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1、百色学院本科毕业论文（设计）本本科科毕毕业业论论 文文（设设计计）学生姓名学生姓名莫莫满满珠珠学学 号号2010110949系系 名名数学与数学与计计算机信息工程系算机信息工程系专业专业年年级级数学与数学与应应用数学用数学 2010 级级指指导导教教师师黄黄汉汉那那职职 称称副教授副教授单单 位位数学与数学与计计算机信息工程系算机信息工程系辅导辅导教教师师职职 称称单单 位位完成日期完成日期2014年年05月月05日日题题 目目中学数学抽象函数常中学数学抽象函数常见题见题型及其解法型及其解法百色学院本科毕业论文（设计）目 录百色学院本科毕业论文（设计）开题报告百色学院本科毕业论文（设计）开题报
2、告.I百色学院本科毕业论文（设计）任务书百色学院本科毕业论文（设计）任务书.IV 百色学院本科毕业论文（设计）中期自查表百色学院本科毕业论文（设计）中期自查表.V摘摘 要要.VIABSTRACTABSTRACT.VI1 1 中学生学习抽象函数的现状中学生学习抽象函数的现状.11.1 中学数学抽象函数.11.2 中学生学习抽象函数的现状.11.2.1 中学生学习抽象函数的认知现状.11.2.2 中学生对抽象函数的应用现状.12 2 中学生学习抽象函数困难的原因中学生学习抽象函数困难的原因.23 3 中学数学抽象函数常见题型及其解法中学数学抽象函数常见题型及其解法.33.1 求抽象函数的定义域.3
3、3.2 求抽象函数的值域或函数值.43.3 求抽象函数的解析式.63.4 具有奇偶性的抽象函数.73.5 具有对称性的抽象函数.83.6 具有周期性的抽象函数.93.7 具有单调性的抽象函数.103.8 具有综合性的抽象函数.124 4 对中学抽象函数的教法建议对中学抽象函数的教法建议.135 5 总结与期待总结与期待.15致谢致谢.16参考文献参考文献.17百色学院本科毕业论文（设计）诚信保证书百色学院本科毕业论文（设计）诚信保证书.18百色学院本科毕业论文（设计）I百色学院本科毕业论文（设计）开题报告百色学院本科毕业论文（设计）开题报告学号2010110949学生姓名莫满珠系 名数学与计算
4、机 信息工程系 专业 年级数学与应用数学专业 2010 级指导教师黄汉那职称副教授论文（设计）题目中学数学抽象函数常见题型及其解法1.本论题国内外研究动态及研究意义本论题国内外研究动态及研究意义：国内外研究动态：我国由于长期受应试教育的影响，几乎成为“解题王国” ，中学教学热衷于数学解题，中学数学教育期刊绝大部分篇幅都是探讨数学解题文章，人们为学生数学解题能力的提高，特别是在国际数学奥林匹克取的好成绩而津津乐道.在这种声势浩大的解题形势下，我国中学解题教学是世界一流的，而且不断涌现出一些新的数学解题方法被人们所重视，也不断出版一些论述解题的专著，得出一些新的成果.解题理论研究的对象是“解题”
5、，它的基本任务是研究解题规律，回答“怎样学会解题” ，基本方法是“分析解题过程”.我国当前的解题研究主要集中在以下几方面：（1）数学方法论的理论研究受到了重视，得到了发展；（2）波利亚解题学说得到研究和传播；（3）数学解题的研究正与思维科学的成果相结合；（4）解题研究的层次已经深入到策略思想的高度；（5）解题研究学派初步形成，方法研究，竞赛研究，高考研究，思维研究，教法研究等研究者都在“解题”的结合点汇集，但各有自己的研究方法，观点各异，为解题研究带来了许多角度多层次的贡献和应用.我国解题方法的研究正在热潮之中，亦在起步之始，需要弄清的问题很多，涉及面也很广.但从总体上还存在这样的问题：片面追
6、求解题的个别方法与技巧，忽视对一般解题方法与理论的研究，忽视对生产，生活中数学问题的提炼，概括与研究，以致不能真正增强学生的数学意识，提高分析问题与解决问题的能力.因此在新课程改革的形势下，如何开展数学解题研究，如何处理好解题研究与教学及培养学生的关系上，是值得深入研究的课题之一.意义：函数的概念及相关内容是中学数学的基本内容之一，且抽象函数在教材中并没有专项内容，但给出的性质和图像都是我们非常熟悉的，中学抽象函数的常见题型及其解法是教学中的难点，也是与大学高等数学的衔接点，越来越得到高考命题者的的青睐.抽象函数的相关内容在高考中是考查的重点，或者直接考查，或者以抽象函数为背景结合其他知识点进
7、行考查，例如定义域与反函数结合，解析式与求解析式结合，值域与求最值结合.抽象函数往往与函数的诸多性质联系在一起，而现行教材中这部分内容涉及较少，学生在解决有关抽象函数的问题时候往往不知所措，因此，要结合抽象函数常见题型，启发学生把握题设条件，运用函数性质和题目所涉及的有关知识，从而摸索出解题策略.抽象函数与具体函数在表达形式上有着较大的区别，但又与具体函数有较强的联系，抽象函数是对具体函数的抽象，形式百色学院本科毕业论文（设计）II化得到的，研究抽象函数的常见题型，在解决相应的题目里面探索解题方法能够帮助学生更好学习抽象函数知识，对搞好中学数学教育具有重要的意义，也有利于教育者研究者站在新的高
8、度，运用新的观点分析研究出新策略.本课题研究还有助于我们进一步认清方法的实际，避免盲目性，提高自觉性.弄清解题方法的应用层次，可以加深我们对方法的认识，提高灵活运用方法的能力，在解题教学中能掌握好适当是分寸.中外数学家在中学数学抽象函数常见题型的解法上取得了丰硕的成果，但并不妨碍我们对中学抽象函数问题继续探讨，提出新的质疑和解决策略.2.毕业论文（设计毕业论文（设计)研究内容、拟解决的主要问题：研究内容、拟解决的主要问题：研究内容主要是：论述“中学数学抽象函数常见题型及其解法”的研究意义；分析中学生对抽象函数的学习现状；梳理中学生学习抽象函数困难的原因；综合归类初中学数学抽象函数的常见题型；探
9、讨相应题型的解法.拟解决的主要问题有：(1)从研究整合的材料中，归类中学数学抽象函数的常见题型。(2)深入探讨并总结这些常见题型的相应解题技巧和方法。(3)提出一些可行的中学数学抽象函数的教法学法建议。3.毕业论文（设计毕业论文（设计)研究方法、步骤及措施：研究方法、步骤及措施：究方法主要是文献法，通过收集和查阅大量参考文献，结合自己的教学实习经验 进行研究.相应措施有：（1）收集中学数学抽象函数的已有研究成果与有关资料和信息，提出问题.（2）通过学校图书馆和网络查找相关文献著作等材料，并初步阅读与分析材料.（3）研读并综合材料信息，源于实际确立并列出课题提纲.（4）充分整合文献材料，拟好小标
10、题，精选好例题.（5）研究所收集的材料，发掘中学数学抽象函数内涵的广度和深度，熟悉常见题型，探索解题策略，撰写论文.步骤有： （1）2013 年 12 月上旬：选题并收集文献资料. （2）2013 年 12 月中旬：拟写开题报告. （3）2013 年 12 月下旬：修改并通过开题报告. （4）2014 年 2 月底：完成撰写论文初稿. （5）2014 年 3 月底：修改好论文初稿. （6）2014 年 4 月中旬：修改并完成论文二次稿. （7）2014 年 4 月底：修改完善论文三次稿，定稿.（8）2014 年 5 月：论文答辩.百色学院本科毕业论文（设计）III4.主要参考文献：主要参考文献：1钱卫红高中数学函教数学的思考和对策D金华:浙江师范大学，2007.2李吉宝有关函数概念教学的若干问题J数学教育学报，2003， （12）.3李广全，李尚志数学(基
