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1、 到学师到学师 长知识长知识杭州学师教育科技有限公司杭州学师教育科技有限公司1个性化辅导讲义个性化辅导讲义学生：学生： 科目：科目： 年年级级： ： 第第 阶阶段第段第 次次课课 教教师师： ： 课课 题题整式教学目标教学目标重点、难点重点、难点考点及考试要求考点及考试要求教学内容教学内容知识框架知识框架知识点一：单项式知识点一：单项式 单项式概念：单项式概念：数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独的数和字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数。 单项式的次数：单项式中，所有字母次数之和。 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的 系数和次数。难点
2、：单项式概念的建立。 典型例题一 题型：判断一个式子是否为单项式 判断下列几个式子是不是单项式5 3a 2xy 同类练习2x+y 27x329x y典型例题二 题型：求单项式的系数与次数例 1、的系数是_,次数是_.9y例 2、的系数是_,次数是_。212-5R同类练习1、系数是_,次数是_。22x y 32、-mn 的系数是_,次数是_。到学师到学师 长知识长知识杭州学师教育科技有限公司杭州学师教育科技有限公司4注意：注意：圆周率圆周率是常数。是常数。当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 或或-1 时，时， “1”通常省略不写通常省略不写单项式的次数只与字母指数有关单项式的次数只与字
3、母指数有关 知识点二：多项式知识点二：多项式 概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项 叫做常数项。几次几项式的概念：一个多项式含有几项，就叫几项式；多项式里次数叫做常数项。几次几项式的概念：一个多项式含有几项，就叫几项式；多项式里次数 最高项的次数就是多项式的次数。最高项的次数就是多项式的次数。 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项数和次数，以重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项数和次数，以 及常数项等概念。及常数项等概念。 难点：多
4、项式的次数难点：多项式的次数 典型例题一典型例题一 题型：判断一个多项式是几次几项式题型：判断一个多项式是几次几项式例例 1、指出下列多项式的次数和项数：、指出下列多项式的次数和项数： 23x-1+3x324x +2x+2y3235x3-2yx yx例例 2、指出下列多项式是几次几项式、指出下列多项式是几次几项式31xx32222xx yy同类练习同类练习 指出下列多项式是几次几项式指出下列多项式是几次几项式 334-5x yxyy2335223x-y zx y z典型例题二典型例题二 题型：已知多项式是几次几项式，求其中指数和系数中未知量的条件题型：已知多项式是几次几项式，求其中指数和系数中
5、未知量的条件例例 1、已知代数式、已知代数式是关于是关于 x 的三次二项式，求的三次二项式，求 m，n 的条件的条件3-(1)1nxmx例例 2、已知代数式、已知代数式是关于是关于 x，y 的三次三项式，求的三次三项式，求 m，n 的条件的条件21223nxmxy同类练习同类练习1、已知、已知是五次四项式，求是五次四项式，求 m 的值。的值。2-1335-71mxxx注意：注意：1.多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数。多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数。2.多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式的每一项都包括它前面的符号。单项式和多项式统称为整式单项式和多
6、项式统称为整式补充内容：多项式的生米和降幂排列补充内容：多项式的生米和降幂排列重点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美重点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美难点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美难点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美到学师到学师 长知识长知识杭州学师教育科技有限公司杭州学师教育科技有限公司4多项式的幂就是未知数的指数，按照某个未知数的升幂排列就是从多项式的幂就是未知数的指数，按照某个未知数的升幂排列就是从 0 次幂次幂的的 项往后写如：项往后写如：按照按照 x 的升幂排列就是的升幂排列就是23-1+2 x -
7、x-x y23-1-x+2 x +yx注意：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动含两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升（降）幂排列含两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升（降）幂排列 典型例题典型例题例、将多项式例、将多项式3322a -b -3a b+3ab（1）按照按照 a 升幂排列升幂排列 （2）按）按 a 降幂排列降幂排列同类练习同类练习将上面例题中的多项式分别按将上面例题中的多项式分别按 b 的升幂和降幂排列的升幂和降幂排列 知识点三：合并同类项知识点三：合并同类项 概念：所含字母相同
8、，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，所有的常数概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，所有的常数 项都是同类项项都是同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项方法：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数保合并同类项方法：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数保 持不变持不变 重点：理解同类项的概念；正确合并同类项。重点：理解同类项的概念；正确合并同类项。 难点：根据同类项的概念在多项式中找到同类项，并正确合并。难点：根据同类项的概念在多项式中找到同类项，并正确合并。
9、典型例题典型例题例例 1、指出下列多项式中的同类项：、指出下列多项式中的同类项：3x-2y+1+3y-2x-5 22223x y-2xy +xy -4yx例例 2、找出多项式、找出多项式中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。22223-4xy -3+5x y+2xy +5yx同类练习同类练习 合并下列多项式中的同类项：合并下列多项式中的同类项：2222a b-3a b-0.5a b322223a -a b+ab +3a b-5ab +b34345 x+y-2 x-y-2 x+y+y-x（）（）（）（）知识点四：去括号知识点四：去括号重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简；准确理
10、解去括号法则重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简；准确理解去括号法则难点：括号前是难点：括号前是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 去括号法则：括号前是正号，去掉括号，括号内都不用变号；去括号法则：括号前是正号，去掉括号，括号内都不用变号；括号前是负号时，去掉括号，括号内的项都要变号括号前是负号时，去掉括号，括号内的项都要变号。 典型例题典型例题例例 1、化简、化简2222 -a +2a -4a -3a+1（）（）到学师到学师 长知识长知识杭州学师教育科技有限公司杭州学师教育科技有限公司4例例 2、化简：、化简：2224a -3a+1 -3
11、-a +2a（）（）同类练习同类练习1.化简化简223 a -4a+3 -5 5a -a-2（）（）2.化简化简2133x - 5x-2x-42 （）知识点五：整式的加减知识点五：整式的加减重难点：总结出整式加减的一般步骤重难点：总结出整式加减的一般步骤整式加减的步骤：如果有括号，先去括号；如果有同类项，再合并同类项。整式加减的步骤：如果有括号，先去括号；如果有同类项，再合并同类项。典型例题典型例题 题型：给出一个多项式，并告诉其中为指数的值，要先化简（即合并同类项）题型：给出一个多项式，并告诉其中为指数的值，要先化简（即合并同类项） ，再将未，再将未 知数的值代入计算，这样可以减少计算量。知数的值代入计算，这样可以减少计算量。求多项式求多项式的值，其中的值，其中 x=-3.2223x +4x-2x -x+x -3x-1同类练习同类练习 先化简，再求值：先化简，再求值：，其中 x=) 1)(2(2)3(3)2)(1(xxxxxx1 3。其中 a=-8，b=-62222)5()5()3()3(babababa注意：像上述例题二的题型在中考中经常考到，属于易考点，需要熟练掌握。注意：像上述例题二的题型在中考中经常考到，属于易考点，需要熟练掌握。
