产生 教学 上的捷径,提高教学效果.然而,任何科学思维 方法都不可避免 地存在着一定条件下的局限性.书刊 上介绍

2、的一些在 解题中的科学思维方法只强调其巧妙、新奇 等优越性,而很少指出这些科 学思维方法在解题 中的使用条件和注意的问题.在教学 中如果不注意这方面的引导,不讲清思维方法的使用前提和条件,学生可能想当然凭空套用,照猫画虎,从而使本来充满生 机的科学思维方法 变成僵化的教条,使方法失效,解题失误.本 文就常见的几种科学思维方法及其在解题中应注意 的要 点,举例做些探讨.1类比法不能忽视物理情境间的本质区别类比是根据两个对象部分属 性相似而推出另一些属性也相似的一种逻 辑推理 方法.就是将两个(或两类) 研究对象进行对比、分析它们的相同或类似之处和不同之处相互 的联系和所遵 循的规律,然后根据它们

3、在某些方面有相 同或相似的属性,进一步推断它们在其他方面也可能有的相同或类似的属性.类比是一种既古老又极富生命力的科 学思维方法.“我们珍惜类比胜于任何别的东西,它 是我最可信的教师”(开普勒),“每 当理性缺乏可论证的思路时,类比这个方法往往指导我们前进”(康德 ).然而,由于两 类不同事物的物 理情境,它们在 某些方面(或某一 方面)相似或基本相似,某 些关系 的类似,往往是形式的、局部的、有条件的,不可将这种类似理解为刻板的一一对应,不能以原有的知识来简单地诊释类比暗示,只能 就其相似 处进行类比,一8一不能扩大化,任意推广.任何企图以某一事物全面类比另一事物的想法都是错误的和不 符合实

4、际的.物理学史上曾由于机械类推提 出热质说、以太说、磁荷说等错误学说.类比既要强调两者在某些 方面类似,更应注意两者 的差异,忽略两者 的差异,必然导致知识性和科学方法 的错误,将思维引人歧途.在物理解题 中,解题者 必须细心观 察间题的特征并善于运用联想,由目标题回忆或 构造类比题,全面比较目标题与类比题之间的相似之处,而要根据目标题能快速自如地从长时的记忆提出类比题.所以要求解题者注意 从深层 意义上对问题进行恰当的类比,透 过事物表层上的差异揭示 内核问题,快 速方便地解决.然而,任 何事物都 有其差异性,用类比方法推断获得的结论很可能正是 两个对象的差异性.在物理思维 中,正是这种局

5、限性对学习新知、解决新问题产生消极的干扰作用.在具体解题中,缺乏细心的观察和深层次上的比较,可能导致解题的错误.图1I例11如图l电路所示,电源电动势E=3 V,内阻:二In,外阻(可变)Rl的变化范 围是0一哭心 n,RZ=5 0.要使可变电阻凡消耗 的功率最大,Rl应取多大的值?Rl消耗的最大功率多大?解:将电阻RZ看 成电源的部 分,则当R,=;,二R:+r=6n时,消耗的功率最大,其最 大功率_EZ I _二厂下= 4r工4X6W二0 .3 75W【例2】如上题,要使定值电阻R:消耗的功率最大,可变电阻R;应取多 大 的值?消 耗最大功率多大?解:同上题解,当R:=;,=Rl+;即R,

6、二R:一=4。时,消耗的功率最大,其值为2( XX )年第5期物理通报物理教 学讨论nEZ犷二二一丁二 斗r324xsW二0.4 5W书,吧、梦咚呱冲卜将电阻 R l 看成电源的一部分,r =Rl+;不是定值,而外阻R:却是定值,电源已不再适 用,故不可将例l的解法类比到例2上来.正确解 法:因凡不变,故当R;=O时,电路电流最大,凡 也最大,其值尸2nl二产凡二砂尺2(R:+;)2-1.2 5环r如 根据公式尸=臀由极限外推,当等于零时,F等于无穷大.事实上,当两个带电体的距离趋近于零 时,这两个带 电体已不能视为点电荷,因而也就不能再运用库仑定律公式直接计算它们之间的相互作用力的大小.可见

7、,只有事 物全过程中遵循的物理规律相同,物理量的端点值只在量的允许 范围内进行外推才符合物理意义.例:如图3所2外推法(端值法)应注意物理t 处于单, 调变化这一条件让物理过程连续 演变,直趋某一特殊值(通常是理想极限值),即把现象的条件一直往边界推,物理现象仍受 原规律所 支配,从而做出结论.这种特殊的推理方法,人们称之为外推法,又叫极限法、端值法.因为量 的极 端 的变 化情 况 常常是显而易见的,所以由量的极端变化情况可迅速获知其整体过程的普遍发展趋 势,无 需预先求出量 的变 化解析式,再去进行分析讨论.因此,运 用极 限分析法解题可以化繁为简,化难为易,运用它可快速方便地解答一类动态

8、物理问题.大大缩短解题时 间,提高解题效率.外推法其形式是逻辑思维的延续,其内容却属于非逻辑思维,以逻辑思维为躯壳,寄寓的却是非逻辑思维 之灵 魂,成 为了独具一格 的思 维方法,并以其生机与活力神奇般地为科学研究独辟蹊径.图3示,负载 电 阻R =2( X )n,电源电动势E二SV,内阻不计,在这种情况下选用R二10 0n,额 定电流I=10 0mA的变 阻器分压是否安全?若采用端值法分析,无论滑动触头尸在A端、B端甚设总至在 中间,皆得安全 结论.现对此做一般分 析,P A段电阻为 R l,Rl与R 电阻为2 X)R并联,再与P B段 申联,R总= 2(刀+Rl+(l( X )一尺,)2仪

9、”+1( X )R,一尺子一2(洲 +Rz要使变阻器安全,通过P B段的 电流强度即电路 中总 电流强度应小于0.IAs(20 0+尺)2仪刃+10 0及1一尺子共 0.I A里几厂、O写 1图2外 推法只有在 所研究的 问题中涉及 到量 的 变化有始(可外 推出始端 值)、有终(可外推到 终端值 ),单调、连续,并且 J量 的端点值只在量 的允 许 范围 内才能进行外推.如函数在某一区间不是单调递增或单调递 减的,那么应用端值分析法便会发生错误.如函数值先 递增,后递减(图2).如果根据f (、,)f (翔),就认为自变量从x l变到x:的过程中,函数值始终是递减 的,显然就错了.因此应用端

10、值分析法要特别强调在研究的过程(区间)中,函数必须是单调递增或单调递减的. .解得。蕊 尺,簇(10+10丫万i)。(约科。)而O续 Rl续 lo on,故尸靠近B端时,R将被烧坏.可 见此题用端值法的错误在于I与 凡并非单调递变.所以,只有确切地 知道了一对相关的变化的物理量之间的函数关系在研究区间(过程 )为单调递增或单调递减的条 件下,才能应用端值法进行正确推理和判断.3微元法解题要注愈运动特点微元法是从对事物 的微元 人手分析达 到解决事物整体问题的方法.微元法的方法论基础是辩证思维,即把所研究 的变化的运动的对象转 化为不变的静止 的元过程、元状态、元 对象,以便分析和处理.微元法着

11、重以小见大,从局部细节人手,寻找普遍规 律和整体规律.因此,微元法不 仅可以用于实际物体,也可用于过程状态、轨 迹、线段等,几 乎涉一9一展呢.洲稼几争2( X X )年第5期物理通报物理教 学讨论及到物理学 各个方面,应用范围广.微元法 中大量运用近似,在分析过程中化曲为直,化变为恒,突 出主要因素忽 略次要 因素,结论在一定范 围内符合实际.且 微元法中由于微元可以选得任意小,其误差可以任意小,从而满足精度的要求,因而结果是准确 的.值得注意的是,微元的选择是通过对问题的物理情景分 析,确定哪 些物理量是变化 的,根据变 化与问题的关系确定选择微元.选择的微元可以作合理的近似,但必须保留其

12、变化的本质特征,不可忽视对运 动特点的分 析,否则容易走人误区.例:图4是 表示一般水的射:=塑gP s0=。2+Zg h_2了塑男、2-三巡鱼,。_二一二1.5 3m一29一一一O4虚拟法不能破坏所给的物理状态虚拟法又叫假设法,是以科学 事实为基 础对物理量、物理模型、物理条件、物理过程、物理状态、物理命题等进行合理的假没,然后根据物理规 律进行分析、讨论和计算.在物理解题中,我们可以运用这一科学思维方法,针对研究对象,根据物理过程,灵活运用规律,大胆假设,突破思维方法 上的局限性,使问题化繁为简,化难 为易.但在 运用虚拟法时 要特别 注意问题本身要具有可作假想推 理的因素或条件,切忌想

13、当然凭空套用.例如,如图5所示,有一无限长直线电流I旁边有一段直导线与其平行,当 向上 电流减小 时,导线, l 五.甲l l lT|、|土图5图4流以1 0耐S的速度从横 截面为0 .6c廿的喷 嘴中竖直向上喷出,在喷 嘴正上方某一高度h处停留一个质量为0.5 kg的小球,小球因水 流的冲击而停留在空中,若水 冲击球后速度立 即变为零而 自由下落,求高度h.取靠近小球 处薄 层水为研究对 象,设薄层厚度为x,质量为乙m,这个 微 元的水 全部 冲到小球上的时 间为山,根据动量定理有_乙m 户=一 几一 自t对小球而言,由于平稳,有F=乙m二两端a b的电势高低是A.U a饰B.U a=玩C.

14、U a讥,如果按图6右方虚设,则 同理可得矶V a,竟然得出相反的结果,解以上方程得护=又根据竖直上抛运 动有沪二:乙一2沙一、dI盆 l盆frm g砷缨那。.2 卫姆解得h二二厂色二o. 8 3m一29-一二分析:以上解法运用了微元法,但没有注意连续流体的运动特点,即在相等时间 内,通过任一横截面的流量应相等,即:。=恒量,但水在上升过程中,速度逐渐减小,故其横截面一定增大,这便是本题的关键,上述解答中视横截面为不变量是错误的.正解:取接近小球 的薄层水为研究对象m二那足乙t_爪g图6原因出在何处?不难看出,a b是一直导线并非闭合线圈的一部分,这样 虚设 就 破 坏了题设的物理 状态,这就

15、是存在直导线a b在闭合线圈左边和右边两种 可能了.此题可用等效代替解答,当长直线电流I减小时,则 a b导线所在处的磁感强度减小,这与电流I不变,导线a b向右平移,通过a b的磁感强度减小的效果是相同的,根据导线 向右做切割磁感两一m 一玩山一乙 一一l02以X )年第5期物理通报物理教学讨论线运动产生的感应电动势方向可判定U a饥.5模型法应符合根据和科学实验的近似处理模型法是以客观事物 为原型,运用科学抽 象的方法在思维中构思 出来的一种高度抽象、简单、纯化 的,用于代替客观事物的理想客体.求解物理问题,就是弄清过程,明确图景,还原模型的过程.这是因为我们所面对 的众多物理问题都是根据

16、具体的物理模型设计的,我们所遇到 的新模型问题 常常又是在某些旧模型基础上改造、移植或变通而成 的.所以善于抽象物理模型是解决物理问题的关键.辩证 逻辑 告诉物在不同场合中可视为不同的模型,究竟应当视为图8什么模型,与研究的问题有 关,与研究对象所处的条件有关,不能将模型绝对化、凝固化和一刀切.当 同一物理现象或过程可抽 象出两种不同的物理模型都可 正确地求解,但繁 简程度不同时,就需要 在弄清物理过程或现象的基础上,选择 最优化物理模型.如图9我们,没有抽象的真理,真 理总是具体的.理想模型是科学 名工乙- - - -.一一J的结果,但在具体解图7题中,有关事物应看作是什么模型,则要 具体问题具体 分析,对形 同质异的 间题应善于辨析,缺乏对 问题全面具体分 析,误用模型必将导致错误.例如,如图7所示,长方形物块的长宽之比a:b二2:1,已知斜面的摩擦因数为0.6,欲使物体能静止在斜面上,斜面倾角最大 为多少?解:物块 沿斜面方向受下滑 力呵s in a,平衡 条件是所 示,在半径为R,内壁光滑的半球形 容器中,放