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1、有些工程问题。如用解答工程问题的一般思路进行分析，较为麻烦，如能抓住题目中的特殊条件，则能化难为易，巧妙求解。例 1、一项工程，甲做 2 天，乙做 5 天可以完成工程的 1/3 ，乙做 2 天，甲做 5 天，可以完成 1/4 ，问甲、乙两人合作几天可以完成？分析与解答：因为第一次甲做 2 天，乙做 5 天，可以完成工程的 1/3 ；第二次甲做 5 天，乙做 2 天，可以完成工程的 1/4 ，因此可知道，实际上甲、乙两人各做了 7（25）天，则可以完成全工程的：（1/3 1/4 ） 。因此可得甲、乙两人合作这项工程要用的天数为：（25）（1/3 1/4 ）12（天） 。例 2、师徒两人共同加工了
2、一批零件，4 小时后师傅加工了这批零件的 1/4 ，徒弟加工了这批零件的 1/6 少 5 个，他们又加工了 6 小时，正好完成了任务，求这批零件共几个？分析与解答：由题目中条件可知道，这批零件一直是由师徒两人共同合作的，师徒两人共合作了：4610（小时） 。师徒两人合作 4 小时可以完成工程的：1/10 42/5 。因为在 4 小时里，师傅可以完成这批零件的 1/4 ，因此可得，徒弟在 4 小时里可以完成这批零件的：2/5 1/4 3/20 。因题目中告诉“徒弟加工 4 小时可以完成这批零件的 1/6 少 5 个”，所以可得，这批零件的个数为：5（1/6 3/20）300（个） 。例 3、一项
3、工程，甲、乙两队合作 10 天完成，乙、丙两队合作 8 天完成，现在先由甲、乙和丙三队合作 4 天，余下的由乙队单独做用了 5.5 天完成，问乙队单独完成这项工程要用几天？分析与解答：因为这项工程，甲、乙两队合作 10 天完成，乙、丙两队合作 8 天完成，而现在先由甲、乙和丙三队合作 4 天，因此我们可将“甲、乙和丙三队合作 4 天”转化成为“先由甲、乙两队合作 4 天，再由乙、丙二队合作 4 天”，将“先由甲、乙两队合作 4 天，再由乙、丙二队合作 4 天”同“甲、乙和丙三队合作 4 天”相比较可发现，这样转化后乙多做了4 天，因此可得，如果“先由甲、乙两队合作 4 天，再由乙、丙二队合作
4、4 天”，剩下的工作量乙队还只要用：5.541.5（天） ，因此可求得乙队单独完成这项工程要用的时间为：1.51（ 1/10 1/8）415（天） 。初中数学应用题（工程问题）训练题 1、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的 40，第二期用了全部工程 时 36%，第三期工程用了 24 天，完成全部工程共用了多少天？2、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水 5 分钟流完，拔出乙塞，7 分钟流完，若两 塞拔出 2 分钟，一共放水 1200 升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？ 3、有水桶两只，甲桶的容量是 400 升，乙桶的容量是 150 升，如果从甲桶放出的水是乙
5、桶 放出的 2 倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的 4 倍。问每桶放出了多少升水？4、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用 2 小时。如果甲完成任务的以后，由乙完成其余部分，则两人共用 1 小时 50 分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要31用几小时？5、一工程原计划要 270 个工人若干天完成。现只有 200 个工人，由于工作效率提高了 50，结果比原计划提前 10 天完成。求原计划工作的天数？6、车工班原计划每天生产 50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产 6 个 零件，结果比原计划提前 5 天，并超额 8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？7、某工厂甲、
6、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？8、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的？659、一个工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做 35 个，就少 10 个不能完成任务； 如果每小时做 40 个，则可超额 20 个。间他加工多少个零件，计划时间是几小时？10、两个班组工人，按计划本月应共生产 680 个零件，实际第一组超额 20、第二组超额 15完成了本月任务，因此比原计划多生产
7、 118 个零件。问本月原计划每组各生产多少个 零件？11、有一项工作，甲完成需要 60 小时，如果乙完成需要 30 小时； （1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？ （2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？ （3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项工作，两人合作需要几天？ （5）如果甲先工作了 10 小时，则他完成了工作量的几分之几？ （6）在（5）的情况下，乙又工作了 x 小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？ 12、一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩 下的部分由乙单独做，需要几天完成？13、完成某项工程，甲单
8、独做要 8 天，乙单独做需要 12 天，乙单独做 5 天后，两队合作， 问合作几天后可以完成全部工程？14、甲、乙两人合作一项工作，24 天可以完成，若乙队独做需要 36 天，问甲对独做需要 几天？15、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管工 作 24 小时可以将满池的水放完； a)如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？ b)如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？ c)如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？ d)对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要 多少时间？ e) 16、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在 60 分钟放完，如果单独打 开进水管，需要 90 分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？
