《【解读中考】2016年中考数学复习专题01 实数的有关概念及运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解读中考】2016年中考数学复习专题01 实数的有关概念及运算（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 01 实数的有关概念及运算解读考点知 识 点名师点晴1.有理数会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数实数的分类2.无理数会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数1.相反数、倒数、绝对值会求一个实数的相反数、倒数和绝对值2.科学计数法、近似数掌握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数实数的有关概念3.实数的非负性利用实数的非负性解决一些实际问题1.实数的估算求一个无理数的范围2.实数的大小比较理解实数的大小比较的方法实数的运算和大小比较3.实数的运算掌握实数的混合运算2 年中考【2015 年题组】1 （2015 南京）估计51 2介于（ ）A0.4 与 0.5 之间 B0.5 与 0
2、.6 之间 C0.6 与 0.7 之间 D0.7 与 0.8之间【答案】C考点：估算无理数的大小2 （2015 常州）已知 a=22，b=33，c=55，则下列大小关系正确的是（ ）Aabc Bcba Cbac Dacb【答案】A考点：实数大小比较3 （2015 泰州）下列 4 个数：9，22 7， 03，其中无理数是（ ）A9B22 7C D 03【答案】C【解析】试题分析： 是无理数，故选 C考点：1无理数；2零指数幂4 （2015 资阳）如图，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数2、1、2、3，则表示数35的点 P 应落在线段（ ）AAO 上 BOB 上 CBC 上 DCD 上【答
3、案】B【解析】试题分析：253，0351，故表示数35的点 P 应落在线段 OB 上故选 B考点：1估算无理数的大小；2实数与数轴5 （2015 广元）当01x时，x、1 x、2x的大小顺序是（ ）A21xxxB21xxxC21xxxD21xxx【答案】C【解析】试题分析：01x，令1 2x ，那么21 4x ，14x ，21xxx 故选 C考点：实数大小比较6 （2015 绵阳）若5210abab，则2015ba=（ ）A1 B1 C20155D20155【答案】A【解析】试题分析：5210abab， 01205 baba，解得： 32 ba，则20152015321ba （）故选 A考点：
4、1解二元一次方程组；2非负数的性质7 （2015 武汉）在实数3，0，5，3 中，最小的实数是（ ）A3 B0 C5 D3【答案】A考点：实数大小比较8 （2015 荆门）64 的立方根是（ ）A4 B4 C8 D8【答案】A【解析】试题分析：4 的立方等于 64，64 的立方根等于 4故选 A考点：立方根9 （2015 北京市）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）Aa Bb Cc Dd【答案】A【解析】试题分析：根据图示，可得：3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以这四个数中，绝对值最大的是 a故选 A考点：实数大小比较10 （
5、2015 河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）A段 B段 C段 D段【答案】C考点：1估算无理数的大小；2实数与数轴11 （2015 六盘水）如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 C【答案】A【解析】试题分析：6.2579，2.573，则表示7的点在数轴上表示时，所在 C 和 D两个字母之间故选 A考点：1估算无理数的大小；2实数与数轴12 （2015 通辽）实数 tan45，38，0，3 5 ，9，1 3 ，sin60，0.3131131113（相邻两个 3 之间依次多一个 1） ，其中无理数的个数
6、是（ ）A4 B2 C1 D3【答案】D【解析】试题分析：在实数 tan45，38，0，3 5 ，9，1 3 ，sin60，0.3131131113（相邻两个 3 之间依次多一个 1）中，无理数有：3 5 ，sin60，0.3131131113（相邻两个 3之间依次多一个 1） ，共 3 个，故选 D考点：无理数13 （2015 淄博）已知21xy 是二元一次方程组81mxnynxmy 的解，则2mn的平方根为（ ）A2 B2 C2D2【答案】A考点：1二元一次方程组的解；2平方根；3综合题14 （2015 成都）比较大小：51 2_5 8（填“”、 “”或“”） 【答案】【解析】试题分析：5
7、1 2为黄金数，约等于 0.618，50.6258 ，显然前者小于后者或者作差法：5154 59808102888 ，所以，前者小于后者故答案为：考点：1实数大小比较；2估算无理数的大小15 （2015 资阳）已知：22(6)230abb，则224bba的值为 【答案】12【解析】试题分析：22(6)230abb，60a，2230bb，解得，6a ，223bb，可得2246bb，则224bba=6( 6) =12，故答案为：12考点：1非负数的性质：算术平方根；2非负数的性质：偶次方16 （2015 自贡）若两个连续整数 x、y 满足yx15，则 x+y 的值是 【答案】7【解析】试题分析：2
8、53，3514，x=3，y=4，x+y=7，故答案为：7考点：估算无理数的大小17 （2015 巴中）计算：01123(2015)2sin60( )3o【答案】4【解析】试题分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可试题解析：原式=3231232 =1+3=4考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值18 （2015 龙岩）计算：031220152 2sin30893 o【答案】0考点：1实数的运算；2零指数幂；3特殊角的三角函数值19 （2015 临沂）计算：( 321)( 321)【答案】2 2【解析】试题分析：先根据平方差公式展开
9、后，再根据完全平方公式展开后合并即可试题解析：解：原式=3( 21)3( 21)=22( 3)( 21)3(22 21)322 212 2考点：实数的运算【2014 年题组】1 （2014 年福建福州中考）地球绕太阳公转的速度约是 110000 千米/时，将 110000 用科学计数法表示为（ ）A411 10B51.1 10C41.1 10D60.11 10【答案】B考点：科学计数法2 （2014 年福建三明中考）1 3 的相反数是（ ）A. 1 3 B. 1 3C. 3 D. 3【答案】A试题分析：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0.
10、因此，1 3 的相反数是1 3. 故选 A考点：相反数3 （2014 年黑龙江大庆中考）下列式子中成立的是（ ）A. |5|4 B. 3|3| C. |4|=4 D. |5.5|5【答案】B【解析】试题分析：先对每一个选项应用绝对值的性质化简，再进行比较即可：A|5|=54，故 A 选项错误；B|3|=33，故 B 选项正确；C|4|=44，故 C 选项错误；D|5.5|=5.55，故 D 选项错误故选 B考点：1绝对值；2有理数的大小比较4 （2014 年湖北宜昌中考）如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则下列式子中成立的是（ ）A. m+n0 B. mn C. m|n|0 D
11、. 2+m2+n【答案】D考点：1数轴；2不等式的性质5 （2014 年贵州黔南中考）计算 20123 的值等于（ ）A. 1B. 0 C. 1 D. 5【答案】A【解析】试题分析：针对有理数的乘方，零指数幂，绝对值 3 个考点分 1别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：；2故选 A考点：实数的运算6 （2014 年黑龙江大庆中考）若xyy20，则y 3x的值为 【答案】1 2【解析】试题分析：xyy20，xy0x2 y20y2y 32 311x222 考点：1实数的非负性；2负整数指数幂7 （2014 年吉林省中考）若 a13b，且 a，b 为连续正整数，则 b2a2= 【答案】7
12、【解析】试题分析：321342，3134，即 a=3，b=4b2a2=4232=7考点：无理数的估算8 （2014 年新疆区兵团中考）规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=331，按此规定，131=_【答案】2【解析】试题分析：91316，313421313，131=2考点：1新定义；2无理数的估算9 （2014 年甘肃兰州中考）为了求 1+2+22+23+2100 的值，可令S=1+2+22+23+2100，则 2S=2+22+23+24+2101，因此 2SS=21011，所以 S=21011，即 1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算 1+3+32+33+
13、32014 的值是 【答案】201531 2考点：1有理数的运算；2阅读理解型问题10 （2014 年内蒙古赤峰中考）计算：10013328sin454【答案】-3【解析】试题分析： 100123328sin4514 28434 24 2342 考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值考点归纳归纳 1：实数及其分类基础知识归纳： 基本方法归纳：判断一个数是不是有理数，关键是看它是不是有限小数或无限循环小数；判断一个数是不是无理数，关键在于看它是不是无限不循环小数注意问题归纳：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如3+8 等；（3）有特定结构的数，如 0.1010010001等；【例 1】在实数313, , 8,0,tan453 中，其中无理数的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5【答案】A考点：无理数归纳 2：实数的
