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1、如何培养小学生对数学知识的理解和应用能力小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。因此，小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。那么，
2、怎样培养学生的应用意识呢？数学教育家波利亚曾说过；“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这一矛盾，笔者认为可以通过创设生活情境，引导探究发现，开展数学建模教学，培养灵活创新、解决实际问题能力等途径，增强学生数学知识的应用能力，提高学生的数学素养。一、体验生活，让学生感受数学的应用价值在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和
3、步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是：1. 利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。比如教 “三角形的认识”一课，
4、我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临
5、床医学、市场的调查与预测、气象学无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。我在教学认识分数一课时，认识到学生的生活经验中对分数的认识很少，同时对“把一些物体平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示”感到有些困难。在教学中，我创设了西游记“四人分饼
6、”的情景，由最初的一个饼，到一盘饼（4 个），一筐饼（8个），再到一袋饼（个数未知），学生解决了一个又一个的问题，对单位“1”的认识也从一个物体过渡到一些物体，很好的达成了即定的教学目标。在教学的过程中，学生的学习热情高涨，每一位同学都被吸引到故事情境中来，学生的潜能被最大限度地开发。正如一位学生在日记中写到“在这节数学课上，我们帮聪明的悟空分了一盘饼，还帮憨厚的沙僧分了一筐饼，最后帮馋嘴的八戒分好了一袋饼在不知不觉中，我们解决了一个又一个的问题，发现原来生活中有这么多要用分数表示的情况。下课了，我们恋恋不舍的离开了阶梯教室。我真希望每天的数学课都这么精彩，令人回味！”数学课程标准中明确指出：
7、让学生在生动具体的情境中学习数学，让学生在现实请境中体验和理解数学。数学课上的情境创设，能为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的生长提供土壤。创设现实生活情境，能让学生感受数学与现实的联系，当数学和儿童的生活现实密切结合时，数学才是鲜活的，富有生命力的；只有源于生活的数学问题，才能使学生倍感亲切，自然，才能激发儿童学习和解决问题的兴趣，激发儿童的思考和创造的源泉。教育者在教学中，可以根据不同的教学内容，不同的教学环节，灵活创设不同的生活情境，使他们学会在生活中运用数学，在无形之中诱发学生主动探究的心理倾向，培养数学知识的运用能力。二、引导探究，让学生经历数学发现之旅引导学生寻找数学问题，
8、是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会寻找数学问题呢？1.引导学生从日常生活中寻找数学问题罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。” 日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分
9、析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。又如，在学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道。这就需要教师的引导。在学生
10、认识面积后，我组织学生先讨论这样一个问题：“居住面积的大小是根据什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问题。2.指导学生从数学内部寻找数学问题数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学
11、生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。例如：在教学平行与垂直时，通过让学生探讨两支铅笔落在地上，会出现的不同情况中，得出“相交”与“不相交”;接着让学生将铅笔想象成两条直线，小结出“相交”与“平行”；同时指出平行是在同一平面内的两条直线的位置关系。“平行”概念的形成在不断的对比中得以完善。数学概念来源于实践，是对实际问题理性思考和高度抽象的结果，能准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间
12、形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。如何把握概念教学中的数学学习和数学应用的关系？这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来，到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，让学生经历概念的形成过程，弄清概念在现实中原型是什么？演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源，以不变应万变。三、数学建模，提高孩子解决问题的效能在数学教学中尝试建模教学，可以使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，培养对数学的理解和信心；使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的思想方法和必要的应用技能。数学建模主要环
13、节是以“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和应用，掌握重要的现代数学观念和思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化应用意识。包括以下基本环节：问题情景：根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编适合的实际应用题，让学生带着问题学习，为知识的形成做好情感上的准备，并给学生提供充分进行数学实践活动和交流的机会。建立模型：通过学生的实践、交流、发表见解、搜集、整理、描述、抽象其本质，概括成学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法。学生成为这一过程的主体，教师应适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模
14、式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者和共同研究者。研究模型：对所建立的数学模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导、学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。解决问题：用课题学习中形成的数学知识解答一开始解决的实际应用题。在问题得以解决后，学生能体会到数学在解决实际应用题中的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处。归纳总结：根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并建构起自己的知识系统，同时体会和掌握建构数学模型的方法，深化教学目标。把培养应
15、用数学的意识落实在平时的教学过程中，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用、在用中学，让学生学习数学的精神、思想和方法。四、灵活创新，培养解决实际问题的能力在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？1.引导学生联系生活实际解决数学问题小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都
16、比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是 30 平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。2.引导学生积极参与家庭中的数学实践活动数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分
