《结构动力学试题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构动力学试题（一）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结构动力学结构动力学第第 1 章章 单自由度系统单自由度系统1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 1.3 叙述用正选弦激励求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 1.4 求图 1-33 中标出参数的系统的固有频率。1.5 求图 1-34 所示系统的固有频率。图中匀质轮 A 半径 R,重物 B 的重量为 P/2,弹簧刚度 为 k.1.6 求图 1-35 所示系统的固有频率。图中磙子半径为 R，质量为 M，作纯滚动。弹簧刚度为 K 。1.7 求图 1-36 所示齿轮系统的固有频率。已知齿轮 A 的质量为，半径为，齿轮 B 的AmAr质
2、量为，半径为,杆 AC 的扭转刚度为, ,杆 BD 的扭转刚度为。BmBrAkBk1.8 已知图 1-37 所示振动系统中，匀质杆长为，质量为 m，两弹簧刚度皆为 K，阻尼系l数为 C，求当初始条件时0002;2;2)2( 2)2( 1 ) 1 (2) 1 (111 2 11 1 xxxxmk mk2.7 如图 2-17 所示的系统，设激振力为简谐形式，求系统的稳态响应。2.8 在如图 2-18 所示的系统中，一水平力作用于质量块 M 上，求使 M 不动的条sin()Ft件。2.9 在图 2-19 所示的系统中，轴的弯曲刚度为 EJ，圆盘质量为 m，它对其一条直径的转动 惯量为 I=mR2/4
3、，其中 R=L/4。设轴在它的静平衡位置时是水平的，且忽略轴的质量。求 系统的运动微分方程和固有频率。 2.10 图 2-20 所示的是两自由度系统。其中，k=987,m=1，C=0.6284，)cos(1tPP,求系统的固有频率、振型和 u1的稳态响应。0628. 0C2.11 减小受简谐激振励单自由度系统的振幅的方法之一，是在该系统上附加一个“可调吸 振器” ，吸振器由弹簧-质量组成。这样原系统和吸振器就构成了一个两自由度系统，见图 2-21. （1）建立系统的运动方程； （2）设系统的稳定响应为 ，)cos()(),cos()(2211tUtutUtu试证明 ,)()()(122 2 1
4、DpmkU)()(12 2DpkU其中 2 222 212 21)()(kmkmkkD（3）将吸振器调到，证明当时，即原系统处于共振状态，1122mkmk112mk的响应振幅为零；1U（4）若吸振器调到时，画出和对频率比25. 012mm111pUk121pUk的频幅图。11mkr第第 2 章章2.1 mK /1 11 123/K m 2112.2 10.6K m 10.28121.18K m 21.6712.32.3 （1）12121212420 1260mumuKuKu mumuKuKu ,2,322212311EJL EJL EJL11.62EJ LmL28.6EJ LmL2.10 12
5、31.4, 37.37 121 1 , 11 2221222212040.69cos(); 14210.759870.0.63juPet ; 98763. 0arctan 142175. 0arctan 120469. 0arctan222 2.11 （1） 0)cos()(22122212212111ukukumtpukukkum（2）证略（3）证略（4）第第 3 章章 多自由度系统多自由度系统3.1 试求图 3-10 所示系统在平衡位置附近作微振动的振动方程。3.2 若.题中，求该系统132142356,2 ,2 ,3mmm mm kkk kkk kkk的固有频率和固有振型。 3.3 求图
6、 3-11 所示的三垂摆作微振动的固有频率和固有振型。 3.4 两端由弹簧支撑的刚性均质杆，质量均为，在 B 处用铰链连接，如图 3-12 所示，如m选取 B 点的竖直位移 y 和两杆绕 B 点的转角为广义坐标，试从特征方程出发，求系12, 统的固有频率和固有振型。3.5 试求图 3-13 所示系统的振动方程，并求其固有频率和固有振型。 3.6 图 3-14 所示的两均质杆是等长的，但具有不同的质量，试求系统作微振动的振动方程，若，试求系统的固有频率和固有振型（设选取两杆的转角和1212,mmm kkk1为广义坐标，其中以顺时针方向为正，以逆时针方向为正） 。2123.7 试从矩阵方程 2jj
7、 jKxMx出发，左乘，利用正交关系证明 1KMi=1，2，n 10hTijxKMKx其中 n 为系统自由度数。3.8 图 3-15 中简支梁有三个置于它的四分之一点处的质量。试以微小的平动作为123,yyy位移坐标，梁的自重忽略不计，其弯曲刚度为 EI。假设，求系统的固有123mmmm频率和固有振型，对振型规范化并画出各阶振型。3.9 一轻型飞行器的水平稳定器被简化为 3 个集中质量系统的模型，见图 3-16，其刚度、 质量矩阵和固有频率及模态形状已经求出。若飞行器遇到一突然的阵风，其产生的阶 跃力为 500 100 100p tf t 其中是单位阶跃力，如图 3-16。 f t（1）确定模
8、态响应表达式，假设； rt 000VV000)(0)(0)(000000321433365322221321321 xxxKKKKKKKKKKKKxxxmmm&3.2 1231.3281.7322.497kkkmmm 123111 0.61800.618 111 3.3 1230.6448 1.5147 2.5080ggg LLL 123111 1.29210.35291.6450 1.63082.39810.7669 3.4 1231.1260,1.7321,2.1753kkk mmm 1233333 33 111111ll 3.5 1230.4450,1.2471,1.8019III KK
9、K 123111 1.8020.4451.2472.2470.8020.555 3.6 2 11112122 221122221333103444273331104844444mlk lllm glm lk lllk lm gl& & &120.65052.6145kk mm 1211 0.74923.05083.7证略3.81233334.9330,19.5959,41.6064EIEIEI mlmlml 123111 1.414201.4142 111 规范化后的振型： 1122332.5,13.920.8振型 111.41421振型 21111-1.414振型 33.9（1） 1230.
10、0779 1 cos 244.740.00117 1 cos 1153.30.000117 1 cos 2898.3tttttt （2） 3311 11411 cos0.6472 1 cos 244.741231 cos 1153.31 cos 2898.3irrii iriVtfktNNNtt 3.10（1） 2.138600 02.000 003.0401 53700 024000 007748.9K （2） 200 0cos 62.772T rFp tt （3） 12200cos 5372.1386t220cos024002.00t3262.772cos 7748.93.0401t（4）
11、 3111121312 1221200cos15372.138623019.7010cos 7748.93.0401rr rruaaap ttNNNt & &3.11 （1） 3111121312 12 22 210.37500cos 10.7965cos25372.1386 00.0077cos 7748.93.0401rr rruaaap tt NtNt & &3N （2）略第第 4 章章 连续弹性体的振动连续弹性体的振动4.1 一端固定，一端自由的均匀杆，在自由端有一弹簧常数为 k 的轴向弹簧支承（图 4-23） ，试推导纵向振动的频率方程，并对两种极端情形：（1）,（2）,进行讨论。0k k 4.2 一均质杆，两端都是自由端，开始时在端部用相等的力压缩，若将力突然移去，求其 纵向振动。4.3 图 4-24 为一端固定，一端自由的圆等直杆。在自由端作用有扭矩，在 t=0 时突然释0M放，求杆自
