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1、3f33cd6af6feef2e377441231cc4c5ed.pdf第 1 页 共 22 页20102010 年高考年高考浙江卷理浙江卷理科数学试题及答案科数学试题及答案源头学子 http:/ 特级教师王新敞 选择题部分（共 50 分）参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 柱体的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B) ShV 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 S 表示柱体的底面积，表示柱体的h高P(AB)=P(A)P(B) 锥体的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n ShV31次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示锥体的底面积，表示锥体的h
2、高球的表面积公式knkk nnPPCkP)1 ()(), 2 , 1 , 0(nkL台体的体积公式 24 RS球的体积公式)(312211SSSShV其中 S1，S2分别表示台体的上、下底面积 3 34RV表示台体的高 其中 R 表示球的半径h一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设4|,4|2xxQxxP（A）（B）QP PQ （C）（D）QCPRPCQR（2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（A）（B）?4k?5k（C）（D）?6k?7k3f33cd6af6feef2e377441231c
3、c4c5ed.pdf第 2 页 共 22 页（3）设为等比数列的前项和，则nSnan0852 aa25 SS（A）11（B）5（C）-8（D）-11（4）设，则“”是“”的20 x1sin2xx1sinxx（A）充分而不必不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数为虚数单位，则下列结论正确的是iRyxyixz),(（A）（B）（C）（D）yzz2|222yxzxzz2|yxz（6）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是ml,（A）若（B）若lmml则,mmll则,/,（C）若（D）若mlml/,/则mlml/,/,/则（7）若实
4、数满足不等式组且的最大值为 9，则实数yx, , 01, 032, 033myxyxyxyx m（A）-2（B）-1（C）1（D）2（8）设 F1，F2分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上)0, 0( 12222 baby ax存在点 P，满足，且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该|212FFPF 双曲的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）043yx053 yx034 yx045yx（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是xxxf) 12sin(4)()(xf（A）-4，-2（B）-2，0（C）0，2（D）2，4（10）设函数的集合，平面上点1 , 0 , 1; 1
5、 ,21, 0 ,31|)(log)(2babaxxfP的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数1 , 0 , 1; 1 ,21, 0 ,21| ),(yxyxQ的图象恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是)(xf3f33cd6af6feef2e377441231cc4c5ed.pdf第 3 页 共 22 页（A）4（B）6（C）8（D）10二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。（11）函数的最小正周期是 。xxxf2sin22)42sin()(（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 cm3. （13）设抛物线的焦点为 F，点。若线段 FA
6、的中点 B 在抛物线)0(22ppxy)2 , 0(A上，则 B 到该抛物线准线的距离为 。（14）设=，将nnxxNnn)313()212( , 2n nxaxaxaaK2 210的最小值记为，则)0(nkaknT其 。KK,31 21, 0,31 21, 055543332nTTTTTnT（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足da ,11ad nannS则的取值范围是 。01565SSd（16）已知平面向量满足的夹角为 120则), 0(,aaaaa与且, 1a。的取值范围是（17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、
7、 “握力” 、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有种 （用数字作答） 。3f33cd6af6feef2e377441231cc4c5ed.pdf第 4 页 共 22 页三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（18） （本题满分 14 分）在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，已知ABC.412cosC（I）求的值；Csin（II）当 a=2，时，求 b 及 c 的长.CAsinsin2（19） （本题满分 14 分
8、）如图，一个小球从 M 处投入，通过管道自上面下落到 A 或 B 或C，已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。 某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到 A，B，C，则分别设为 1，2，3 等奖.（I）已知获得 1，2，3 等奖的折扣率分别为 50%，70%，90%，记随机变量为获得等奖的折扣率，求随)3 , 2 , 1(kk机变量的分布列及数学期望.E（II）若有 3 人次（投入 1 球为 1 人次）参加促销活动，记随机变量为获得 1 等奖或 2 等奖的人次，求P（）.2（20） （本题满分 15 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在线段 AB，AD 上
9、，AE=EB=AF=沿直线 EF 将翻折成使平面平面 BEF. 432FDAEF,EFAEFA（I）求二面角的余弦值；CFDA （II）点 M，N 分别在线段 FD，BC 上，若沿直线 MN 将四边形 MNCD 向上翻折，使C与重合，求线段 FM 的长. AABCDAEF MN3f33cd6af6feef2e377441231cc4c5ed.pdf第 5 页 共 22 页（21） （本题满分 15 分）已知，直线椭圆1m, 02:2 mmyxl分别为椭圆 C 的左、右焦点.212 22 , 1:FFymxC（I）当直线 过右焦点 F2时，求直线 的方程；ll（II）设直线 与椭圆 C 交于 A
10、，B 两点，l21FAF的重心分别为 G，H.若原点 O 在以线段21FBFGH 为直径的圆内，求实数 m 的取值范围.（22） （本题满分 14 分）已知 a 是给定的实常数，设函数是的一个极大值点.,)()()(2Rbebxaxxfxax )(xf（I）求 b 的取值范围;（II）设是的 3 个极值点，问是否存在实数 b，可找到，使得321,xxx)(xfRx 4的某种排列（其中）依次成等4321,xxxx432,iiiixxxx4 , 3 , 2 , 1,4321iiii差数列？若存在，示所有的 b 及相应的若不存在，说明理由.;4xABoyx3f33cd6af6feef2e377441
11、231cc4c5ed.pdf第 6 页 共 22 页参考答案参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分 50 分。（1）B（2）A（3）D（4）B（5）D（6）B（7）C（8）C（9）A（10）B（1）设 P=xx4,Q=x4 ，则2x（A） （B）pQQP（C） （D）RpQCRQPC解析：，可知 B 正确，本题主要考察了集合的基22xxQ本运算，属容易题（2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内位 （A） k4? （B）k5? （C） k6? （D）k7? 解析：选 A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的 简 单运算，属容易题（3）设为等
12、比数列的前项和，则nS nan2580aa52S S（A）11 （B）5 （C） （D）811解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2580aaq083 22qaaq2，带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，属中档题3f33cd6af6feef2e377441231cc4c5ed.pdf第 7 页 共 22 页（4）设，则“”是“”的02x2sin1xxsin1xx（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件解析：因为 0x，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xs
13、in2x 与 xsinx 的取值范围相2同，可知答案选 B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思 想和处理不等关系的能力，属中档题（5）对任意复数， 为虚数单位，则下列结论正确的是i,Rzxyx yi（A） （B）2zzy222zxy（C） （D）2zzxzxy解析：可对选项逐个检查，A 项，故 A 错，B 项，yzz2xyiyxz2222故 B 错，C 项，故 C 错，D 项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共yzz2轭复数及其几何意义，属中档题（6）设 ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是lm（A）若，则 （B）若，则lmmlllm/ /m（C）若，
14、则 （D）若，则l/ /mlm/ /l/ /m/ /lm/ /解析：选 B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题（7）若实数，满足不等式组且的最大值为 9，则实数xy330, 230, 10,xy xy xmy xym （A） （B） （C）1 （D）221解析：将最大值转化为 y 轴上的截距，将 m 等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选 C， 本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想， 属中档题（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存1F2F22221(0,0)xyabab在点，满足，且到直线的距离等于双曲线
