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1、东山教育东山教育数学课程标准新旧对照与 2001 年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化2001 年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011 年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。二、关于数学观的变化2001 年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题
2、，直接为社会创造价值。2011 年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6 条”改“5 条”2001 年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011 年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。“6 条”改“5 条”：在结构上由原来的 6 条改为 5 条，将 2001 年版的第2 条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课
3、程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。2001 年版：数学课程数学数学学习数学教学活动评价现代信息技术2011 年版：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术四、课程理念中新增加了一些提法东山教育东山教育要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。五、“双基”变“四基”2001 年版的“双基”：基础知识、基本技能。2011 年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌
4、握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。六、四个领域名称的变化2001 年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2011 年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。八、实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。一、“课程基本理念”的修改1将“人人学有价值的数学，人
5、人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。2将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”二、“设计思路”的修改东山教育东山教育1对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。2将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”
6、、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。三、“课程目标”的修改1明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。2提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。3完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。4规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改1对“数与代数”，“图形
7、与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。2从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。3四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了
8、一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。（1）删除的内容在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：东山教育东山教育对“大数”的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿 P31)对有效数字的要求“了解有效数字的概念”（实验稿 P32）对一元一次不等式组的要求“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿 P33）在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：关于等腰梯形的相关要求（实验稿 P39、P43）探索并了解圆与圆的位
9、置关系（实验稿 P39）关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿 P40）关于镜面对称的要求（实验稿 P41）“统计与概率”部分删除的内容极差、频数折线图等内容（2）新增加的内容“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容知道a的含义（这里 a 表示有理数）最简二次根式和最简分式的概念能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式以上为增加的必学内容，此外，此次标准修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：*解简单的三元一次方程组*了解
10、一元二次方程的根与系数的关系*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义东山教育东山教育了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形下面的要求是选学内容：*了解平行线性质定理的证明*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧*探索并证明切线长
11、定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解相似三角形判定定理的证明（3）在要求上有变化的内容（略）4在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。五、“实施建议”的修改“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。六、“实例”的修改增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实
12、例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。七、增加附录将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录 1 和附录 2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。东山教育东山教育新旧数学课程标准对比之我见新旧数学课程标准对比之我见新一轮的数学课程改革，并不是仅仅是”换本子”，更重要的是要转变广大数学教师的教学观念，在数学课堂中推进素质教育，在小学数学新课程标准的理念下进行教学创新。小学数学新课程标准在这一方面提出以下几个方面的思想。第一、新课标指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受
13、学习外，动手实践、自主探索除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式与合作交流也是学习数学的重要方式。这样的修改强调了接受学习的作用，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、观察、实验、猜测、计算、推理、验证猜测、计算、推理、验证 等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，新课标对教师的主导作用赋予了新的意义，如新课标中指出：要处理好讲授与学生自处理好讲授与学生自主学习的关系主学习的关系。第二、学生要从单纯的知识的接受者转变为数学学习的主人。数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向
14、他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自东山教育东山教育主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法新。此外新课标还明确指出：课程内容的组织要处课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系经验的关系。第三、学习评价的改变：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。原文划线部分是“更要”，现在改为了“也要”，虽然一字之差，但却反映出了他们的侧重点。原来要重过程、重学生的情感与态度，而新的课标告诉我们：学习的结果、学习水平与过程同等重要。
