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1、第 1 页(共 10 页)正方形圆锥三棱台正四棱锥2014201420142014 高考数学模拟试卷（二）高考数学模拟试卷（二）高考数学模拟试卷（二）高考数学模拟试卷（二）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第题为选考题,其他题为必考题.考生 作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条1 形码粘贴在答题卡的指定位置上.选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用毫22B0.5 米
2、的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.3.保持卷面清洁,不折叠,不破损.4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑52B 参考公式：锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,是锥体的高.13VShSh球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径.24SR343VRR样本数据的标准差 ,其中为样本平均数.nxxxL,21222 121()()() nnxxxxxxsLx用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.1221niii niix ynxyxnxb aybx第第 I I 卷
3、卷一一. .选择题选择题: :本大题共本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,有且只有一项是符合有且只有一项是符合题目要求的题目要求的. .1.已知全集,集合,集合,则( ).UR |1,Mx xxR 29 |,xNx yxR()UMN IA. B. C. D. | 13xx | 13xx | 31xx 2.函数在处有极值,则的值为( ).3( )f xaxbx1ax abA. B. C. D.3301 3.已知命题：函数在内恰有一个零点；命题：函数在上是减p2( )21(0)f xa
4、xxa(0,1)q2 ayx(0,) 函数.若且为真命题,则实数的取值范围是( ).pqaA. B. C. D.或1a 2a 12a1a 2a 4.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ).A. B. C. D.5.已知的三顶点坐标为,点的坐标为,向内部投一点,那么点ABC(3,0)A(0,4)B(0,0)CD(2,0)ABCP 落在内的概率为( ).PABDA. B. C. D.13121416第 2 页(共 10 页)6.已知正项数列的各项均不相等,且,则下列各不等式中一定成立的是( ).na112(*,2)nnnaaanNnA. B. C. D.2 243a aa2 24
5、3a aa2 243a aa2 243a aa7.已知钝角的终边经过点,且,则的值为( ).(sin2 ,sin4 )12costanA. B. C. D.1121218.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且1F2F22221(0,0)xyababP1290FPF的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( ).12FPFA. B. C. D.23459.已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是( ).( , )P x y2225161xyA(3,0)| 1AM uuuu r0PM AMuuu u r uuuu r|PMuuu u rA. B. C. D.2323 10.
6、定义在上的函数,如果存在函数为常数 ,使得对一切实数都成立,则R( )f x( )( ,g xkxb k b)( )( )f xg xx称为函数的一个“承托函数”.现有如下命题：对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能( )g x( )f x( )f x有无数个；为函数的一个承托函数；定义域和值域都是的函数不存在承托函数.( )2g xx( )2xf x R( )f x 其中正确的命题是( ). A. B. C. D. 第第卷卷二二. .填空题填空题: :本大题共本大题共 5 5 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分, ,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上把答
7、案填在答题卷中对应题号后的横线上. .11.已知数组,满足线性回归方程,则11( ,)x y22(,)xyL1010(,)xy$ybxa“满足线性回归方程”是“,”00(,)xy$ybxa1210 010xxxxL1210 010yyyyL的条件.(填充分不必要、必要不充分、充要)_12.已知、满足,若使得取最大值的点有无数个,则的值等于.xy50 0 3xy xy x zaxy( , )x ya_13.程序框图如图所示：如果输入, 则输出结果为.5x _14.某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式, , , ,a b c d e来计算各班的综合得分,的值越高则评价效果
8、越好.若某班在自测过程中各项指标显示出1acbdeS S,则下阶段要把其中一个指标的值增加 个单位,而使得的值增加最多,那么该指标应为0cdeba1S .(填入中的某个字母)_, , , ,a b c d e15.(请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)开始200?x 输入x结束32xx输出x第题图13否是第 3 页(共 10 页)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线、的极坐标方程分别为,1C2Ccos14cos (0 ,则曲线与交点的极坐标为. 20)1C2C_(不等式选讲选做题) 若 x，y，z 是正数，且满足 xyz(xyz)1，则(xy)(yz)的最小值是 . 三三
9、. .解答题：本大题共解答题：本大题共 7575 分。其中分。其中(16)(16)(19)(19)每小题每小题 1212 分分,(20),(20)题题 1313 分分,(21),(21)题题 1414 分分. .解答应写出文字说明，解答应写出文字说明， 正明过程和演算步骤正明过程和演算步骤. .16.(本题满分 12 分)如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单P( 3,4)位圆的交点的纵坐标为.Q210求的值；tan(2)若,求. 2 2017.(本小题满分 12 分)在某电视节目的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了、两个相互独立的问题,并且宣AB 布：幸运观众答对
10、问题可获奖金元,答对问题可获奖金元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第A1000B2000一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题、的概率分别为、AB12.14记先回答问题获得的奖金数为,求随机变量的分布列；A你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.18.(本小题满分 12 分)在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,SABCABC4SAC ABC,、分别为、的中点.32SASCMNABSB证明：；ACSB(理)求二面角的正切值；NCMB求点到平面的距离.BCMNP图(2-1)QyxO图(2-2)AMBSCN第 4 页(共 10 页)
11、OxyABFEC图(2-3)19.(本小题满分 12 分)在中,已知、,、两边所在的直线分别与轴交于、两ABC(0,1)A(0, 1)BACBCxEF点,且.4OE OFuuu r uuu r求点的轨迹方程；C若,8BCCF uuu ruuu r试确定点的坐标；F设是点的轨迹上的动点,猜想的周长最大时点的位置,并证明你的猜想.PCPBFP20.(本小题满分 13 分)已知数列是首项为,公差为的等差数列,数列满足.na1aa2 nb2nnnbana若、成等比数列,求数列的通项公式；1a3a4ana当时,不等式能否对于一切恒成立？请说明理由.2218a 5nbb*nN数列满足,其中,当时,求的最小
12、值. nc112( ) (*)n nnccnN11c ( )nnf nbc20a ( )f n21.(本小题满分 14 分)已知函数在处取得极值.2( )( ,)mxxnf xm nR 1x 2求的解析式；( )f x设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是A( )yf xOOAxB否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；ABOAA设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.2( )2g xxaxa1xR2 1,1x 21()()g xf xa第 5 页(共 10 页)2014201420142014 高考
13、数学模拟试卷高考数学模拟试卷高考数学模拟试卷高考数学模拟试卷( ( ( (二二二二) ) ) )参考答案与评分标准参考答案与评分标准参考答案与评分标准参考答案与评分标准一一. .选择题选择题( (本大题共本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分分) ) 1.【答案】B【解析】,选 B. |1UMx x | 33Nxx () | 13UMNxx I2.【答案】B【解析】由,可得,故选 B.211( )3 ( )0 aafab3ab 3.【答案】C【解析】命题：得.命题：,得,：.故由p180(0)(1)( 1) (22)0affa 1a q20a2a q2a 且为真命题,得,选 C.pq12a 4.【答案】D【解析】只有的正视图和侧视图是相同的等腰三角形. 5.【答案】A【解析】,概率,故选 A.2ABDS6ABCS13ABDABDSSp6.【答案】B【解析】数列为各项均不相等的正项等差数列,故选 B.na324222 243222()()aaaa aa7.【答案】A【解析】由为钝角,知,又,sin20sin4012cos0
