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1、高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。120082008 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理）数学（理）第卷（共 60 分） 参考公式： 球的表面积公式：S4r2，其中 R 是球的半径. 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次 的概率：Pn（k）C pk(1-p)n-k（k0，1，2，n）.k n如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）P（A）+P（B）. 如果事件 A、B 相互独立，那么 P（AB）P（A）P（B）. 一、选择题：本大题共 12 小题，
2、每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.（1）满足且的集合的个数是M 1234,a a a a 12312,Ma a aa aM（A）1 (B)2 (C)3 (D)4 解析：本题考查集合子集的概念及交集运算。集合中必含有则M12,a a12124,Ma aMa a a或（2）设 z 的共轭复数是，或 z+=4,z8，则等于zzzzz（A）1 （B）-i (C)1 (D) i 解析：本题考查共轭复数的概念、复数的运算。可设，由得2zbi8z z248,2.bb 2222.88izziz （3）函数的图象是lncos ()22yxx解析：本题考查复合函数
3、的图象。是偶函数，可排除 B,D;由的值域可以确定。lncos22yxxcosx（4）设函数的图象关于直线 x1 对称，则 a 的值为 1f xxxa高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1解析：本题考查分段函数的图象。C,D 可排除，对于 A,B 可验证。（5）已知，则的值是4cos()sin3657sin()6（A）- （B） (C)- (D) 532 532 54 54解析：本题考查三角函数变换与求值。，334cos()sincossin36225，134cossin2257314sin()sin()sincos.66
4、225 （6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9 （B）10 (C)11 (D)12 解析：考查三视图与几何体的表面积。 从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为22411221 312 .S （7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，18 的 18 名火炬手.若从中任 选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成 3 为公差的等差数列的概率为（A） （B）511 681（C） （D）3061 4081解析：本题考查古典概型。基本事件总数为。3 1817 16 3C选出火炬手编号为，13(1)naan时，由可得 4 种选法；
5、11a 1,4,7,10,13,16时，由可得 4 种选法；12a 2,5,8,11,14,17时，由可得 4 种选法。13a 3,6,9,12,15,184441.17 16 368P高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。3(8)右图是根据山东统计年整 2007中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户 家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数 字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 （A）304.6 （
6、B）303.6 (C)302.6 (D)301.6 解析：本题考查茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。 1 1 582602473.610 （9） （X-）12展开式中的常数项为31x（A）-1320 （B）1320 （C）-220 (D) 220解析：本题考查二项式定理及其应用412121233 112121231()( 1)( 1),rr rrrrrrrr rTC xC xxC xx 993 10121212 11 10( 1)220.3 2 1TCC (10)设椭圆 C1的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为 26.若曲线 C2上的点到椭圆 C1的两135个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则
7、曲线 C2的标准方程为（A） (B)1342222 yx15132222 yx(C) (D)1432222 yx112132222 yx解析：本题考查椭圆、双曲线的标准方程对于椭圆，曲线为双曲线，标准方程为：1C13,5,ac2C5,c 4a 3,b 22221.43xy（11）已知圆的方程为X2+Y2-6X-8Y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为（A）10 （B）20 （C）30 666（D）406解析：本题考查直线与圆的位置关系，过点的最长弦为最短弦为22(3)(4)25xy(3,5)10,AC 高考资源网（） ，您身边的高考专家欢
8、迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。4222 514 6,BD 120 6.2SAC BD（12）设二元一次不等式组所表示的平面区域为 M，使函数 0142, 080192yxyxyx，yax(a0，a1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是（A）1,3 (B)2, (C)2,9 (D),91010解析：本题考查线性规划与指数函数如图阴影部分为平面区域 M， 显然，只需要研究过、两种情形。1a (1,9)(3,8)且即19a 38a 29.a161412108642y=f(x)3,82,101,9高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。5第第卷（共卷（共 9090 分）分
9、）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. （13）执行右边的程序框图，若 p0.8，则输出的 n 4 . 解析：本题考查程序框图，因此输出1110.82484.n （14）设函数.若，0x01,则 x0的值为.2( )(0)f xaxc a)()(01 0xfdxxf33解析：本题考查微积分定理的应用112312 0000013( )|,333af x dxaxcaxcxcaxc x（15）已知 a，b，c 为ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，向量 m（） ，1, 3 n（cosA,sinA）.若 mn，且 acosB+bcosA=csinC，则角 B.6解析：本
10、题考查解三角形，3cossin0AA,3AsincossincossinsinABBACC，2sincossincossin()sinsinABBAABCC.2C（16）若不等式3x-b4 的解集中的整数有且仅有 1，2，3，则 b 的取值范围为 （5，7）. 解析：本题考查绝对值不等式，解得401443,433343b bbxb57b高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。6三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. （17） （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)为偶函数，且函数 yf(x)0,0)(cos()sin(3xx图象的两相邻对称轴间的距离为.2
11、（）美洲 f（）的值；8（）将函数 yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长6到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 yg(x)的图象，求 g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)cos()sin(3xx )cos(21)sin(232xx2sin(-)x6因为 f(x)为偶函数， 所以 对 xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此 sin（-）sin(-).x6x6即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),x6x6x6x6整理得 sincos(-)=0.因为 0，且 xR,所以 cos（-）0.x66又因为 0，故 -.所以
12、 f(x)2sin(+)=2cos.6 2x2x由题意得 . 2,222 所以 故 f(x)=2cos2x.因为 . 24cos2)8(f（）将 f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标6)6(xf伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到的图象.)64(f).32(cos2)64(2cos2)64()( ffxg所以 高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。7当 2k2 k+ (kZ),32即 4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减.32 38因此 g(x)的单调递减区间为 (kZ) 384 ,324kk（18） （本小题满分 12 分） 甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队 3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中 3 人答对的概率分别为32且各人正确与否相互之间没有影响.用 表示甲队的总得分.21,32,32（）求随机变量 分布列和数学期望；()用 A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于 3”这一事件，用 B 表示“甲队总得分大于乙 队总得分”这一事件，求 P(AB).()解法一：由题意知， 的可能取值为 0，1，2，3,且所以 的分布列为0123P271 92 94 278 的数学期望为E=. 227839429212710解法二：根据题设可知)3
