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1、1证明(三)测试题 一. 填空题1. 在 ABCD 中，A +C=200，那么A=_度，B=_度.2. 如果 平行四边形 ABCD 的周长是 80，且 ABBC = 35，那么 AB=_，BC=_3. 如果直角三角形两条直角边分别是 9cm 和 12cm，那么斜边上的中线=_.4. 已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数比为 12，则较短的对角线长为_.5. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_.6. 如图 1，在平行四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，ACCD，AO = 6，BO = 10，则 CD=_，AD =_7. 菱形的
2、对角线长分别为 6cm 和 8cm，则此菱形的面积为_，周长为_.8. 如图 2，已知四边形 ABCD 是菱形，则只须补充条件_(用字母表示)就可以判定四边形 ABCD 是正方形.9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，ACCD，AO = 3，BO = 5，则 CO =_，CD=_，AD =_10. 如图， ABCD 中，AB、BC、CD 的长度分别为 2x+1，3x，x+4，则 ABCD 的周长是_11. 在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，若ABC 的周长为 30 cm，则DCE 的周长为_12. 在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，
3、B=40，则A=_，C=_，D=_.13. 菱形的对角线长分别为 24 和 10，则此菱形的周长为_，面积为_.14. 已知平行四边形 ABCD 中，A -B = 30，则C = _，D = _.ABCD O图 1ABCD图 2ABCD215. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明_，二是先证明它是一个菱形，再证明_.16. 如图，已知四边形 ABCD 是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形二. 选择题(每小题 4 分，共 24 分)1. 下列给出的条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A. ABCD，AD = BC ； B .
4、 B = C；A = D， C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BC2. 下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是( )A. 不稳定性； B. 对角线互相平分 C. 外角和怎么等于 360 D. 内角和等于 3603. 在 ABCD 中，AB = 6，BC = 10，A =150，则 ABCD 的面积为( )A. 15； B. 18 ； C. 30 ； D. 604. 两条对角线相等的平行四边形一定是 ( ) A. 矩形； B. 菱形 C. 矩形或正方形 D. 正方形5. 如图 3，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，
5、BD 平分ABC，则这个梯形的周长是( )A. 21 cm； B. 18 cm；C. 15cm； D. 12 cm；6、四边形的四个内角中，最多时钝角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7、四边形具有的性质是 A 对边平行 B 轴对称性 C 稳定性 D 不稳定性8、一个多边形的每一个外角都等于 72 ，则这个多边形的边数是 0A 四边 B 五边 C 六边 D 七边9、下列说法不正确的是 A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形10、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 126A B C
6、D 3045607511、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是 图 3ABCDBACD3A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对12、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是A .内角和是 360； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直.13、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形14、 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD 平分ABC，则这个梯形的周长是A.4a cm； B. 5a cm；C.6a cm； D. 7a
7、cm；15、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 cm32A B C D cm3cm5 . 2cm2cm4三. 解答题1.一个菱形的一条对角线长是 36cm ，周长是 120cm，求：1.另一条对角线的长度. . 这个菱形的面积2.如图 5，在 ABCD 中，E、F 是 AC 上的两点，且 AE = CF.求证：DE = BF.DABCEF图 5ABCD43.已知，如图 6，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，AF =ED.求证：四边形 AEDF 是菱形4、 如图 7，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，P 是梯形内一点，且 PC=PD.求证：PA=PB4.证明：依次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.ABCDE F图 6图 7ABCDP
