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1、* 创新课程创新课程*兰州理工大学兰州理工大学计算机与通信学院2013 年春季学期空时编码技术创新课程空时编码技术创新课程题题 目目： 垂直分层空时码检测算法垂直分层空时码检测算法专业班级专业班级： 通信工程通信工程 姓姓 名名： 学学 号号： 指导教师指导教师： 成成 绩绩： 摘要摘要分层空时码（BLAST）是贝尔实验室提出的一种基于多入多出（MIMO）传输方式的空时码系统。本文主要对BLAST系统中的一类垂直分层空时码的检测算法作了研究。依据MIMO系统的信号模型，分析了基于迫零准则和最小均方误差准则的估计算法。最后通过仿真比较了算法的性能。 关键字关键字：多入多出系统；迫零算法；分层空时
2、码 ；最小均方误差目目 录录前言 -I一、 MIMO 信号模型-1二、V-BLAST 检测算法-22.1 迫零算法 -22.2. MMSE 检测算法 -32.3 非线性检测算法-4三、算法仿真及分析 -5四、总结 -8五、参考文献 -9附录 -10I前言前言当前多媒体业务和Internet业务的快速发展对移动通信的传输速率提出更高的要求。在几种复用技术如频分复用、时分复用和码分复用都已经广泛实用化的形势下，能提供更大信道容量和更高频谱利用率的编码、调制和信号处理的新技术成为了目前无线通信研究的热点。下一代无线通信面临的问题有：更高的传输速率、有限的频谱资源、恶劣的传输环境、低的发射功率。多天线
3、技术的应用能够明显的改善无线通信系统的性能，提高系统的容量，是解决这些问题的有效途径之一。多天线技术广义上是指使用多根发送天线或接收天线的技术。空时编码技术是多天线系统的支撑技术，应用于天线之间距离足够远，相关性足够小的情况。1998年Foschini在信息论的基础上证明了在准静态平瑞利衰落条件下，应用nT个发送天线、nR个接收天线，在nR大于等于nT的条件下，信道容量与发送天线数目nT成线性正比关系。在此基础上，Foschini提出了基于多元天线阵列的分层空时码(BLAST）结构，引入了空间维度的概念。采用这种多输入多输出（MIMO）天线技术进行空间维度的复用能大大提高无线传输的信息速率和频
4、谱效率。BLAST是一种同时在空间维度和时间维度上编码的技术，属于空时码的一种。该技术将一维编码方法同空间维度的传输结合起来，使得解码端的复杂度仅仅随天线数目的增加线性增长，而不是如二维空时码一样呈指数增长。V-BLAST（垂直分层空时码）系统的子流未进行编码，因此在检测方法上比编码的BLAST具有更简单的特点。本文首先介绍V-BLAST系统的信号模型，在此基础上应用不同的信号估计准则推导出不同的检测算法。 11 1、MIMOMIMO 信号模型信号模型 假设一个点对点的 MIMO 系统，有 nT 个发送天线，nR 个接收天线，系统的框图如图 1 所示：图 1 MIMO 系统结构 图 1 中 n
5、T个发射天线和 nR个接收天线之间的信道构成 MIMO 信道，假设天线之间的距离足够大（大于 1/2 波长） ，该信道满足准静态和瑞利平坦衰落信道条件，并且该信道响应矩阵 H 可以通道估计的方法准确估计，则每组天线在发送和接收一组信号的时间内信道响应不改变且接收信号相互独立。在此模型下，定义 t 时刻从发送天线 j到接收天线 i 的信道响应为 Hij(t),则接收天线 i 上接收的信号可以表示成:(1)其中，xj(t)，t(1,nT)为 t 时刻发送的信号,yi(t),t(1,nT)为接收到的 t 时刻的信号，hij(t)是对应的信道响应且 Ehij2=1,ni(t)满足均值为 0 的加性复高
6、斯白噪，均值为 0，方差为 2。假定发送一组数据时间够短，其信道响应不变，把(1)式改写成矢量的形式为： (2)其中r = (ri.rnR)为接收到的矢量，H=(h11.hij.hnRnT)为信道响应矢量,x=(x1.xnT)为发送信号矢量，n=(n1.nnT)噪声矢量。(2)式就是用矢量形式表示的MIMO系统的信号模型。MIMO 系统的信道容量在理论上可用如下式表示： (3)()()()( 1tntxthtrinijijiT ), 1 (TninHxrHTnHHnpIc R22log2I I 表示单位矩阵，H 表示信道传输矩阵，p表示发送信号的总功率， H表示矩阵的共轭转置。从式(3)可以看
7、出，MIMO 系统的信道容量随着天线数目的增加线性增长，多天线大大提高系统的频谱利用率。在典型的 V-BLAST 系统中，单用户的信息流经过串并变换后由个天线同时发送出去，在接收端通过 nR个天线接收信号，通过信号处理方法解出发送的信号以后再复用成原信息流，达到保持原信息速率不变而降低信道带宽、提高频谱利用率的目的。二、二、V-BLASTV-BLAST 检测算法检测算法 BLAST 的一种结构:V-BLAST 系统的子流未进行编码,因此在检测方法上比编码的BLAST 具有更简单的特点；并且仍能有效的逼近香农限，填补了自适应天线与多用户检测技术之间的空白。V-BLAST 系统一般要求接收天线数不
8、少于发送天线数。在研究V-BLAST系统结构时,为了表述简便,假设信道被接收端通过发送的导频训练符号或其他方法完全无误地估计出来,即信道的估计值与真实值相等。同时还假定接收机已实现了准确的定时和符号同步。在理想条件下，链路的频谱效率与天线数目成渐近线性增长，而信噪比则决定了线性的斜率；这与分集获得的频谱效率成对数增长不同。V-BLAST系统的固有特点就是天线之间的同信道干扰。从(1)式可以看出，每个天线上除了接收到的目标天线传输的信号外，还接收到其他所有天线传输的信号，在这里被看作是同信道的干扰。V-BLAST检测算法的目标就是依据信号模型(2)式，从接收矢量r r中估计出发送矢量x x，最大
9、程度地抑制同信道干扰。分层空时码有多种检测算法，最优的算法是最大似然译码（MLD）算法，但是MLD算法具有指数级的算法复杂度，无法实用。具有实用价值的是各种简化算法，在这里对迫零算法（ZF）和MMSE算法进行研究。2.12.1 迫零算法迫零算法迫零算法的目的是：首先检测从某一层的发送信号，然后从其他层中抵消这一层信号造成的干扰，逐次迭代，最后完成信号的检测。由(2)式可知，求出信道响应H的广义逆H+，做如下变形：（4）nHxrH3可以从(4)式出发进行迫零迭代，但是比较好的做法是对接收到的信息按功率大小进行排序，这样可以在第一次将最可靠的数据检测出来，为下一次的迭代减小误差。所以改进的算法如下
10、： 设 S=s1,s2.snT为自然数1,2.nT的某种排序。ZF 算法可以用如下的步骤进行迭代：初始化：i=1迭代过程： （5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）其中，表示令 s1,s2.,si列为 0 得到的矩阵的广义逆，(Gi)j表示矩阵 GiiSH的第 j 行，表示根据星座图对检测信号进行硬判决解调。 isyQ2 2.2.2. MMSEMMSE 检测算法检测算法 该算法的目标函数是最小化发送信号矢量x与接收信号矢量线性组合WHr之间的均方误差，即(12)(12)式中的 W W 是的线性组合系数矩阵。从上式可以求解其梯度得到最优解。TRnn HG12)(minargjiiGs ii
11、isssrWy121.,isssj T siiiHxrr1 iissyQx iisisGW siHG11 ii2minargHWxE xrErWrErWxrWxErWxEHHHHHH WH W2224 i iiHxyy11 iTi iywx1（13）将(2)式代入上式可得： （14）由此式可以得出 MMSE 检测算法的系数矩阵为： （15）从式(14)可以看出 MMSE 估计矩阵考虑到了噪声对接收信号影响的大小。2.32.3 非线性检测算法非线性检测算法判决反馈算法：之前提到的线性检测算法是从接收向量种直接估计某一时刻发送向量的全部分量，而接下来介绍的判决反馈检测(DFD)算法类似于CDMA
12、中的判决反馈多用户检测思想，首先从接收向量中检测某一天线发送数据的对应分量，再从接收向量中消去其影响,然后继续依次检测剩余的分量。采用顺序检测的方法,可以从第一个或最后一个分量开始。假设以下从第一个分量开始检测,其判决反馈检测的步骤如下，初始化：接收向量 ，信道矩阵，估计矩阵 采用以上线性检测算法得到；yy 1HH 11G第 i 步，取估计向量 x 的第 1 个分量的权向量(16)其中 表示第i步估计矩阵 的第一行, 的估计值为 iG1iGix判决该估计值ix (17)修正接收向量消去信道响应矩阵的第一行，得到信道矩阵，若不全为零向量，则由iH1iH1iH1iH估计第i1 步的估计矩阵，再返回
13、至第2 步，否则结束算法。由此看出，判决反1iG馈的方法不是一次估计出向量的全部分量，而是估计出一个，消去一个，使得下个待 022222HHHHHHHWIHHxnHxEnHxWnHxEH nHHHIHHW T12)( TiiGw11icxixxx minarg5检测信号的同道干扰减少一个，而用于估计的接收信号数量不变，从而实现了类似于多天线接收分集的效果。最优排序算法：上面的判决反馈采用了顺序的信号消除,每次检测出的信号用于消除剩下的信号分量,如果某个分量检测错误,就会造成错误传播,使得剩下的信号检测中发生错误的概率增大。因此,为了降低错误传播的影响,如果采用一种选择检测方法,每次检测错误概率最小的信号,则对后面检测过程中的错误传播达到最大程度的抑制,有助于提高系统的总体性能。文献4中证明了一种最优的排序方法是按照待检分量的最大信噪比原则来进行排序。可以证明第i 步中待检信号的信噪比表示为（18）其中表示估计矩阵的第j行。因此，采用最优排序方法只需要对判决反馈检测算jwiG法作少量修改：将其顺序检测各分量改为检测具有最大待检信噪比的分量，并在后续步骤中消去H i中的对应行，其余步骤不变。三、算法仿真及分析三、算法仿真及分析以上分别讨论了V-BLAST系统的两种检测算法，下面对这两种算法进行了仿真。仿真中假设发射机和接收机都准确知道信道的状态信息。
