《山西省、康杰中学、、2015届高三第二次四校联考数学理试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省、康杰中学、、2015届高三第二次四校联考数学理试题 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中华资源库 2015 届届高高三三年年级级第第二二次次四四校校联联考考数数学学（理理）试试题题2014.12 命题：命题：康杰中学康杰中学 临汾一中临汾一中 忻州一中忻州一中 长治二中长治二中 【满满分分 150 分，考分，考试时间为试时间为 120 分分钟钟】 一、选择题一、选择题(512(5126060 分分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用将正确选项用 2B2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) )1.已知集合已知集合，则集合，则集合1,0,1M 2 ,Nx
2、xa aMMN IA. B. C. D. 00, 22,0,20,22. 复数复数为纯虚数，若为纯虚数，若 ( 为虚数单位为虚数单位)，则实数，则实数的值为的值为z(3i)izaiaA B C D1 3331 33. 设双曲线设双曲线的渐近线方程为的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为，则该双曲线的离心率为)0, 0( 12222 babyax3 3yx A B2 C D223 33224. 如图所示的程序框图，若输入的如图所示的程序框图，若输入的值为值为 0，则输出的，则输出的值为值为xyA B0 C1 D或或 03 23 25. 已知条件已知条件：，条件，条件：，且，且是是的充分的充分p|1
3、| 2xqxapq不必要条件，则不必要条件，则的取值范围是的取值范围是aA. B 1a1aC D1a3a6. 已知实数已知实数满足满足，则，则的最大值为的最大值为, x y 010102yxyxyxyxz 2A B C D2-1-047. 设数列设数列na的前的前n项和为项和为nS，若，若111,3()nnaaSnN ，则，则6S A44 B54 C61(41)3 D51(41)38. 在三棱锥在三棱锥中，中， ,二面角二面角的的SABC2ABBC2SASCACSACB余弦值是余弦值是 ，则，则 三棱锥三棱锥外接球的表面积是外接球的表面积是3 3SABC开始输入 xx1?x1?y=xy=1y=
4、2x-3输出 y结束否否是是（第 4 题图）中华资源库 A. B. C. D. 3 22669. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积 为为A B. 510210C. D. 622662610. 设设为抛物线为抛物线上不同的两上不同的两,A B22ypx)0(p点，点，为坐标原点为坐标原点,且且,则则面积的最面积的最OOAOBOAB 小值为小值为A B 2p22pC D24p26p11. 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，已知中，已知是函数是函数的图象上的动点，该图像的图象上的动点，该图像xOyP( )ln (1)f xx x在点在点处的切线处
5、的切线 交交轴于点轴于点.过点过点作作 的垂线交的垂线交轴于点轴于点，设线段，设线段的中的中 PlxMPlxNMN点的横坐标为点的横坐标为 ，则，则 的最大值是的最大值是ttA B C D21 e1 22e e31 44ee112.已知函数已知函数，则方程，则方程的根的个数不可能为的根的个数不可能为2|lg|0( )10xxf xxx2(2)(0)fxxa aA3 B4 C5 D6 二、填空题二、填空题(45=45=20 分分, 把答案填在答题纸的相应位置上把答案填在答题纸的相应位置上)13. 已知已知，则向量，则向量与与的夹角是的夹角是_.1a6b2)(abaab14. 若函数若函数在区间在
6、区间上是单调减函数，且函数上是单调减函数，且函数)20)(sin()(且xxf 32 6，值从值从 减小到减小到，则，则_.11-)4(f15. 抛物线抛物线的焦点为的焦点为，点，点为抛物线上的动点，若为抛物线上的动点，若，则，则的最小的最小x4y2FP)01(，APAPF值为值为_.16. 已知数列已知数列，则，则_.2sin2nnan 100321aaaa三、解答题三、解答题( (本大题本大题 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上答写在答卷纸的相应位置上) ) 1
7、7. (本小题满分本小题满分 12 分分)在在中角中角 A、B、C 所对的边分别为所对的边分别为 a、b、c，面积为，面积为 S已知已知ABC22)(2cbaS（1）求）求; （2）若）若，求，求 S 的最大值的最大值.Csin10ba 18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）（第 9 题图）正视图 侧视图俯视图2221中华资源库 如图如图 1，直角梯形，直角梯形中，中，,是底边是底边ABCDAD,BC090ABCBCABAD21E上的一点，且上的一点，且. 现将现将沿沿折起到折起到的位置，得到如图的位置，得到如图 2 所所BCBEEC3CDEDEDEC1示的四棱锥示的四棱锥且且.,1A
8、BEDC ABAC1（1）求证：）求证：平面平面;AC1ABED（2）若）若是棱是棱的中点，求直线的中点，求直线与平面与平面所成角的正弦值所成角的正弦值.MEC1BMDEC119 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在等差数列在等差数列中，中，为其前为其前项和，已知项和，已知;正项数列正项数列满足：满足：nanSn366 Sanb，.022 12 1nnnnbbbb2042bb（1）求数列）求数列和和的通项公式；的通项公式；nanb（2）设）设求数列求数列的前的前项和项和.,nn nbac ncnnT20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，中，分别
9、为椭圆分别为椭圆：的左、右焦的左、右焦xOy21FF 、C) 0( 12222 baby ax点点,为短轴的一个端点，为短轴的一个端点，是椭圆是椭圆上的一点，满足上的一点，满足，且，且的的BECOBOFOE22121FEF周长为周长为.) 12(2（1）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；C（2）设点）设点是线段是线段上的一点，过点上的一点，过点且与且与轴不垂直的直线轴不垂直的直线 交椭圆交椭圆于于M2OF2FxlC两点，若两点，若是以是以为顶点的等腰三角形，求点为顶点的等腰三角形，求点到直线到直线 距离的取值范围距离的取值范围.QP、MPQMMl21. ( 本小题满分本小题满分 12 分分)设函数
10、设函数（其中（其中 28 ） ，已知它们在，已知它们在) 1()(xaexfx718. 2e2)(2bxxxg处有相同的切线处有相同的切线. 0x(1) 求函数求函数,的解析式；的解析式；)(xf)(xgABCDE图 1BEADMC1图 2中华资源库 (2) 求函数求函数在在上的最小值；上的最小值；)(xf1, tt)3(t(3) 若对若对，恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围的取值范围2x)()(xgxkfk请考生在（请考生在（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时用分作答时用 2B 铅笔在答
11、题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22(本小题满分本小题满分 10 分分)选修选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲 如图，如图，边边 AB 上的高，上的高，CFABC是,.FPBC FQAC （1）证明：）证明：A、B、P、Q 四点共圆；四点共圆；（2）若）若 CQ=4，AQ=1，PF=，求，求 CB 的长的长.4 5 323(本小题满分本小题满分 10 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 已知曲线已知曲线的极坐标方程是的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为Ccos4轴的
12、正半轴，建立平面直角坐标系，直线轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是的参数方程是是参数是参数xlttytx(sincos1 )（1）将曲线）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；的极坐标方程化为直角坐标方程；C（2）若直线）若直线 与曲线与曲线相交于相交于、两点，且两点，且，求直线的倾斜角，求直线的倾斜角的值的值lCAB14AB24(本小题满分本小题满分 10 分分)选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数222)(xxxf（1）解不等式）解不等式;2)(xf（2）设）设，对任意，对任意都有都有 ，求，求的取值范围的取值范围.axxg)(), ax)()(xfxga2
13、015015 届高三年级第二次四校联考理科数学参考答案届高三年级第二次四校联考理科数学参考答案1、选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1-5：ADCBA 6-10：DBCDC 11-12：BA二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. . 14.14. 15.15. 16.16. 3 23 225000三、解答题：三、解答题：1717、 (本小题满分本小题满分 12 分分)解：（解：（1）条件可化为）条件可化为 22 分分abcbaCab2sin212222由余弦定理可得由余弦定理可得， 66 分分1cossin21CC03cos8cos52CC0) 1)(cos3cos5(CC)( 1cos53cos舍或CC中华资源库 故故 88 分分54sinC（2）
